Utilizador:
Caminho livre com concentração de partículas
Equação 
O caminho médio livre pode ser estimado em termos do diâmetro de um cilindro imaginário que envolve uma partícula, em média, tendo uma colisão com outra partícula.
O raio do cilindro corresponde à distância máxima que duas partículas devem ter para colidir, o que equivale a duas vezes o raio da partícula, ou seja, o diâmetro de partícula ($d$). Como apenas uma colisão ocorre dentro deste cilindro, o número de partículas contidas nele deve ser igual a um. Isso significa que:
$l d^2\pi c_n= 1$
com la concentração de partículas ($c_n$), e resolvendo para o camino livre ($\bar{l}$), obtemos:
 $ l =\displaystyle\frac{1}{ d ^2 \pi c_n }$ |
Isso representa o caminho médio livre.
ID:(4392, 0)
Caminho livre com concentração molar
Equação
Uma vez que o diâmetro da partícula $d$ é o dobro do raio $a$
$d=2a$
e a concentração de partículas $c_N$ pode ser expressa em termos de concentração molar $c_n$ como
$c_N=N_Ac_n$
onde $N_A$ é o número de Avogadro, a equação para o caminho livre médio
$l=\displaystyle\frac{1}{4a^2\pi c_N}$
também pode ser escrita como:
| $l=\displaystyle\frac{1}{d^2\pi c N_A}$ |
ID:(4477, 0)
Caminho livre de uma Molécula
Descrição
Quando uma molécula se move periodicamente através do volume que contém o gás, eventualmente ela encontrará outra molécula e poderá ocorrer uma colisão. A distância que ela percorre entre duas colisões consecutivas é chamada de 'caminho livre médio'.
ID:(114, 0)
Concentração baseada na massa molar
Equação
Se dividirmos la densidade ($\rho$) por la massa molar ($m$), obteremos la concentração de partículas ($c_n$):
| $ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$ |
Dado la concentração de partículas ($c_n$) com o número de partículas ($N$) e o volume ($V$), temos:
| $ c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$ |
Com la massa molar ($m$) e la massa ($M$),
| $ m \equiv \displaystyle\frac{ M }{ N }$ |
Como la densidade ($\rho$) é
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
obtemos
$c_n=\displaystyle\frac{N}{V}=\displaystyle\frac{M}{mV}=\displaystyle\frac{\rho}{m}$
Portanto,
| $ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$ |
ID:(10623, 0)
Concentração de partículas e moles
Equação
Para converter a la concentração molar ($c_m$) em la concentração de partículas ($c_n$), basta multiplicar a primeira por o número de Avogrado ($N_A$), assim:
| $ c_n = N_A c_m $ |
ID:(10624, 0)
Energia baseada em graus de liberdade
Equação
A lei de Stefan-Boltzmann, inicialmente proposta por Josef Stefan [1] e posteriormente refinada por Ludwig Boltzmann [2], afirma que la energia de uma molécula ($E$) é proporcional a o graus de liberdade ($f$) multiplicado por la temperatura absoluta ($T$) com uma constante de proporcionalidade de la constante de Boltzmann ($k_B$):
| $ E =\displaystyle\frac{ f }{2} k_B T $ |
É importante destacar que la temperatura absoluta ($T$) deve ser expressa obrigatoriamente em graus Kelvin.
O número de graus de liberdade de uma partícula corresponde ao número de variáveis necessárias para descrever seu estado termodinâmico. Por exemplo, para uma partícula pontual, são necessárias apenas três coordenadas, resultando em três graus de liberdade. Se a partícula tiver forma e rigidez, serão necessários mais dois ângulos, resultando em um total de cinco graus de liberdade. Quando a partícula pode deformar-se ou vibrar em uma ou mais direções, esses modos adicionais também são considerados como graus de liberdade adicionais. No entanto, é importante notar que esses graus de liberdade adicionais existem apenas em altas temperaturas, quando a partícula possui energia suficiente para ativar tais vibrações.
[1] "Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur" (Sobre a Relação entre a Radiação de Calor e a Temperatura), Josef Stefan, Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Wien (1879).
[2] "Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen" (Estudos Adicionais sobre o Equilíbrio Térmico entre Moléculas de Gás), Ludwig Boltzmann, Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Wien (1884).
ID:(4387, 0)
Energia cinética da partícula
Equação
La energia cinética ($K$) combinado com la massa molar ($m$) e la velocidade média de uma partícula ($\bar{v}$) é igual a
| $ K =\displaystyle\frac{ m }{2} \bar{v} ^2$ |
Observação: Em um rigor mais estrito, a energia cinética depende da média da velocidade ao quadrado $\bar{v^2}$. No entanto, assume-se que isso é aproximadamente igual ao quadrado da média da velocidade:
$\bar{v^2}\sim\bar{v}^2$
ID:(4390, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ c_n = N_A c_m $
c_n = N_A * c_m
$ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$
c_n = rho / m
$ E =\displaystyle\frac{ f }{2} k_B T $
E = f * k_B * T /2
$ K =\displaystyle\frac{ m }{2} \bar{v} ^2$
K = m * v ^2/2
$ l =\displaystyle\frac{1}{ d ^2 \pi c_n }$
l = 1/( d ^2 * pi * c )
$ m =\displaystyle\frac{ M_m }{ N_A }$
m = M_m / N_A
$ \bar{v} =\sqrt{\displaystyle\frac{ f k_B T }{ m }}$
v =sqrt( f * k_B * T / m )
$F=-Slc_nm\displaystyle\frac{dv_x}{dt}$
F=-Slc_nm\displaystyle\frac{dv_x}{dt}
$l=\displaystyle\frac{1}{d^2\pi c N_A}$
l = 1 / ( d^2 * pi * c_n * N_A )
$\eta=\displaystyle\frac{1}{3}lc_nm\sqrt{\langle v^2\rangle}$
\eta=\displaystyle\frac{1}{3}lc_nm\sqrt{\langle v^2\rangle}
$\eta=\displaystyle\frac{1}{6\pi d^2}\sqrt{fmkT}$
\eta=\displaystyle\frac{1}{6\pi d^2}\sqrt{fmkT}
ID:(15354, 0)
Massa de partícula e massa molar
Equação
La massa molar ($m$) pode ser estimado a partir de la massa molar ($M_m$) e o número de Avogrado ($N_A$) usando
| $ m =\displaystyle\frac{ M_m }{ N_A }$ |
ID:(4389, 0)