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Caminho livre com circulação de vizinhos
Conceito 
Quando partículas vizinhas estão em movimento, há uma maior probabilidade de colisão devido ao fato de que elas percorrem uma distância maior no mesmo intervalo de tempo. As componentes de velocidade, $v_x$, $v_y$ e $v_z$, flutuam em torno de valores médios $\sqrt{\langle v_x^2\rangle}$, $\sqrt{\langle v_y^2\rangle}$ e $\sqrt{\langle v_z^2\rangle}$. Supondo que o sistema seja isotrópico, a média de cada componente será igual a $\displaystyle\frac{1}{3}\sqrt{\langle v^2\rangle}$. Portanto, ao longo do eixo ao qual a partícula está se movendo, ela percorrerá uma distância
$\sqrt{\langle v_z^2\rangle}dt=\displaystyle\frac{1}{3}\sqrt{\langle v^2\rangle}dt$
Ao mesmo tempo, as partículas que se movem perpendicularmente terão percorrido uma distância:
$\sqrt{\langle v_x^2\rangle+\langle v_y^2\rangle}dt=\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{3}\sqrt{\langle v^2\rangle}dt$
Portanto, a probabilidade de colisão aumenta em um fator de $\sqrt{2}$ em comparação com o caso em que as partículas não estão em movimento:
ID:(1963, 0)
Caminho livre com concentração de partículas
Equação
O caminho médio livre pode ser estimado em termos do diâmetro de um cilindro imaginário que envolve uma partícula, em média, tendo uma colisão com outra partícula.
O raio do cilindro corresponde à distância máxima que duas partículas devem ter para colidir, o que equivale a duas vezes o raio da partícula, ou seja, o diâmetro de partícula ($d$). Como apenas uma colisão ocorre dentro deste cilindro, o número de partículas contidas nele deve ser igual a um. Isso significa que:
$l d^2\pi c_n= 1$
com la concentração de partículas ($c_n$), e resolvendo para o camino livre ($\bar{l}$), obtemos:
 $ l =\displaystyle\frac{1}{ d ^2 \pi c_n }$ |
Isso representa o caminho médio livre.
ID:(4392, 0)
Caminho livre com concentração molar
Equação
Uma vez que o diâmetro da partícula $d$ é o dobro do raio $a$
$d=2a$
e a concentração de partículas $c_N$ pode ser expressa em termos de concentração molar $c_n$ como
$c_N=N_Ac_n$
onde $N_A$ é o número de Avogadro, a equação para o caminho livre médio
$l=\displaystyle\frac{1}{4a^2\pi c_N}$
também pode ser escrita como:
| $l=\displaystyle\frac{1}{d^2\pi c N_A}$ |
ID:(4477, 0)
Caminho livre com gás
Conceito
Quando uma partícula de um gás se move, ela interage com outras partículas. A forma mais simples dessa interação é através de colisões elásticas, o que significa que a partícula colide sem perder energia, mudando sua direção para impactar outra partícula.
Dentro desse processo, faz sentido definir o camino livre ($\bar{l}$), cujo valor dependerá de uma concentração de partículas ($c_n$).
ID:(1708, 0)
Caminho livre de uma Molécula
Descrição
Quando uma molécula se move periodicamente através do volume que contém o gás, eventualmente ela encontrará outra molécula e poderá ocorrer uma colisão. A distância que ela percorre entre duas colisões consecutivas é chamada de 'caminho livre médio'.
ID:(114, 0)
Caminho livre sem movimentação de vizinhos
Conceito
Quando uma partícula com um raio dado se move pelo espaço, ela efetivamente ocupa o espaço de um cilindro com o mesmo raio. Para que uma partícula colida com outra, a segunda deve ter parte de seu volume dentro desse cilindro. No caso mais extremo, a segunda partícula está localizada a uma distância de dois raios da primeira, de modo que a borda do cilindro toca um ponto na esfera mais próxima ao eixo do cilindro. O centro dessa esfera está a uma distância igual a um raio da superfície do cilindro:
Portanto, a distância entre o eixo do cilindro e o centro de qualquer partícula é de dois raios, ou seja, um diâmetro. Em essência, pode-se imaginar que o volume ocupado literalmente pela partícula que se desloca pelo espaço é um cilindro com um comprimento igual ao caminho livre e um raio igual ao diâmetro da própria partícula.
ID:(1962, 0)
Concentração baseada na massa molar
Equação
Se dividirmos la densidade ($\rho$) por la massa molar ($m$), obteremos la concentração de partículas ($c_n$):
| $ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$ |
Dado la concentração de partículas ($c_n$) com o número de partículas ($N$) e o volume ($V$), temos:
| $ c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$ |
Com la massa molar ($m$) e la massa ($M$),
| $ m \equiv \displaystyle\frac{ M }{ N }$ |
Como la densidade ($\rho$) é
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
obtemos
$c_n=\displaystyle\frac{N}{V}=\displaystyle\frac{M}{mV}=\displaystyle\frac{\rho}{m}$
Portanto,
| $ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$ |
ID:(10623, 0)
Concentração de partículas e moles
Equação
Para converter a la concentração molar ($c_m$) em la concentração de partículas ($c_n$), basta multiplicar a primeira por o número de Avogrado ($N_A$), assim:
| $ c_n = N_A c_m $ |
ID:(10624, 0)
Concentração molar
Equação
La concentração molar ($c_m$) corresponde a número de moles ($n$) dividido por o volume ($V$) de um gás e é calculado da seguinte forma:
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
ID:(4878, 0)
Estrada livre do meio para vizinhos em movimento
Equação
No caso sem movimento, a probabilidade é de o camino livre ($\bar{l}$), enquanto com movimento, as probabilidades são de o diâmetro de partícula ($d$) e la concentração de partículas ($c_n$), respectivamente.
No caso de movimento, a probabilidade aumenta em um fator de $\sqrt{2}$, o que significa que o caminho livre é
| $l=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2c_n}$ |
ID:(3943, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$
c_m = n / V
$ c_n = N_A c_m $
c_n = N_A * c_m
$ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$
c_n = rho / m
$ l =\displaystyle\frac{1}{ d ^2 \pi c_n }$
l = 1/( d ^2 * pi * c )
$l=\displaystyle\frac{1}{d^2\pi c N_A}$
l = 1 / ( d^2 * pi * c_n * N_A )
$ l =\displaystyle\frac{1}{ \pi d ^2 c_n }$
l = 1 / ( pi * d^2 * c_n )
$l=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2c_n}$
l = 1 / ( sqrt(2) * pi * d^2 * c_n )
ID:(15352, 0)