
Transporte de calor
Storyboard 
O transporte de calor através de um sistema composto por múltiplos meios pode ser estimado analisando como o calor é conduzido em cada meio e transferido em cada interface. O cálculo é realizado utilizando os parâmetros específicos de cada meio e interface, bem como as temperaturas em ambas as extremidades do sistema, fornecendo assim as temperaturas em cada interface.
ID:(1483, 0)

Transporte de calor
Conceito 
O sistema básico inclui uma transferência gerada por la diferença de temperatura (\Delta T), que consiste de la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i), la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0) e la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e). Portanto:
\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e |
Com la taxa de fluxo de calor (q) sendo responsável pela transferência entre o interior e o condutor, utilizando o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i):
q = \alpha_i \Delta T_i |
A condução envolve la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L):
q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0 |
E a transferência do condutor para o exterior, com o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e), é representada por:
q = \alpha_e \Delta T_e |
Tudo isso é representado graficamente por:
ID:(7723, 0)

Transporte de calor entre dois sistemas através de um terceiro meio
Conceito 
La taxa de fluxo de calor (q) é calculado a partir de o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) e la diferença de temperatura (\Delta T) usando a seguinte equação:
q = k \Delta T |
onde o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) é derivado de o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e), o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i), la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L) através desta equação:
\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda } |
Isso é representado na imagem abaixo:
ID:(1675, 0)

Perfil de temperatura
Conceito 
Normalmente, a variação de temperatura dentro de um condutor segue um padrão linear. No entanto, no caso de meios gasosos e/ou líquidos em contato com o condutor, ocorre uma variação gradual da temperatura do centro do meio até a superfície, como representado na seguinte imagem:
la temperatura da superfície externa (T_{es}) é uma função de la temperatura exterior (T_e), o coeficiente de transporte total (k), o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e) e la diferença de temperatura (\Delta T):
T_{es} = T_e + \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_e } \Delta T |
la temperatura da superfície interna (T_{is}) é uma função de la temperatura interna (T_i) e o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i):
T_{is} = T_i - \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_i } \Delta T |
e la diferença de temperatura (\Delta T):
\Delta T = T_i - T_e |
ID:(7722, 0)

Transporte total de fluxo de calor
Conceito 
Quando o material inclui múltiplos condutores conectados em série, o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) é calculado a partir de o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e), o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i), la elemento de condutividade térmica i (\lambda_i) e o comprimento do elemento i (L_i) utilizando a equação:
\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\sum_i\displaystyle\frac{ L_i }{ \lambda_i } |
Esse processo é ilustrado no diagrama a seguir:
ID:(7721, 0)

Modelo
Top 

Parâmetros

Variáveis

Cálculos




Cálculos
Cálculos







Equações
\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda
\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e
DT = DT_i + DT_0 + DT_e
\Delta T = T_i - T_e
DT = T_i - T_e
\Delta T_0 = T_{is} - T_{es}
DT_0 = T_is - T_es
\Delta T_e = T_{es} - T_e
DT_e = T_es - T_e
\Delta T_i = T_i - T_{is}
DT_i = T_i - T_is
q = \alpha_e \Delta T_e
q = alpha_e * DT_e
q = \alpha_i \Delta T_i
q = alpha_i * DT_i
q \equiv \displaystyle\frac{1}{ S }\displaystyle\frac{ dQ }{ dt }
q = dQ /( S * dt )
q = k \Delta T
q = k * DT
q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0
q = lambda * DT_0 / L
T_{es} = T_e + \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_e } \Delta T
T_es = T_e + k * DT / alpha_e
T_{is} = T_i - \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_i } \Delta T
T_is = T_i - k * DT / alpha_i
ID:(15336, 0)

Diferença de temperatura
Equação 
La diferença de temperatura (\Delta T) é calculado subtraindo la temperatura externa (T_e) e la temperatura interna (T_i), o que é expresso como:
![]() |
ID:(15116, 0)

Condutor de diferença de temperatura para médio
Equação 
La diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e) é calculado subtraindo la temperatura da superfície externa (T_{es}) de la temperatura externa (T_e):
![]() |
ID:(15118, 0)

Diferença de temperatura média para condutor
Equação 
La diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i) é calculado subtraindo la temperatura da superfície interna (T_{is}) de la temperatura interna (T_i):
![]() |
ID:(15117, 0)

Diferença de temperatura de superfície
Equação 
No caso de um sólido e de maneira semelhante para um líquido, podemos descrever o sistema como uma estrutura de átomos ligados por algo que se comporta como uma mola. Quando ambas as extremidades têm temperaturas de uma diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0), com la temperatura da superfície interna (T_{is}) e la temperatura da superfície externa (T_{es}):
![]() |
ID:(15120, 0)

Variação total de temperatura
Equação 
No processo de transferência de calor, a temperatura diminui gradualmente do sistema com a maior temperatura (interno) para o sistema com a menor temperatura (externo). Nesse processo, primeiro diminui da temperatura média interna para la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i), depois para la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0) e finalmente para la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e). A soma dessas três variações equivale à queda total, ou seja, la diferença de temperatura (\Delta T), como mostrado abaixo:
![]() |
ID:(15115, 0)

Cálculo da condução de calor
Equação 
O fluxo de calor (q) é uma função de la condutividade térmica (\lambda), o comprimento do conductor (L) e la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0):
![]() |
ID:(7712, 0)

Cálculo do transporte total de calor por um condutor
Equação 
Dessa forma, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor (q) como função de o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) e la diferença de temperatura (\Delta T):
![]() |
Com la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i), la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0), la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e) e la diferença de temperatura (\Delta T), obtemos
\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e |
que pode ser reescrito com la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt), la seção (S)
q = \alpha_i \Delta T_i |
q = \alpha_e \Delta T_e |
e com la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L)
q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0 |
e
\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda } |
como
\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e = \displaystyle\frac{1}{S} \frac{dQ}{dt} \left(\displaystyle\frac{1}{\alpha_i} + \displaystyle\frac{1}{\alpha_e} + \displaystyle\frac{L}{\lambda}\right) = \displaystyle\frac{1}{Sk} \displaystyle\frac{dQ}{dt}
resultando em
q = k \Delta T |
.
ID:(7716, 0)

Cálculo da transmissão de calor ao condutor
Equação 
Dessa maneira, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor (q) com base em la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i) e o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i):
![]() |
ID:(15113, 0)

Cálculo da transferência de calor do condutor
Equação 
Dessa forma, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor (q) com base em la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e) e o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e):
![]() |
ID:(15114, 0)

Temperatura na superfície externa do condutor
Equação 
La temperatura da superfície externa (T_{es}) não é igual à temperatura do meio, que é La temperatura externa (T_e). Essa temperatura pode ser calculada a partir de la diferença de temperatura (\Delta T), o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) e o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e) usando a seguinte fórmula:
![]() |
Com la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt), la seção (S), la diferença de temperatura (\Delta T) e o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k), obtemos
q = k \Delta T |
que, com o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e) e la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e)
q = \alpha_e \Delta T_e |
resulta em
k\Delta T = \alpha_e \Delta T_e
e com la temperatura externa (T_e) e la temperatura da superfície externa (T_{es}) e
\Delta T_e = T_{es} - T_e |
resulta em
T_{es} = T_e + \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_e } \Delta T |
ID:(15122, 0)

Temperatura na superfície interna do condutor
Equação 
La temperatura da superfície interna (T_{is}) não é igual à temperatura do próprio meio, que é La temperatura interna (T_i). Essa temperatura pode ser calculada a partir de la diferença de temperatura (\Delta T), o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) e o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i) usando a seguinte fórmula:
![]() |
Com la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt), la seção (S), la diferença de temperatura (\Delta T) e o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k), temos
q = k \Delta T |
o que, com o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i) e la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i)
q = \alpha_i \Delta T_i |
resulta em
k\Delta T = \alpha_i \Delta T_i
e com la temperatura interna (T_i) e la temperatura da superfície interna (T_{is}) e
\Delta T_i = T_i - T_{is} |
resulta em
T_{is} = T_i - \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_i } \Delta T |
ID:(15121, 0)

Constante de transporte total (um meio, duas interfaces)
Equação 
O valor de o coeficiente de transporte total (k) na equação de transporte é determinado usando o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e), o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i), la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L) da seguinte forma:
![]() |
Com la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i), la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0), la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e) e la diferença de temperatura (\Delta T), obtemos
\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e |
que pode ser reescrito com la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt), la seção (S)
q = \alpha_i \Delta T_i |
q = \alpha_e \Delta T_e |
e com la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L)
q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0 |
como
\Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e = \displaystyle\frac{1}{S} \displaystyle\frac{dQ}{dt} \left(\displaystyle\frac{1}{\alpha_i} + \displaystyle\frac{1}{\alpha_e} + \displaystyle\frac{L}{\lambda}\right)
então podemos definir um coeficiente combinado como
\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda } |
ID:(3486, 0)

Densidade de fluxo de calor
Equação 
La taxa de fluxo de calor (q) é definido em termos de la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt) e la seção (S) da seguinte forma:
![]() |
ID:(15133, 0)