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Transporte de calor

Storyboard

O transporte de calor através de um sistema composto por múltiplos meios pode ser estimado analisando como o calor é conduzido em cada meio e transferido em cada interface. O cálculo é realizado utilizando os parâmetros específicos de cada meio e interface, bem como as temperaturas em ambas as extremidades do sistema, fornecendo assim as temperaturas em cada interface.

>Modelo

ID:(1483, 0)



Mecanismos

Iframe

>Top



Código
Conceito

Mecanismos

ID:(15277, 0)



Transporte de calor

Conceito

>Top


O sistema básico inclui uma transferência gerada por la diferença de temperatura (\Delta T), que consiste de la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i), la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0) e la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e). Portanto:

\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e



Com la taxa de fluxo de calor (q) sendo responsável pela transferência entre o interior e o condutor, utilizando o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i):

q = \alpha_i \Delta T_i



A condução envolve la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L):

q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0



E a transferência do condutor para o exterior, com o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e), é representada por:

q = \alpha_e \Delta T_e



Tudo isso é representado graficamente por:

ID:(7723, 0)



Transporte de calor entre dois sistemas através de um terceiro meio

Conceito

>Top


La taxa de fluxo de calor (q) é calculado a partir de o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) e la diferença de temperatura (\Delta T) usando a seguinte equação:

q = k \Delta T



onde o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) é derivado de o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e), o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i), la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L) através desta equação:

\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }



Isso é representado na imagem abaixo:

ID:(1675, 0)



Perfil de temperatura

Conceito

>Top


Normalmente, a variação de temperatura dentro de um condutor segue um padrão linear. No entanto, no caso de meios gasosos e/ou líquidos em contato com o condutor, ocorre uma variação gradual da temperatura do centro do meio até a superfície, como representado na seguinte imagem:



la temperatura da superfície externa (T_{es}) é uma função de la temperatura exterior (T_e), o coeficiente de transporte total (k), o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e) e la diferença de temperatura (\Delta T):

T_{es} = T_e + \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_e } \Delta T



la temperatura da superfície interna (T_{is}) é uma função de la temperatura interna (T_i) e o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i):

T_{is} = T_i - \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_i } \Delta T



e la diferença de temperatura (\Delta T):

\Delta T = T_i - T_e

ID:(7722, 0)



Transporte total de fluxo de calor

Conceito

>Top


Quando o material inclui múltiplos condutores conectados em série, o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) é calculado a partir de o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e), o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i), la elemento de condutividade térmica i (\lambda_i) e o comprimento do elemento i (L_i) utilizando a equação:

\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\sum_i\displaystyle\frac{ L_i }{ \lambda_i }



Esse processo é ilustrado no diagrama a seguir:

ID:(7721, 0)



Modelo

Top

>Top



Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
\alpha_e
alpha_e
Coeficiente de transmissão externa
W/m^2K
\alpha_i
alpha_i
Coeficiente de transmissão interna
W/m^2K
k
k
Coeficiente de transporte total
W/m K
L
L
Comprimento do conductor
m
\lambda
lambda
Condutividade térmica
W/m K

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
dQ
dQ
Calor transportado
J
\Delta T
DT
Diferença de temperatura
K
\Delta T_e
DT_e
Diferença de temperatura na interface externa
K
\Delta T_i
DT_i
Diferença de temperatura na interface interna
K
\Delta T_0
DT_0
Diferença de temperatura no condutor
K
S
S
Seção
m^2
q
q
Taxa de fluxo de calor
W/m^2
T_{es}
T_es
Temperatura da superfície externa
K
T_{is}
T_is
Temperatura da superfície interna
K
T_e
T_e
Temperatura externa
K
T_i
T_i
Temperatura interna
K
dt
dt
Variação de tempo
s

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_0 = T_is - T_es DT_e = T_es - T_e DT_i = T_i - T_is q = alpha_e * DT_e q = alpha_i * DT_i q = dQ /( S * dt ) q = k * DT q = lambda * DT_0 / L T_es = T_e + k * DT / alpha_e T_is = T_i - k * DT / alpha_i dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_0 = T_is - T_es DT_e = T_es - T_e DT_i = T_i - T_is q = alpha_e * DT_e q = alpha_i * DT_i q = dQ /( S * dt ) q = k * DT q = lambda * DT_0 / L T_es = T_e + k * DT / alpha_e T_is = T_i - k * DT / alpha_i dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt




Equações

#
Equação

\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }

1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda


\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e

DT = DT_i + DT_0 + DT_e


\Delta T = T_i - T_e

DT = T_i - T_e


\Delta T_0 = T_{is} - T_{es}

DT_0 = T_is - T_es


\Delta T_e = T_{es} - T_e

DT_e = T_es - T_e


\Delta T_i = T_i - T_{is}

DT_i = T_i - T_is


q = \alpha_e \Delta T_e

q = alpha_e * DT_e


q = \alpha_i \Delta T_i

q = alpha_i * DT_i


q \equiv \displaystyle\frac{1}{ S }\displaystyle\frac{ dQ }{ dt }

q = dQ /( S * dt )


q = k \Delta T

q = k * DT


q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0

q = lambda * DT_0 / L


T_{es} = T_e + \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_e } \Delta T

T_es = T_e + k * DT / alpha_e


T_{is} = T_i - \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_i } \Delta T

T_is = T_i - k * DT / alpha_i

ID:(15336, 0)



Diferença de temperatura

Equação

>Top, >Modelo


La diferença de temperatura (\Delta T) é calculado subtraindo la temperatura externa (T_e) e la temperatura interna (T_i), o que é expresso como:

\Delta T = T_i - T_e

\Delta T
Diferença de temperatura
K
10161
T_e
Temperatura externa
K
5207
T_i
Temperatura interna
K
5208
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

ID:(15116, 0)



Condutor de diferença de temperatura para médio

Equação

>Top, >Modelo


La diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e) é calculado subtraindo la temperatura da superfície externa (T_{es}) de la temperatura externa (T_e):

\Delta T_e = T_{es} - T_e

\Delta T_e
Diferença de temperatura na interface externa
K
10167
T_{es}
Temperatura da superfície externa
K
5214
T_e
Temperatura externa
K
5207
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

ID:(15118, 0)



Diferença de temperatura média para condutor

Equação

>Top, >Modelo


La diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i) é calculado subtraindo la temperatura da superfície interna (T_{is}) de la temperatura interna (T_i):

\Delta T_i = T_i - T_{is}

\Delta T_i
Diferença de temperatura na interface interna
K
10166
T_{is}
Temperatura da superfície interna
K
5212
T_i
Temperatura interna
K
5208
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

ID:(15117, 0)



Diferença de temperatura de superfície

Equação

>Top, >Modelo


No caso de um sólido e de maneira semelhante para um líquido, podemos descrever o sistema como uma estrutura de átomos ligados por algo que se comporta como uma mola. Quando ambas as extremidades têm temperaturas de uma diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0), com la temperatura da superfície interna (T_{is}) e la temperatura da superfície externa (T_{es}):

\Delta T_0 = T_{is} - T_{es}

\Delta T_0
Diferença de temperatura no condutor
K
10165
T_{es}
Temperatura da superfície externa
K
5214
T_{is}
Temperatura da superfície interna
K
5212
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

ID:(15120, 0)



Variação total de temperatura

Equação

>Top, >Modelo


No processo de transferência de calor, a temperatura diminui gradualmente do sistema com a maior temperatura (interno) para o sistema com a menor temperatura (externo). Nesse processo, primeiro diminui da temperatura média interna para la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i), depois para la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0) e finalmente para la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e). A soma dessas três variações equivale à queda total, ou seja, la diferença de temperatura (\Delta T), como mostrado abaixo:

\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e

\Delta T
Diferença de temperatura
K
10161
\Delta T_e
Diferença de temperatura na interface externa
K
10167
\Delta T_i
Diferença de temperatura na interface interna
K
10166
\Delta T_0
Diferença de temperatura no condutor
K
10165
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

ID:(15115, 0)



Cálculo da condução de calor

Equação

>Top, >Modelo


O fluxo de calor (q) é uma função de la condutividade térmica (\lambda), o comprimento do conductor (L) e la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0):

q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0

L
Comprimento do conductor
m
5206
\lambda
Condutividade térmica
J/m s K
5204
\Delta T_0
Diferença de temperatura no condutor
K
10165
q
Taxa de fluxo de calor
W/m^2
10178
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

ID:(7712, 0)



Cálculo do transporte total de calor por um condutor

Equação

>Top, >Modelo


Dessa forma, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor (q) como função de o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) e la diferença de temperatura (\Delta T):

q = k \Delta T

k
Coeficiente de transporte total
W/m^2K
5174
\Delta T
Diferença de temperatura
K
10161
q
Taxa de fluxo de calor
W/m^2
10178
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

Com la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i), la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0), la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e) e la diferença de temperatura (\Delta T), obtemos

\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e



que pode ser reescrito com la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt), la seção (S)

q = \alpha_i \Delta T_i



q = \alpha_e \Delta T_e



e com la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L)

q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0



e

\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }



como

\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e = \displaystyle\frac{1}{S} \frac{dQ}{dt} \left(\displaystyle\frac{1}{\alpha_i} + \displaystyle\frac{1}{\alpha_e} + \displaystyle\frac{L}{\lambda}\right) = \displaystyle\frac{1}{Sk} \displaystyle\frac{dQ}{dt}



resultando em

q = k \Delta T

.

ID:(7716, 0)



Cálculo da transmissão de calor ao condutor

Equação

>Top, >Modelo


Dessa maneira, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor (q) com base em la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i) e o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i):

q = \alpha_i \Delta T_i

\alpha_i
Coeficiente de transmissão interna
W/m^2K
10163
\Delta T_i
Diferença de temperatura na interface interna
K
10166
q
Taxa de fluxo de calor
W/m^2
10178
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

ID:(15113, 0)



Cálculo da transferência de calor do condutor

Equação

>Top, >Modelo


Dessa forma, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor (q) com base em la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e) e o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e):

q = \alpha_e \Delta T_e

\alpha_e
Coeficiente de transmissão externa
W/m^2K
10162
\Delta T_e
Diferença de temperatura na interface externa
K
10167
q
Taxa de fluxo de calor
W/m^2
10178
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

ID:(15114, 0)



Temperatura na superfície externa do condutor

Equação

>Top, >Modelo


La temperatura da superfície externa (T_{es}) não é igual à temperatura do meio, que é La temperatura externa (T_e). Essa temperatura pode ser calculada a partir de la diferença de temperatura (\Delta T), o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) e o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e) usando a seguinte fórmula:

T_{es} = T_e + \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_e } \Delta T

\alpha_e
Coeficiente de transmissão externa
W/m^2K
10162
k
Coeficiente de transporte total
W/m^2K
5174
\Delta T
Diferença de temperatura
K
10161
T_{es}
Temperatura da superfície externa
K
5214
T_e
Temperatura externa
K
5207
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

Com la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt), la seção (S), la diferença de temperatura (\Delta T) e o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k), obtemos

q = k \Delta T



que, com o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e) e la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e)

q = \alpha_e \Delta T_e



resulta em

k\Delta T = \alpha_e \Delta T_e



e com la temperatura externa (T_e) e la temperatura da superfície externa (T_{es}) e

\Delta T_e = T_{es} - T_e



resulta em

T_{es} = T_e + \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_e } \Delta T

ID:(15122, 0)



Temperatura na superfície interna do condutor

Equação

>Top, >Modelo


La temperatura da superfície interna (T_{is}) não é igual à temperatura do próprio meio, que é La temperatura interna (T_i). Essa temperatura pode ser calculada a partir de la diferença de temperatura (\Delta T), o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k) e o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i) usando a seguinte fórmula:

T_{is} = T_i - \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_i } \Delta T

\alpha_i
Coeficiente de transmissão interna
W/m^2K
10163
k
Coeficiente de transporte total
W/m^2K
5174
\Delta T
Diferença de temperatura
K
10161
T_{is}
Temperatura da superfície interna
K
5212
T_i
Temperatura interna
K
5208
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

Com la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt), la seção (S), la diferença de temperatura (\Delta T) e o coeficiente de transporte total (médio múltiplo, duas interfaces) (k), temos

q = k \Delta T



o que, com o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i) e la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i)

q = \alpha_i \Delta T_i



resulta em

k\Delta T = \alpha_i \Delta T_i



e com la temperatura interna (T_i) e la temperatura da superfície interna (T_{is}) e

\Delta T_i = T_i - T_{is}



resulta em

T_{is} = T_i - \displaystyle\frac{ k }{ \alpha_i } \Delta T

ID:(15121, 0)



Constante de transporte total (um meio, duas interfaces)

Equação

>Top, >Modelo


O valor de o coeficiente de transporte total (k) na equação de transporte é determinado usando o coeficiente de transmissão externa (\alpha_e), o coeficiente de transmissão interna (\alpha_i), la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L) da seguinte forma:

\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }

\alpha_e
Coeficiente de transmissão externa
W/m^2K
10162
\alpha_i
Coeficiente de transmissão interna
W/m^2K
10163
k
Coeficiente de transporte total
W/m^2K
5174
L
Comprimento do conductor
m
5206
\lambda
Condutividade térmica
J/m s K
5204
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

Com la diferença de temperatura na interface interna (\Delta T_i), la diferença de temperatura no condutor (\Delta T_0), la diferença de temperatura na interface externa (\Delta T_e) e la diferença de temperatura (\Delta T), obtemos

\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e



que pode ser reescrito com la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt), la seção (S)

q = \alpha_i \Delta T_i



q = \alpha_e \Delta T_e



e com la condutividade térmica (\lambda) e o comprimento do conductor (L)

q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0



como

\Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e = \displaystyle\frac{1}{S} \displaystyle\frac{dQ}{dt} \left(\displaystyle\frac{1}{\alpha_i} + \displaystyle\frac{1}{\alpha_e} + \displaystyle\frac{L}{\lambda}\right)



então podemos definir um coeficiente combinado como

\displaystyle\frac{1}{ k }=\displaystyle\frac{1}{ \alpha_i }+\displaystyle\frac{1}{ \alpha_e }+\displaystyle\frac{ L }{ \lambda }

ID:(3486, 0)



Densidade de fluxo de calor

Equação

>Top, >Modelo


La taxa de fluxo de calor (q) é definido em termos de la calor transportado (dQ), la variação de tempo (dt) e la seção (S) da seguinte forma:

q \equiv \displaystyle\frac{1}{ S }\displaystyle\frac{ dQ }{ dt }

dQ
Calor transportado
J
10159
S
Seção
m^2
5205
q
Taxa de fluxo de calor
W/m^2
10178
dt
Variação de tempo
s
10160
1/ k =1/ alpha_i + 1/ alpha_e + L / lambda q = lambda * DT_0 / L q = k * DT q = alpha_i * DT_i q = alpha_e * DT_e DT = DT_i + DT_0 + DT_e DT = T_i - T_e DT_i = T_i - T_is DT_e = T_es - T_e DT_0 = T_is - T_es T_is = T_i - k * DT / alpha_i T_es = T_e + k * DT / alpha_e q = dQ /( S * dt ) dQalpha_ealpha_ikLlambdaDTDT_eDT_iDT_0SqT_esT_isT_eT_idt

ID:(15133, 0)