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O calor é conduzido dentro de um meio até a interface com outro meio. Entre os dois, o calor é transferido com base na diferença de temperatura entre os meios, na superfície de contato e em uma constante de transferência térmica. Quando um dos meios é um gás (por exemplo, ar) ou um líquido (por exemplo, água), a constante de transferência térmica depende da estrutura da interface e da velocidade de fluxo do meio gasoso ou líquido.

>Modelo

ID:(776, 0)

Iframe

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ID:(15276, 0)

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O principal impulsionador da transferência de calor de um meio para um condutor é a diferença de temperatura. No meio la temperatura interna ($T_i$), as partículas têm mais energia e, ao colidirem com as do condutor a uma temperatura da superfície interna ($T_{is}$), tendem a aumentar a energia deste último. Essa interação pode ser representada da seguinte forma:

Além da temperatura em si, o fluxo de calor depende de la diferença de temperatura na interface interna ($\Delta T_i$):

Outro fator fundamental é o número de átomos aos quais a amplitude de oscilação pode ser aumentada, o que depende de la seção ($S$). Por fim, devemos considerar as propriedades da superfície, descritas por o coeficiente de transmissão interna ($\alpha_i$), que corresponde à relação entre o calor transmitido, a área superficial, a diferença de temperatura e o tempo decorrido:

ID:(15237, 0)

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Dessa maneira, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor ($q$) com base em la diferença de temperatura na interface interna ($\Delta T_i$) e o coeficiente de transmissão interna ($\alpha_i$):

Isso pode ser expresso matematicamente da seguinte forma:

ID:(15238, 0)

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O principal impulsionador da transferência de calor de um condutor para um meio é a diferença de temperatura. Quando la temperatura da superfície externa ($T_{es}$), as partículas têm mais energia e oscilam com uma amplitude maior ao interagirem com os átomos e moléculas do meio a uma temperatura externa ($T_e$). Isso tende a aumentar a energia destes últimos. Essa interação pode ser representada da seguinte forma:

Além da temperatura, o fluxo de calor depende de la diferença de temperatura na interface externa ($\Delta T_e$).

Outro fator fundamental é o número de átomos que podem ter aumentada a sua amplitude de oscilação, o que depende de la seção ($S$). Por fim, devemos considerar as propriedades superficiais, representadas por o coeficiente de transmissão externa ($\alpha_e$), que correspondem à relação entre o calor transmitido, a área superficial, a diferença de temperatura e o tempo decorrido:

ID:(15239, 0)

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Dessa forma, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor ($q$) com base em la diferença de temperatura na interface externa ($\Delta T_e$) e o coeficiente de transmissão externa ($\alpha_e$):

Isso pode ser expresso matematicamente da seguinte maneira:

ID:(15240, 0)

Conceito

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A primeira descrição do modelo de transmissão de calor na interface entre dois meios foi desenvolvida por Thomas Graham Balfour [1]. Sua teoria sugere que a taxa de calor transmitido depende da diferença de temperatura e de uma constante específica da interface.

Quando o calor é transferido para o condutor, representado por la taxa de fluxo de calor ($q$) juntamente com o coeficiente de transmissão interna ($\alpha_i$) e la diferença de temperatura na interface interna ($\Delta T_i$), a relação é expressa pela seguinte equação:

No caso de o calor passar do condutor, identificado por la taxa de fluxo de calor ($q$) com o coeficiente de transmissão externa ($\alpha_e$) e la diferença de temperatura na interface externa ($\Delta T_e$), a relação é especificada como:

[1] "The Theory of Heat" (A Teoria do Calor), Thomas Graham Balfour, 1876.

ID:(15123, 0)

Conceito

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O sistema básico inclui uma transferência gerada por la diferença de temperatura ($\Delta T$), que consiste de la diferença de temperatura na interface interna ($\Delta T_i$), la diferença de temperatura no condutor ($\Delta T_0$) e la diferença de temperatura na interface externa ($\Delta T_e$). Portanto:

Com la taxa de fluxo de calor ($q$) sendo responsável pela transferência entre o interior e o condutor, utilizando o coeficiente de transmissão interna ($\alpha_i$):

A condução envolve la condutividade térmica ($\lambda$) e o comprimento do conductor ($L$):

E a transferência do condutor para o exterior, com o coeficiente de transmissão externa ($\alpha_e$), é representada por:

Tudo isso é representado graficamente por:

ID:(7723, 0)

Conceito

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Um dos efeitos da transferência de calor de um condutor para um meio externo é o aquecimento do meio próximo à interface, criando uma zona de interferência na transmissão. Isso diminui a eficiência da transferência e tende a formar uma camada isolante que reduz o fluxo de energia.

No entanto, esse efeito pode mudar na presença de vento. O vento pode remover a camada de átomos e moléculas em alta temperatura, aumentando a eficiência da transferência de calor. Isso indica que o coeficiente de transmissão ($\alpha$) é influenciado por la velocidade média ($v_m$) [1,2]:

Nesse contexto, modelamos a relação com base em coeficiente de transmissão sem velocidade ($\alpha_0$) e um fator de referência de o velocidade de referência de mídia ($v_0$).

A relação matemática que descreve esse fenômeno para um gás com o coeficiente de transmissão em gases, dependente da velocidade ($\alpha_{gv}$), la velocidade média ($v_m$), o coeficiente de transmissão em gases, independente da velocidade ($\alpha_{g0}$) e o coeficiente de transmissão fator de velocidade do gás ($v_{g0}$) é:

E para um líquido com o coeficiente de transmissão em líquido, dependente da velocidade ($\alpha_{wv}$), la velocidade média ($v_m$), o coeficiente de transmissão em líquido, independente da velocidade ($\alpha_{w0}$) e o coeficiente de transmissão fator de velocidade do líquido ($v_{w0}$):

Isso demonstra como o vento pode influenciar significativamente a eficiência da transferência de calor entre um condutor e um meio externo.

[1] "Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung" (Sobre o Movimento de Fluidos com Muito Pouca Fricção), Ludwig Prandtl, 1904

[2] "Die Abhängigkeit der Wärmeübergangszahl von der Rohrlänge" (A Dependência do Coeficiente de Transferência de Calor com o Comprimento da Tubulação), Wilhelm Nusselt, 1910

ID:(3620, 0)

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Parâmetros

$\alpha_{gv}$

alpha_gv

Coeficiente de transmissão em gases, dependente da velocidade

W/m^2K

$\alpha_{g0}$

alpha_g0

Coeficiente de transmissão em gases, independente da velocidade

W/m^2K

$\alpha_{wv}$

alpha_wv

Coeficiente de transmissão em líquido, dependente da velocidade

W/m^2K

$\alpha_{w0}$

alpha_w0

Coeficiente de transmissão em líquido, independente da velocidade

W/m^2K

$\alpha_e$

alpha_e

Coeficiente de transmissão externa

W/m^2K

$v_{g0}$

v_g0

Coeficiente de transmissão fator de velocidade do gás

m/s

$v_{w0}$

v_w0

Coeficiente de transmissão fator de velocidade do líquido

m/s

$\alpha_i$

alpha_i

Coeficiente de transmissão interna

W/m^2K

$L$

L

Comprimento do conductor

m

$\lambda$

lambda

Condutividade térmica

W/m K

$v_m$

v_m

Velocidade média

m/s

Variáveis

$dQ$

dQ

Calor transportado

J

$\Delta T$

DT

Diferença de temperatura

K

$\Delta T_e$

DT_e

Diferença de temperatura na interface externa

K

$\Delta T_i$

DT_i

Diferença de temperatura na interface interna

K

$\Delta T_0$

DT_0

Diferença de temperatura no condutor

K

$S$

S

Seção

m^2

$q$

q

Taxa de fluxo de calor

W/m^2

$T_{es}$

T_es

Temperatura da superfície externa

K

$T_{is}$

T_is

Temperatura da superfície interna

K

$T_e$

T_e

Temperatura externa

K

$T_i$

T_i

Temperatura interna

K

$dt$

dt

Variação de tempo

s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15335, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La diferença de temperatura na interface interna ($\Delta T_i$) é calculado subtraindo la temperatura da superfície interna ($T_{is}$) de la temperatura interna ($T_i$):

$\Delta T_i = T_i - T_{is}$

Condições

Variáveis

$\Delta T_i$

Diferença de temperatura na interface interna

$K$

10166

$T_{is}$

Temperatura da superfície interna

$K$

5212

$T_i$

Temperatura interna

$K$

5208

Relação

ID:(15117, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La diferença de temperatura na interface externa ($\Delta T_e$) é calculado subtraindo la temperatura da superfície externa ($T_{es}$) de la temperatura externa ($T_e$):

$\Delta T_e = T_{es} - T_e$

Condições

Variáveis

$\Delta T_e$

Diferença de temperatura na interface externa

$K$

10167

$T_{es}$

Temperatura da superfície externa

$K$

5214

$T_e$

Temperatura externa

$K$

5207

Relação

ID:(15118, 0)

Equação

>Top, >Modelo

No caso de um sólido e de maneira semelhante para um líquido, podemos descrever o sistema como uma estrutura de átomos ligados por algo que se comporta como uma mola. Quando ambas as extremidades têm temperaturas de uma diferença de temperatura no condutor ($\Delta T_0$), com la temperatura da superfície interna ($T_{is}$) e la temperatura da superfície externa ($T_{es}$):

$\Delta T_0 = T_{is} - T_{es}$

Condições

Variáveis

$\Delta T_0$

Diferença de temperatura no condutor

$K$

10165

$T_{es}$

Temperatura da superfície externa

$K$

5214

$T_{is}$

Temperatura da superfície interna

$K$

5212

Relação

ID:(15120, 0)

Equação

>Top, >Modelo

No processo de transferência de calor, a temperatura diminui gradualmente do sistema com a maior temperatura (interno) para o sistema com a menor temperatura (externo). Nesse processo, primeiro diminui da temperatura média interna para la diferença de temperatura na interface interna ($\Delta T_i$), depois para la diferença de temperatura no condutor ($\Delta T_0$) e finalmente para la diferença de temperatura na interface externa ($\Delta T_e$). A soma dessas três variações equivale à queda total, ou seja, la diferença de temperatura ($\Delta T$), como mostrado abaixo:

$\Delta T = \Delta T_i + \Delta T_0 + \Delta T_e$

Condições

Variáveis

$\Delta T$

Diferença de temperatura

$K$

10161

$\Delta T_e$

Diferença de temperatura na interface externa

$K$

10167

$\Delta T_i$

Diferença de temperatura na interface interna

$K$

10166

$\Delta T_0$

Diferença de temperatura no condutor

$K$

10165

Relação

ID:(15115, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O La taxa de fluxo de calor ($q$) é definido com base em la calor transportado ($dQ$) passando por la seção ($S$) em la variação de tempo ($dt$):

$q \equiv \displaystyle\frac{1}{ S }\displaystyle\frac{ dQ }{ dt }$

Condições

Variáveis

$dQ$

Calor transportado

$J$

10159

$S$

Seção

$m^2$

5205

$q$

Taxa de fluxo de calor

$W/m^2$

10178

$dt$

Variação de tempo

$s$

10160

Relação

ID:(3482, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Dessa maneira, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor ($q$) com base em la diferença de temperatura na interface interna ($\Delta T_i$) e o coeficiente de transmissão interna ($\alpha_i$):

$q = \alpha_i \Delta T_i$

Condições

Variáveis

$\alpha_i$

Coeficiente de transmissão interna

$W/m^2K$

10163

$\Delta T_i$

Diferença de temperatura na interface interna

$K$

10166

$q$

Taxa de fluxo de calor

$W/m^2$

10178

Relação

ID:(15113, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Dessa forma, estabelecemos uma relação que nos permite calcular la taxa de fluxo de calor ($q$) com base em la diferença de temperatura na interface externa ($\Delta T_e$) e o coeficiente de transmissão externa ($\alpha_e$):

$q = \alpha_e \Delta T_e$

Condições

Variáveis

$\alpha_e$

Coeficiente de transmissão externa

$W/m^2K$

10162

$\Delta T_e$

Diferença de temperatura na interface externa

$K$

10167

$q$

Taxa de fluxo de calor

$W/m^2$

10178

Relação

ID:(15114, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O fluxo de calor ($q$) é uma função de la condutividade térmica ($\lambda$), o comprimento do conductor ($L$) e la diferença de temperatura no condutor ($\Delta T_0$):

$q = \displaystyle\frac{ \lambda }{ L } \Delta T_0$

Condições

Variáveis

$L$

Comprimento do conductor

$m$

5206

$\lambda$

Condutividade térmica

$J/m s K$

5204

$\Delta T_0$

Diferença de temperatura no condutor

$K$

10165

$q$

Taxa de fluxo de calor

$W/m^2$

10178

Relação

ID:(7712, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se um meio está se deslocando com uma constante de o coeficiente de transmissão em líquido, dependente da velocidade ($\alpha_{wv}$) e la velocidade média ($v_m$) é igual a

$\alpha_{wv} = \alpha_{w0} \left(1+\sqrt{\displaystyle\frac{ v_m }{ v_{w0} }}\right)$

Condições

Variáveis

$\alpha_l$

Coeficiente de transmissão em líquido, dependente da velocidade

$W/m^2K$

5211

$\alpha_{l0}$

Coeficiente de transmissão em líquido, independente da velocidade

$W/m^2K$

5210

$v_{l0}$

Coeficiente de transmissão fator de velocidade do líquido

0.0278

$m/s$

7719

$v_m$

Velocidade média

$m/s$

5250

Relação

onde o coeficiente de transmissão em líquido, independente da velocidade ($\alpha_{w0}$) representa o caso em que o meio não está se deslocando, e o coeficiente de transmissão fator de velocidade do líquido ($v_{w0}$) é a velocidade de referência.

A constante de transferência térmica do material para o caso de um líquido em repouso é igual a $340 J/m^2sK$, enquanto a velocidade de referência é de $0,0278 m/s$.

ID:(7714, 0)

Equação

>Top, >Modelo

No caso de um meio se deslocar com uma constante de uma velocidade média ($v_m$) e o coeficiente de transmissão em gases, dependente da velocidade ($\alpha_{gv}$) ser igual a

$\alpha_{gv} = \alpha_{g0} \left(1+\displaystyle\frac{ v_m }{ v_{g0} }\right)$

Condições

Variáveis

$\alpha_g$

Coeficiente de transmissão em gases, dependente da velocidade

$W/m^2K$

8180

$\alpha_{g0}$

Coeficiente de transmissão em gases, independente da velocidade

$W/m^2K$

8181

$v_{g0}$

Coeficiente de transmissão fator de velocidade do gás

$m/s$

8183

$v_m$

Velocidade média

$m/s$

5250

Relação

onde o coeficiente de transmissão em gases, independente da velocidade ($\alpha_{g0}$) representa a situação em que o meio não se desloca e o coeficiente de transmissão fator de velocidade do gás ($v_{g0}$) é a velocidade de referência.

A constante de transferência térmica do material no caso de um gás em repouso é igual a $5,6 J/m^2sK$, enquanto a velocidade de referência é de $1,41 m/s$.

ID:(7715, 0)