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Viskose-Kraft
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Die viskose Kraft wird in der Regel als proportional zur Geschwindigkeit des Objekts modelliert. Die Konstante der viskosen Kraft ist proportional zur Viskosität des Mediums und zu Faktoren, die mit der Geometrie des Objekts zusammenhängen.
Wenn keine andere Kraft wirkt, tendiert die viskose Kraft dazu, die Bewegung eines Objekts zu verlangsamen, das sich anfangs mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt.
ID:(1415, 0)
Mechanismen
Iframe
Mechanismen
ID:(15522, 0)
Viskose Kraft auf einen Körper
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Die Kraft, die ein Körper erfährt, der sich mit einer Geschwindigkeit von eine Geschwindigkeit ($v$) in einem Medium bewegt, das durch die Konstante des Viscose Kraft ($b$) charakterisiert ist, beträgt die Viscose Kraft ($F_v$), wie durch die Gleichung beschrieben:
| $ F_v = b v $ |
Um die Rolle von die Konstante des Viscose Kraft ($b$) zu verstehen, ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass Viskosität ein Maß dafür ist, wie sich der Impuls oder die Geschwindigkeit der Moleküle ausbreitet. Mit anderen Worten, die Konstante des Viscose Kraft ($b$) ist das Maß dafür, wie viel Energie der Körper verliert, indem er sie an das Medium überträgt und die Moleküle beschleunigt, und ihnen so Energie zuführt. Daher ist die Konstante des Viscose Kraft ($b$) proportional zur Viskosität.
ID:(15546, 0)
Ostwald-Methode zur Messung der Viskosität
Beschreibung
Die Viskositätsmessmethode nach Ostwald basiert auf dem Verhalten eines Flüssigkeitsstroms durch ein Rohr mit kleinem Radius (Kapillare).
Die Flüssigkeit wird eingeführt, Unterdruck wird angewendet, um die obere Markierung zu überschreiten, und dann wird sie abfließen gelassen, wobei die Zeit gemessen wird, die der Pegel benötigt, um von der oberen zur unteren Markierung zu gelangen.
Das Experiment wird zuerst mit einer Flüssigkeit durchgeführt, deren Viskosität und Dichte bekannt sind (z. B. destilliertes Wasser), und dann mit der Flüssigkeit, für die die Viskosität bestimmt werden soll. Wenn die Bedingungen identisch sind, wird die in beiden Fällen fließende Flüssigkeit ähnlich sein, und somit wird die Zeit proportional zur Dichte durch die Viskosität sein. Somit kann eine Vergleichsgleichung zwischen beiden Viskositäten aufgestellt werden:
ID:(15545, 0)
Geschwindigkeit in viskosem Medium
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Im Fall eines Körpers, der in einem viskosen Medium fällt, ist die Bewegungsgleichung eine Gleichung von die Geschwindigkeit ($v$) in Abhängigkeit von der Zeit ($t$) mit die Träge Masse ($m_i$) und die Konstante des Viscose Kraft ($b$):
| $ m_i \displaystyle\frac{dv}{dt} = - b v $ |
Dies wird erhalten mit die Viskositätszeit und träge Masse ($\tau_i$)
| $ \tau_i \equiv \displaystyle\frac{ m_i }{ b }$ |
Integrieren mit Anfangszeit null und die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$),
| $ v = v_0 e^{- t / \tau_i }$ |
welche nachfolgend dargestellt ist:
Die Grafik veranschaulicht, wie die Viskosität den Körper zum Abstieg bis null zwingt, was ungefähr zu einer Zeit von der Größenordnung von die Viskositätszeit und träge Masse ($\tau_i$) geschieht.
ID:(15552, 0)
Weg in viskosem Medium
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Im Fall eines Körpers, der in einem viskosen Medium fällt, ist die Bewegungsgleichung eine Gleichung von die Position ($s$) in Abhängigkeit von die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$), die Viskositätszeit und träge Masse ($\tau_i$) und der Zeit ($t$):
| $ \displaystyle\frac{ds}{dt} = v_0 e^{- t / \tau_i }$ |
Aus dieser Gleichung erhalten wir durch Integration mit Anfangszeit null und eine Ausgangsstellung ($s_0$):
| $ s = s_0 + v_0 \tau_i (1 - e^{- t / \tau_i })$ |
die unten dargestellt ist:
ID:(15551, 0)
Modell
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Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ F = - F_v $
F = - F_v
$ F = m_i a $
F = m_i * a
$ F_v = b v $
F_v = b * v
$ m_i a = - b v $
m_i * a = - b * v
$ s = s_0 + v_0 \tau_i (1 - e^{- t / \tau_i })$
s = s_0 + v_0 * tau_i *(1-exp(- t / tau_i ))
$ \tau_i \equiv \displaystyle\frac{ m_i }{ b }$
tau_i = m_i / b
$ v = v_0 e^{- t / \tau_i }$
v = v_0 *exp(- t / tau_i )
ID:(15534, 0)
Viscose Kraft
Gleichung
Die einfachste Form von die Viscose Kraft ($F_v$) ist diejenige, die proportional zum die Geschwindigkeit ($v$) des Körpers ist, dargestellt durch:
| $ F_v = b v $ |
Die Proportionalitätskonstante, auch bekannt als die Konstante des Viscose Kraft ($b$), hängt im Allgemeinen von der Form des Objekts und der Viskosität des Mediums ab, in dem es sich bewegt. Ein Beispiel für diese Art von Kraft ist die, die von einem Fluidstrom auf einen kugelförmigen Körper ausgeübt wird, deren mathematischer Ausdruck als Stokesches Gesetz bekannt ist.
ID:(3243, 0)
Kraftfall konstante Masse
Gleichung
Im Fall, dass die Träge Masse ($m_i$) gleich die Anfangsmasse ($m_0$) ist,
| $ m_g = m_i $ |
wird die Ableitung des Impulses gleich der Masse mal der Ableitung von die Geschwindigkeit ($v$) sein. Da die Ableitung der Geschwindigkeit die Augenblickliche Beschleunigung ($a$) ist, ergibt sich, dass die Kraft mit konstanter Masse ($F$) ist
| $ F = m_i a $ |
Da der Moment ($p$) mit die Träge Masse ($m_i$) und die Geschwindigkeit ($v$) definiert ist,
| $ p = m_i v $ |
Wenn die Träge Masse ($m_i$) gleich die Anfangsmasse ($m_0$) ist, können wir den Impuls nach der Zeit ableiten und die Kraft mit konstanter Masse ($F$) erhalten:
$F=\displaystyle\frac{d}{dt}p=m_i\displaystyle\frac{d}{dt}v=m_ia$
Daher kommen wir zu dem Schluss, dass
| $ F = m_i a $ |
ID:(10975, 0)
Gesamtkraft des Körpers in ein viskoses Medium
Gleichung
Im Fall eines Körpers, der in einem viskosen Medium fällt, ist die Gesamtkraft, die Kraft mit konstanter Masse ($F$), gleich minus die Viscose Kraft ($F_v$), also
| $ F = - F_v $ |
ID:(15553, 0)
Bewegungsgleichung in einem viskosen Medium
Gleichung
Die Gesamtkraft die Kraft mit konstanter Masse ($F$) ist gleich minus die Viscose Kraft ($F_v$):
| $ F = - F_v $ |
erhalten wir die Bewegungsgleichung für einen Körper von die Träge Masse ($m_i$) und die Augenblickliche Beschleunigung ($a$) wie folgt:
| $ m_i a = - b v $ |
Angesichts der Tatsache, dass die Gesamtkraft die Kraft mit konstanter Masse ($F$) gleich minus die Viscose Kraft ($F_v$) ist:
und die Kraft mit konstanter Masse ($F$) aus die Träge Masse ($m_i$) und die Augenblickliche Beschleunigung ($a$) besteht:
| $ F = m_i a $ |
und die Viscose Kraft ($F_v$) aus die Konstante des Viscose Kraft ($b$) und die Geschwindigkeit ($v$) besteht:
| $ F_v = b v $ |
erhalten wir
| $ m_i a = - b v $ |
ID:(14498, 0)
Zeit und Viskosität der trägen Masse
Gleichung
Mit der Bewegungsgleichung eines Körpers in einem viskosen Medium haben wir die Ableitung von die Geschwindigkeit ($v$) bei der Zeit ($t$) mit die Konstante des Viscose Kraft ($b$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$):
| $ m_i \displaystyle\frac{dv}{dt} = - b v $ |
Damit wird die Viskositätszeit und träge Masse ($\tau_i$) definiert als:
| $ \tau_i \equiv \displaystyle\frac{ m_i }{ b }$ |
ID:(15548, 0)
Lösung der Bewegung, die in ein viskoses Medium
Gleichung
Beim Lösen der Gleichung für die Geschwindigkeit ($v$) bei der Zeit ($t$) mit die Träge Masse ($m_i$) und die Konstante des Viscose Kraft ($b$):
| $ m_i \displaystyle\frac{dv}{dt} = - b v $ |
unter der Annahme einer anfänglichen Zeit von Null und mit die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$), erhalten wir die Lösung mit die Viskositätszeit und träge Masse ($\tau_i$):
| $ v = v_0 e^{- t / \tau_i }$ |
Mit die Geschwindigkeit ($v$), der Zeit ($t$), die Träge Masse ($m_i$) und die Konstante des Viscose Kraft ($b$) haben wir die Gleichung:
| $ m_i \displaystyle\frac{dv}{dt} = - b v $ |
die mit die Viskositätszeit und träge Masse ($\tau_i$) definiert durch
| $ \tau_i \equiv \displaystyle\frac{ m_i }{ b }$ |
umgeschrieben werden kann als
$\displaystyle\frac{dv}{dt}=-\displaystyle\frac{v}{\tau_i}$
deren Lösung ist
| $ v = v_0 e^{- t / \tau_i }$ |
ID:(14500, 0)
Weg in einem viskosen Medium
Gleichung
Wenn wir die Gleichung von die Position ($s$) nach der Zeit ($t$) mit die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) und die Viskositätszeit und träge Masse ($\tau_i$) integrieren:
| $ \displaystyle\frac{ds}{dt} = v_0 e^{- t / \tau_i }$ |
vom anfänglichen Zeitpunkt null bis der Zeit ($t$) und von eine Ausgangsstellung ($s_0$) bis die Position ($s$), erhalten wir
| $ s = s_0 + v_0 \tau_i (1 - e^{- t / \tau_i })$ |
ID:(14502, 0)