Utilizador: 
Oscilações com mola
Descrição 
Um dos sistemas que ele representa é o de uma mola. Isso está associado à deformação elástica do material do qual a mola é feita. Quando falamos de "elástica", nos referimos a uma deformação que, ao remover o estresse aplicado, permite que o sistema recupere completamente sua forma original. Entende-se que não sofre uma deformação plástica.
Uma vez que a energia da mola é dada por
E=\displaystyle\frac{1}{2}m_i v^2+\displaystyle\frac{1}{2}k x^2
o período será igual a
T=2\pi\sqrt{\displaystyle\frac{m_i}{k}}
e, portanto, a frequência angular é
| \omega_0 ^2=\displaystyle\frac{ k }{ m_i } |
ID:(15563, 0)
Modelo
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Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
E = K + V
E = K + V
K =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 m_i }
K = p ^2/(2 * m_i )
\nu =\displaystyle\frac{1}{ T }
nu =1/ T
\omega = 2 \pi \nu
omega = 2* pi * nu
\omega = \displaystyle\frac{2 \pi }{ T }
omega = 2* pi / T
\omega_0 ^2=\displaystyle\frac{ k }{ m_i }
omega_0 ^2 = k / m_i
p = m_i v
p = m_i * v
T =2 \pi \sqrt{\displaystyle\frac{ m_i }{ k }}
T =2* pi *sqrt( m_i / k )
v = - x_0 \omega_0 \sin \omega_0 t
v = - x_0 * omega_0 *sin( omega_0 * t )
V =\displaystyle\frac{1}{2} k x ^2
V = k * x ^2/2
E =\displaystyle\frac{1}{2} k x_0 ^2
V = k * x ^2/2
x = x_0 \cos \omega t
x = x_0 *cos( omega_0 * t )
ID:(15851, 0)
Energia total
Equação
A energia total corresponde à soma da energia cinética total e da energia potencial:
| E = K + V |
ID:(3687, 0)
Energia cinética em função do momento
Equação
A energia cinética de uma massa m
| K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2 |
pode ser escrita em termos do momento como
| K =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 m_i } |
Como a energia cinética é igual a
| K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2 |
e o momento é
| p = m_i v |
podemos expressá-la como
K_t=\displaystyle\frac{1}{2} m_i v^2=\displaystyle\frac{1}{2} m_i \left(\displaystyle\frac{p}{m_i}\right)^2=\displaystyle\frac{p^2}{2m_i}
ou seja
| K =\displaystyle\frac{ p ^2}{2 m_i } |
ID:(4425, 0)
Oscilações com mola
Equação
O produto de la constante de Hooke (k) e la massa inercial (m_i) é denominado la frequência angular da mola (\omega) e é definido como:
| \omega_0 ^2=\displaystyle\frac{ k }{ m_i } |
ID:(1242, 0)
Momento
Equação
O momento (p) é calculado a partir de la massa inercial (m_i) e la velocidade (v) usando
| p = m_i v |
ID:(10283, 0)
Frequência
Equação
La frequência (\nu) corresponde ao número de vezes que ocorre uma oscilação em um segundo. Já La período (T) é o tempo que uma única oscilação leva. Portanto, o número de oscilações por segundo é:
| \nu =\displaystyle\frac{1}{ T } |
A frequência é indicada em Hertz (Hz).
ID:(4427, 0)
Frequência angular
Equação
La frequência angular (\omega) é com la período (T) igual a
| \omega = \displaystyle\frac{2 \pi }{ T } |
ID:(12335, 0)
Amplitude de oscilação
Equação
Com a descrição da oscilação usando
| z = x_0 \cos \omega_0 t + i x_0 \sin \omega_0 t |
a parte real corresponde à evolução temporal da amplitude
| x = x_0 \cos \omega t |
| x = x_0 \cos \omega_0 t |
ID:(14074, 0)
Velocidade de oscilação
Equação
Ao obtermos a parte real da derivada do número complexo que representa a oscilação
| \dot{z} = i \omega_0 z |
cuja parte real corresponde à velocidade
| v = - x_0 \omega \sin \omega t |
| v = - x_0 \omega_0 \sin \omega_0 t |
Usando o número complexo
| z = x_0 \cos \omega_0 t + i x_0 \sin \omega_0 t |
introduzido em
| \dot{z} = i \omega_0 z |
obtemos
\dot{z} = i\omega_0 z = i \omega_0 x_0 \cos \omega_0 t - \omega_0 x_0 \sin \omega_0 t
assim, a velocidade é obtida como a parte real
| v = - x_0 \omega_0 \sin \omega_0 t |
ID:(14076, 0)