Storyboard

>Modell

ID:(330, 0)

Gleichung

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Im Falle von hydraulischen Widerständen in Reihe sinkt der Druck an jedem einzelnen Widerstand, und die Summe dieser Druckabfälle entspricht der gesamten Druckdifferenz über die gesamte Reihe.

Bei zwei Widerständen in Reihe, die Hydraulic Resistance 1 ($R_{h1}$) und die Hydraulic Resistance 2 ($R_{h2}$), mit den jeweiligen Druckabfällen die Druckdifferenz 1 ($\Delta p_1$) und die Druckdifferenz 2 ($\Delta p_2$), ist die Summe dieser Abfälle gleich der gesamten Druckdifferenz die Gesamtdruckdifferenz ($\Delta p_t$):

$\Delta p_t = \Delta p_1 + \Delta p_2$

Bedingungen

Variablen

$\Delta p_1$

Druckdifferenz 1

$Pa$

9841

$\Delta p_2$

Druckdifferenz 2

$Pa$

5820

$\Delta p_t$

Gesamtdruckdifferenz

$Pa$

9842

Beziehung

ID:(9943, 0)

Bild

>Top

ID:(1894, 0)

Konzept

>Top

Ein Fluss durch einen Abschnitt bewegt sich mit einer Geschwindigkeit, die darüber variieren kann. Eine Durchschnittsgeschwindigkeit kann jedoch einfach definiert werden, indem der Gesamtdurchfluss durch den Abschnitt berücksichtigt wird.

ID:(9479, 0)

Konzept

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Der Fluss einer Flüssigkeit oder eines Gases entspricht dem Volumen, das in einer bestimmten Zeit durch einen Abschnitt fließt.

Die Einheiten, in denen es gemessen wird, sind in Volumeneinheiten pro Zeiteinheit angegeben, beispielsweise in Kubikmetern pro Sekunde oder Litern pro Minute.

ID:(9478, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Volumenstrom ($J_V$) entspricht der Volume Fließende ($\Delta V$), das durch den Kanal bei der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) fließt. Daher haben wir:

$J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$

Bedingungen

Variablen

$\Delta t$

Abgelaufene Zeit

$s$

5103

$\Delta V$

Volumenelement

$m^3$

10290

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

Beziehung

ID:(4347, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn Sie einen Gesamtfluss J_V haben, der durch einen Abschnitt S verläuft, können Sie eine Flussdichte definieren, indem Sie diese durch den Abschnitt dividieren:

$j_V =\displaystyle\frac{ J_V }{ S }$

Bedingungen

Variablen

$j_V$

Dichte Volumenstrom

$m/s$

5824

$S$

Rohr Sektion

$m^2$

6267

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

Beziehung

ID:(4256, 0)

Table

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ID:(1693, 0)

Php

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El siguiente simulador logra modelar lo que es el flujo de sangre por el sistema circulatorio.

Las curvas finales muestran como se distribuyen los radios, largos, numero de vasos, como va cayendo la presión desde la sístole a la dístole y el flujo que se observa si se tiene una herida según el vaso.

ID:(8018, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

$J_{VN}=\displaystyle\frac{J_V}{N}$

ID:(3805, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Darcy schreibt die Hagen-Poiseuille-Gleichung so um, dass die Druckunterschied ($\Delta p$) gleich die Hydraulic Resistance ($R_h$) mal der Volumenstrom ($J_V$) ist:

$\Delta p = R_h J_V$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

Hydraulic Resistance

$kg/m^4s$

5424

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

Beziehung

Entwicklung

Der Volumenstrom ($J_V$) kann aus die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) und die Druckunterschied ($\Delta p$) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet werden:

$J_V = G_h \Delta p$

Weiterhin, unter Verwendung der Beziehung für die Hydraulic Resistance ($R_h$):

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

ergibt sich:

$\Delta p = R_h J_V$

ID:(3179, 0)

Gleichung

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$n_{i+1}=\displaystyle\frac{N_{i+1}}{N_i}$

ID:(3803, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) dem Kehrwert von die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) entspricht, kann es aus dem Ausdruck des letzteren berechnet werden. Auf diese Weise können wir Parameter identifizieren, die mit der Geometrie (der Rohrlänge ($\Delta L$) und der Rohrradius ($R$)) und der Art des Fluids (die Viskosität ($\eta$)) zusammenhängen und die gemeinsam als eine Hydraulic Resistance ($R_h$) bezeichnet werden können:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

Bedingungen

Variablen

$R_h$

Hydraulic Resistance

$kg/m^4s$

5424

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$\Delta L$

Rohrlänge

$m$

5430

$R$

Rohrradius

$m$

5417

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

Beziehung

Entwicklung

Da die Hydraulic Resistance ($R_h$) gemäß der folgenden Gleichung gleich die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) ist:

$R_h = \displaystyle\frac{1}{ G_h }$

und da die Hydraulische Leitfähigkeit ($G_h$) wie folgt in Bezug auf die Viskosität ($\eta$), der Rohrradius ($R$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) ausgedrückt wird:

$G_h =\displaystyle\frac{ \pi R ^4}{8 \eta | \Delta L | }$

können wir folgern, dass:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

ID:(3629, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn mehrere hydraulische Widerstände in Serie geschaltet sind, können wir die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ($R_{st}$) berechnen, indem wir die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) summieren, wie in der folgenden Formel ausgedrückt:

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

Bedingungen

Variablen

$R_{hk}$

Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk

$kg/m^4s$

9887

$R_{st}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

$kg/m^4s$

5428

Beziehung

Entwicklung

Eine Möglichkeit, ein Rohr mit variierendem Querschnitt zu modellieren, besteht darin, es in Abschnitte mit konstantem Radius zu unterteilen und dann die hydraulischen Widerstände in Serie zu addieren. Nehmen wir an, wir haben eine Serie von die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$), die abhängig von die Viskosität ($\eta$), der Zylinder k Radio ($R_k$) und der Länge des Rohrs k ($\Delta L_k$) durch die folgende Gleichung bestimmt wird:

$R_h =\displaystyle\frac{8 \eta | \Delta L | }{ \pi R ^4}$

In jedem Segment gibt es eine Druckunterschied in einem Netzwerk ($\Delta p_k$) mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) und der Volumenstrom ($J_V$), auf die das Darcysche Gesetz angewendet wird:



die Gesamtdruckdifferenz ($\Delta p_t$) wird gleich der Summe der einzelnen Druckunterschied in einem Netzwerk ($\Delta p_k$) sein:

$\Delta p_t =\displaystyle\sum_k \Delta p_k$

daher,

$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$

Somit kann das System als ein einzelner Leiter modelliert werden, dessen hydraulischer Widerstand als Summe der einzelnen Komponenten berechnet wird:

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

ID:(3180, 0)

Konzept

>Top

Die Kanten der Systeme beeinflussen die Strömung, indem sie Strömungen umleiten und bei höherer Viskosität die Geschwindigkeit auf ihrer Oberfläche verringern.

ID:(9482, 0)

Konzept

>Top

Das auf, das dazu führt, dass das Fluid seine Geschwindigkeit auf seiner Oberfläche aufhebt.

Widerstand bedeutet Energieverlust, der der kinetischen Geschwindigkeit entspricht, die verloren geht, wenn die Flüssigkeit an der Oberfläche der Systemkanten stoppt.

ID:(9480, 0)

Konzept

>Top

Im Fall einer Summe, bei der die Elemente in Serie geschaltet sind, wird der Gesamthydraulikwiderstand des Systems berechnet, indem die einzelnen Widerstände jedes Elements addiert werden.

Eine Möglichkeit, ein Rohr mit variierendem Querschnitt zu modellieren, besteht darin, es in Abschnitte mit konstantem Radius zu unterteilen und dann die hydraulischen Widerstände in Serie zu addieren. Nehmen wir an, wir haben eine Serie von die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$), die abhängig von die Viskosität ($\eta$), der Zylinder k Radio ($R_k$) und der Länge des Rohrs k ($\Delta L_k$) durch die folgende Gleichung bestimmt wird:

In jedem Segment gibt es eine Druckunterschied in einem Netzwerk ($\Delta p_k$) mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) und der Volumenstrom ($J_V$), auf die das Darcysche Gesetz angewendet wird:



die Gesamtdruckdifferenz ($\Delta p_t$) wird gleich der Summe der einzelnen Druckunterschied in einem Netzwerk ($\Delta p_k$) sein:

daher,

$\Delta p_t=\displaystyle\sum_k \Delta p_k=\displaystyle\sum_k (R_{hk}J_V)=\left(\displaystyle\sum_k R_{hk}\right)J_V\equiv R_{st}J_V$

Somit kann das System als ein einzelner Leiter modelliert werden, dessen hydraulischer Widerstand als Summe der einzelnen Komponenten berechnet wird:

ID:(3630, 0)

Konzept

>Top

Unter Viskosität kann die Tendenz der Flüssigkeit verstanden werden, den Impuls und seine entsprechende Geschwindigkeit neu zu verteilen.

In einer hochviskosen Flüssigkeit wird eine Hochgeschwindigkeitszone verlangsamt, indem die Flüssigkeit mit einer niedrigen Geschwindigkeit aus den umliegenden Bereichen gezogen wird, wodurch die Geschwindigkeit zunimmt.

In einer Flüssigkeit mit niedriger Viskosität wird eine Hochgeschwindigkeitszone hauptsächlich nicht durch Zonen mit niedrigerer Geschwindigkeit beeinflusst, die diese verdrängen und den Fluss ohne weitere Geschwindigkeitsreduzierung fortsetzen.

ID:(9481, 0)

Bedingung

>Top

Eine Art von Grenzen ist beispielsweise ein zylindrisches Rohr mit einem bestimmten Radius. Dies kann konstant sein oder dadurch variieren.

ID:(9483, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn zwei Flüssigkeitssäulen mit die Druck in Spalte 1 ($p_1$) und die Druck in Spalte 2 ($p_2$) verbunden werden, entsteht eine die Druckunterschied ($\Delta p$), die nach folgender Formel berechnet wird:

$\Delta p = p_2 - p_1$

Bedingungen

Variablen

$p_1$

Druck in Spalte 1

$Pa$

6261

$p_2$

Druck in Spalte 2

$Pa$

6262

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

Beziehung

die Druckunterschied ($\Delta p$) repräsentiert den Druckunterschied, der dazu führt, dass die Flüssigkeit von der höheren Säule zur niedrigeren fließt.

ID:(4252, 0)

Konzept

>Top

Wenn wir drei hydraulische Widerstände $R_{h1}$, $R_{h2}$ und $R_{h3}$ haben, ist die Reihenschaltung der Widerstände:

$K_{pt} = \displaystyle\sum_k K_{hk}$

Bedingungen

Variablen

$R_{h1}$

Hydraulic Resistance 1

$kg/m^4s$

5425

$R_{h2}$

Hydraulic Resistance 2

$kg/m^4s$

5426

$R_{h3}$

Hydraulic Resistance 3

$kg/m^4s$

5427

$R_{st}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

$kg/m^4s$

5428

Beziehung

ID:(3631, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn Sie N -Hydraulikwiderstände haben, die alle R_h sind, ist die serielle Summe

$R_{st} = N R_h$

Bedingungen

Variablen

$N$

Anzahl der Gleich Hydraulische Widerstände

$-$

5431

$R_h$

Hydraulic Resistance

$kg/m^4s$

5424

$R_{st}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie

$kg/m^4s$

5428

Beziehung

ID:(3632, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ($R_{pt}$) kann als Kehrwert der Summe von die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) berechnet werden:

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

Bedingungen

Variablen

$R_{hk}$

Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk

$kg/m^4s$

9887

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

Beziehung

Entwicklung

Die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$) in Kombination mit die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$) in

$G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk}$

und zusammen mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$) und der Gleichung



führt zu die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel ($R_{pt}$) über

$\displaystyle\frac{1}{ R_{pt} }=\sum_k\displaystyle\frac{1}{ R_{hk} }$

ID:(3181, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn Sie N -Hydraulikwiderstände haben, die alle R_h sind, ist die Summe parallel

$R_{pt} =\displaystyle\frac{1}{ N } R_h$

Bedingungen

Variablen

$N$

Anzahl der Gleich Hydraulische Widerstände

$-$

5431

$R_h$

Hydraulic Resistance

$kg/m^4s$

5424

$R_{pt}$

Insgesamt hydraulischen Widerstand in Parallel

$kg/m^4s$

5429

Beziehung

ID:(3635, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Im Fall von hydraulischen Widerständen in Serie wird der Kehrwert von die Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie ($G_{st}$) berechnet, indem die Kehrwerte von jedem die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$) addiert werden:

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

Bedingungen

Variablen

$G_{st}$

Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie

$m^4s/kg$

10135

$G_{hk}$

Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk

$m^4s/kg$

10134

Beziehung

Entwicklung

Die Insgesamt hydraulischen Widerstand in Serie ($R_{st}$), zusammen mit die Hydraulischer Widerstand in einem Netzwerk ($R_{hk}$), in

$R_{st} =\displaystyle\sum_k R_{hk}$

und zusammen mit die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$) und der Gleichung



führt zu die Gesamte hydraulische Leitfähigkeit der Serie ($G_{st}$) kann berechnet werden mit:

$\displaystyle\frac{1}{ G_{st} }=\displaystyle\sum_k\displaystyle\frac{1}{ G_{hk} }$

ID:(3633, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$) wird mit der Summe von die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$) berechnet:

$G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk}$

Bedingungen

Variablen

$G_{hk}$

Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk

$m^4s/kg$

10134

$G_{pt}$

Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit

$m^4s/kg$

10136

Beziehung

Entwicklung

Mit der Gesamtfluss ($J_{Vt}$), das gleich der Volumenstrom in einem Netzwerk ($J_{Vk}$) ist:

$J_{Vt} =\displaystyle\sum_k J_{Vk}$

und mit die Druckunterschied ($\Delta p$) und die Hydraulische Leitfähigkeit in einem Netzwerk ($G_{hk}$), zusammen mit der Gleichung



für jedes Element, gelangen wir zu dem Schluss, dass mit die Parallele hydraulische Gesamtleitfähigkeit ($G_{pt}$):

$J_{Vt}=\displaystyle\sum_k J_{Vk} = \displaystyle\sum_k G_{hk}\Delta p = G_{pt}\Delta p$

wir haben

$G_{pt} =\displaystyle\sum_k G_{hk}$

.

ID:(3634, 0)