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Fluxo

Storyboard

>Modelo

ID:(880, 0)



Mecanismos

Iframe

>Top



Código
Conceito

Mecanismos

ID:(15728, 0)



Fluxo laminar, tinta

Descrição

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Uma forma eficaz de mostrar o fluxo laminar é injetar tinta em um fluxo usando uma agulha fina que não o perturbe. Essa técnica permite a visualização clara das camadas de fluido deslizando sem se misturar entre si. A tinta se dispersa no fluido de maneira ordenada, criando linhas distintas que revelam a direção e o padrão do fluxo laminar. Esse método é amplamente utilizado em experimentos e demonstrações para ilustrar visualmente as características e propriedades do fluxo laminar de maneira impactante.

ID:(7059, 0)



Imagens de fluxo laminar

Descrição

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A observação em laboratório mostra como a tinta desenha uma linha (neste caso, vermelha). Se o experimento for repetido em diferentes posições, é observado um padrão de camadas, indicando que o fluxo é laminar.

Líquidos que fluem de forma laminar apresentam um canal suave, sem a formação de redemoinhos ou movimentos laterais bruscos.

ID:(7060, 0)



Fluxo turbulento, tinta

Descrição

>Top


Uma maneira de visualizar o fluxo turbulento é injetar tinta em um fluxo usando uma agulha fina que não perturbe o mesmo.

O comportamento resultante apresenta uma desvio abrupto e um grau de difusão causados pelas turbulências no fluxo.

ID:(7064, 0)



Imagem de fluxo turbulento

Descrição

>Top


No laboratório, é injetada tinta azul que se desvia significativamente de um fluxo linear, revelando assim a presença de vórtices e um grau de difusão devido a perturbações de menor amplitude.

ID:(7067, 0)



Evolução da turbulência de acordo com o número de Reynold

Conceito

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O comportamento do fluxo ao redor de uma esfera sofre mudanças dramáticas dependendo de o número de Reynolds (Re), que é calculado em função de la dimensão típica do sistema (R), que neste caso corresponde ao raio da esfera. Além disso, o número de Reynolds (Re) é uma função de la velocidade média do fluido (v), la densidade (\rho) e la viscosidade (\eta), conforme:

Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }



o número de Reynolds (Re) expressa a proporção entre a inércia e a viscosidade do sistema. Quando a viscosidade domina, o fluxo tem um comportamento laminar, enquanto que, no caso oposto, a inércia prevalece. No primeiro caso, o meio tem tempo para se adaptar, enquanto no segundo, não há tempo suficiente, resultando na formação de vórtices ou até mesmo em um comportamento caótico.

O diagrama a seguir resume os diferentes comportamentos do fluxo:

ID:(1890, 0)



Coeficiente de resistência hidráulica

Conceito

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O coeficiente de resistência (C_W) varia em função de o número de Reynolds (Re) da seguinte maneira:



que pode ser estimada pela equação empírica:

C_W = \displaystyle\frac{24}{ Re }(1 + 0.15 Re ^{0.687})



Assim, la força de resistência (F_W) pode ser calculado usando la densidade (\rho), o perfil total do objeto (S_p) e la velocidade em relação ao meio (v) por meio de:

F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2

ID:(7065, 0)



Simulação de escoamento em torno de um obstáculo

Descrição

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Para estudar o escoamento na fronteira entre os regimes laminar e turbulento, você pode utilizar o simulador desenvolvido por Dan Schroeder, do Departamento de Física da Weber State University:

Acesse o simulador diretamente através do seguinte link: Simulação de Dinâmica de Fluidos.

ID:(15901, 0)



Modelo

Top

>Top



Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
C_W
C_W
Coeficiente de resistência
-
\rho
rho
Densidade
kg/m^3
S_p
S_p
Perfil total do objeto
m^2
S_w
S_w
Superfície que gera sustentação
m^2
\eta
eta
Viscosidade
Pa s

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
C_L
C_L
Coeficiente de elevação
-
R
R
Dimensão típica do sistema
m
F_L
F_L
Força de elevação
N
F_W
F_W
Força de resistência
N
Re
Re
Número de Reynolds
-
v
v
Velocidade em relação ao meio
m/s

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para
C_W =24*(1+ Re ^0.687)/ Re F_L = rho * S_w * C_L * v ^2/2 F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2 Re = rho * R * v / eta C_LC_WrhoRF_LF_WReS_pS_wveta

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado
C_W =24*(1+ Re ^0.687)/ Re F_L = rho * S_w * C_L * v ^2/2 F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2 Re = rho * R * v / eta C_LC_WrhoRF_LF_WReS_pS_wveta




Equações

#
Equação

C_W = \displaystyle\frac{24}{ Re }(1 + 0.15 Re ^{0.687})

C_W =24*(1+ Re ^0.687)/ Re


F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2

F_L = rho * S_w * C_L * v ^2/2


F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2

F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2


Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }

Re = rho * R * v / eta

ID:(15733, 0)



Número de Reynolds

Equação

>Top, >Modelo


O critério chave para determinar se um meio é laminar ou turbulento é o chamado número de Reynolds, que compara a energia associada à inércia com aquela associada à viscosidade. A primeira depende de la densidade (\rho), la velocidade média do fluido (v) e la dimensão típica do sistema (R), enquanto a segunda depende de la viscosidade (\eta), definindo-o como:

Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }

\rho
Densidade
kg/m^3
5342
R
Dimensão típica do sistema
m
5433
Re
Número de Reynolds
-
5432
v
v
Velocidade em relação ao meio
m/s
6110
\eta
Viscosidade
Pa s
5422
Re = rho * R * v / eta F_L = rho * S_w * C_L * v ^2/2 F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2 C_W =24*(1+ Re ^0.687)/ Re C_LC_WrhoRF_LF_WReS_pS_wveta

ID:(3177, 0)



Sustentação

Equação

>Top, >Modelo


Para gerar uma pressão maior abaixo do que acima da asa e gerar sustentação, utiliza-se o princípio de Bernoulli, corrigindo a falta de conservação da densidade de energia com um coeficiente de elevação (C_L). A pressão sobre a asa, la força de elevação (F_L), pode ser estimada usando la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), o coeficiente de elevação (C_L) e la velocidade em relação ao meio (v) através da seguinte fórmula:

F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2

C_L
Coeficiente de elevação
-
6164
\rho
Densidade
kg/m^3
5342
F_L
Força de elevação
N
6120
S_w
Superfície que gera sustentação
m^2
6117
v
Velocidade em relação ao meio
m/s
6110
Re = rho * R * v / eta F_L = rho * S_w * C_L * v ^2/2 F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2 C_W =24*(1+ Re ^0.687)/ Re C_LC_WrhoRF_LF_WReS_pS_wveta

La força de elevação (F_L), juntamente com la envergadura das asas (L), la densidade (\rho), o fator de velocidade máxima da asa (c_t), o fator de velocidade inferior da asa (c_b), la comprimento superior da asa (l_t), la comprimento inferior da asa (l_b) e la velocidade em relação ao meio (v), encontra-se em

F_L = \rho L ( c_b l_b - c_t l_t ) v ^2



Se considerarmos la superfície que gera sustentação (S_w), definido por la envergadura das asas (L), la comprimento superior da asa (l_t) e la comprimento inferior da asa (l_b),

S_w = \displaystyle\frac{1}{2} L ( l_t + l_b )



e para o coeficiente de elevação (C_L), definido como

C_L = 4\displaystyle\frac{ c_t l_t - c_b l_b }{ l_t + l_b }



obtemos

F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2

ID:(4417, 0)



Força de resistência

Equação

>Top, >Modelo


La força de resistência (F_W) pode ser calculado usando la densidade (\rho), o coeficiente de resistência (C_W), o perfil total do objeto (S_p) e la velocidade em relação ao meio (v) de acordo com o seguinte fórmula:

F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2

C_W
Coeficiente de resistência
-
6122
\rho
Densidade
kg/m^3
5342
F_W
Força de resistência
N
6124
S_p
Perfil total do objeto
m^2
6123
v
Velocidade em relação ao meio
m/s
6110
Re = rho * R * v / eta F_L = rho * S_w * C_L * v ^2/2 F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2 C_W =24*(1+ Re ^0.687)/ Re C_LC_WrhoRF_LF_WReS_pS_wveta

De maneira semelhante à forma como a equação para la força de elevação (F_L) foi obtida utilizando la densidade (\rho), o coeficiente de elevação (C_L), la superfície que gera sustentação (S_w) e la velocidade em relação ao meio (v)

F_L =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_w C_L v ^2



nesta analogia, o que corresponde a la superfície que gera sustentação (S_w) será equivalente a o perfil total do objeto (S_p) e o coeficiente de elevação (C_L) a o coeficiente de resistência (C_W), resultando no cálculo de la força de resistência (F_W):

F_W =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^2

O coeficiente de arrasto é medido e, em fluxos turbulentos sobre corpos aerodinâmicos, geralmente se obtêm valores em torno de 0.4.

ID:(4418, 0)



Coeficiente de arrasto de uma esfera

Equação

>Top, >Modelo


Empiricamente, o coeficiente de resistência (C_W) pode ser modelado em função de o número de Reynolds (Re) da seguinte maneira:

C_W = \displaystyle\frac{24}{ Re }(1 + 0.15 Re ^{0.687})

C_W
Coeficiente de resistência
-
6122
Re
Número de Reynolds
-
5432
Re = rho * R * v / eta F_L = rho * S_w * C_L * v ^2/2 F_W = rho * S_p * C_W * v ^2/2 C_W =24*(1+ Re ^0.687)/ Re C_LC_WrhoRF_LF_WReS_pS_wveta

ID:(15900, 0)