Storyboard

>Modèle

ID:(2070, 0)

Iframe

>Top

ID:(15713, 0)

Concept

>Top

La définition de le volumique flux ($J_V$) est le élément de volume ($\Delta V$) pendant le temps écoulé ($\Delta t$) :

qui, à la limite d'un intervalle de temps infinitésimal, correspond à la dérivée de le volume ($V$) par rapport à Le temps ($t$) :

ID:(15718, 0)

Concept

>Top

Le volume ($V$) pour un tube avec a section de tube ($S$) constant et une position ($s$) est

Si a section de tube ($S$) est constant, la dérivée temporelle sera

$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$

ainsi, avec le volumique flux ($J_V$) défini par

et avec a densité de flux ($j_s$) associé à A position ($s$) via

il est conclu que

ID:(15717, 0)

Concept

>Top

Dans le cas où A densité de flux ($j_s$) est constant, le volumique flux ($J_V$) peut être calculé en utilisant a coupe ou surface ($S$) selon :

Si a densité de flux ($j_s$) varie, des éléments de section $dS$ suffisamment petits peuvent être considérés pour que l'équation reste valide, au sens où la contribution au flux est :

$dJ_V = j_s dS$

En intégrant cette expression sur toute la section, on obtient que

ID:(15719, 0)

Top

>Top

Paramètres

Variables

$j_s$

j_s

Densité de flux

m/s

$s$

s

Position

m

$S$

S

Section de tube

m^2

$S_d$

S_d

Section présentant la planète

m^2

$t$

t

Temps

s

$V$

V

Volume

m^3

$J_V$

J_V

Volumique flux

m^3/s

Calculs

• Méthode alternative
• Méthode traditionnelle
• Stratégie
• 2D
• 3D

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

---

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser

Équations

ID:(15714, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Le volumique flux ($J_V$) correspond à la quantité volume ($V$) qui s'écoule à travers le canal pendant un temps ($t$). Par conséquent, nous avons :

$J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$

Conditions

Variables

$t$

Temps

$s$

10148

$V$

Volume

$m^3$

9847

$J_V$

Volumique flux

$m^3/s$

5448

Relation

Développement

La définition de le volumique flux ($J_V$) est le élément de volume ($\Delta V$) pendant le temps écoulé ($\Delta t$) :

$J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$

qui, à la limite d'un intervalle de temps infinitésimal, correspond à la dérivée de le volume ($V$) par rapport à Le temps ($t$) :

$J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$

ID:(12713, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Le volume ($V$) est calculé en multipliant a section de tube ($S$) par a position ($s$) le long du tube :

$V = h S$

Conditions

Variables

$S$

Section présentant la planète

$m^2$

6700

Relation

ID:(4876, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A densité de flux ($j_s$) est lié à A position ($s$), qui est la position du fluide à Le temps ($t$), à travers l'équation suivante :

$j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$

Conditions

Variables

$j_s$

Densité de flux

$m/s$

7220

$s$

Position

$m$

9849

$t$

Temps

$s$

10148

Relation

ID:(12714, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Une densité de flux ($j_s$) peut être exprimé en termes de le volumique flux ($J_V$) à l'aide de a coupe ou surface ($S$) par la formule suivante :

$J_V = S j_s$

Conditions

Variables

$j_s$

Densité de flux

$m/s$

7220

$S$

Section de tube

$m^2$

6267

$J_V$

Volumique flux

$m^3/s$

5448

Relation

Développement

Le volume ($V$) pour un tube avec a section de tube ($S$) constant et une position ($s$) est

$V = h S$

Si a section de tube ($S$) est constant, la dérivée temporelle sera

$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$

ainsi, avec le volumique flux ($J_V$) défini par

$J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$

et avec a densité de flux ($j_s$) associé à A position ($s$) via

$j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$

il est conclu que

$J_V = S j_s$

ID:(15716, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Si a densité de flux ($j_s$) n'est pas constant et varie à travers la section du tube de flux le volumique flux ($J_V$), il est calculé comme l'intégrale sur cette section :

$J_V =\displaystyle\int j_s dS$

Conditions

Variables

$j_s$

Densité de flux

$m/s$

7220

$J_V$

Volumique flux

$m^3/s$

5448

Relation

Développement

Dans le cas où A densité de flux ($j_s$) est constant, le volumique flux ($J_V$) peut être calculé en utilisant a coupe ou surface ($S$) selon :

$J_V = S j_s$

Si a densité de flux ($j_s$) varie, des éléments de section $dS$ suffisamment petits peuvent être considérés pour que l'équation reste valide, au sens où la contribution au flux est :

$dJ_V = j_s dS$

En intégrant cette expression sur toute la section, on obtient que

$J_V =\displaystyle\int j_s dS$

ID:(15712, 0)