Utilisateur:
Écoulement d'un liquide incompressible
Storyboard
Lorsqu'un liquide est en mouvement, on parle de flux, et sa mesure est basée sur le volume qui traverse une section en un laps de temps donné. En supposant que le volume se déplace sans se déformer, la vitesse à laquelle le liquide passe à travers la section reste constante. Dans ce cas, le flux peut également être défini comme le produit de la vitesse et de la section transversale.
ID:(875, 0)
Section fluide
Concept
Pendant un temps infinitésimal ($dt$), le fluide avec une vitesse moyenne du fluide ($v$) se déplace une distance infinitésimale ($ds$). Si a section ($S$) est la quantité de fluide qui passe à travers a section ($S$) en le temps infinitésimal ($dt$), elle est calculée comme suit :
$dV = S ds = Sv dt$
Cette équation indique que le volume de fluide qui s'écoule à travers a section ($S$) en un temps infinitésimal ($dt$) est égal au produit de la section transversale et de la distance parcourue par le fluide dans ce laps de temps. Cela permet de calculer la quantité de liquide qui s'écoule à travers le canal sur un intervalle de temps spécifique.
ID:(2212, 0)
Canal de rétrécissement
Concept
Si l'on considère un tube qui ne fuit ni n'a de liquide ajouté, le flux entrant au point 1 Le volumique flux 1 ($J_{V1}$) sera égal au flux sortant au point 2 Le volumique flux 2 ($J_{V2}$) :
À l'intérieur d'un canal ou d'un tube, il peut y avoir un changement de section, qu'il s'agrandisse ou se rétrécisse.
Cette variation affectera directement le flux à travers a densité de flux ($j_s$), qui correspond à la vitesse, en augmentant (s'il se rétrécit) ou en diminuant (s'il s'élargit) pour maintenir le flux total constant, donné par
La conservation du flux avec la définition de la densité de flux conduit à la loi de conservation :
ID:(2213, 0)
Validité de l'équation de continuité
Concept
L'équation de continuité suppose que l\'écoulement soit uniforme, sans reflux ou turbulence présents. Par conséquent, il est nécessaire de vérifier si l\'écoulement est réellement laminaire et exempt de turbulences, surtout lors de l\'application de l\'équation pour analyser l\'écoulement des fluides dans des tuyaux et des canaux.
Il existe plusieurs méthodes pour détecter les turbulences dans l\'écoulement, telles que l\'utilisation de débitmètres ou l\'observation visuelle de l\'écoulement. Il est essentiel de s\'assurer que l\'écoulement est stable avant d\'appliquer l\'équation de continuité, car toute perturbation dans l\'écoulement peut affecter la précision des calculs et l\'efficacité globale du système.
ID:(978, 0)
Modèle
Concept
Variables
Paramètres
Paramètre sélectionné
Calculs
Équation
$ \Delta V = S \Delta s $
DV = S * Ds
$ \Delta V_1 = S_1 \Delta s_1 $
DV = S * Ds
$ \Delta V_2 = S_2 \Delta s_2 $
DV = S * Ds
$ dV = S ds $
dV = S * ds
$ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$
j_s = @DIFF( s , t , 1 )
$ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$
j_s = Ds / Dt
$ j_{s1} =\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t }$
j_s = Ds / Dt
$ j_{s2} =\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t }$
j_s = Ds / Dt
$ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$
j_s = J_V / S
$ j_{s1} = \displaystyle\frac{ J_{V1} }{ S_1 }$
j_s = J_V / S
$ j_{s2} = \displaystyle\frac{ J_{V2} }{ S_2 }$
j_s = J_V / S
$ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$
J_V = @DIFF( V , t , 1 )
$ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$
J_V = DV / Dt
$ J_{V1} =\displaystyle\frac{ \Delta V_1 }{ \Delta t }$
J_V = DV / Dt
$ J_{V2} =\displaystyle\frac{ \Delta V_2 }{ \Delta t }$
J_V = DV / Dt
$ J_{V1} = J_{V2} $
J_V1 = J_V2
$ S_2 = \pi r_2 ^2$
S = pi * r ^2
$ S_1 = \pi r_1 ^2$
S = pi * r ^2
$ S_1 j_{s1} = S_2 j_{s2} $
S_1 * j_s1 = S_2 * j_s2
ID:(15488, 0)
Élément de volume
Équation
Si nous avons un tube avec une a section de tube ($S$) se déplaçant sur une distance le élément tubulaire ($\Delta s$) le long de son axe, ayant déplacé Le élément de volume ($\Delta V$), alors cela é égal à :
 $ \Delta V = S \Delta s $ |
ID:(3469, 0)
Débit moyen
Équation
Le volumique flux ($J_V$) correspond à ($$) qui s'écoule à travers le canal en le temps écoulé ($\Delta t$). Par conséquent, nous avons :
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(4347, 0)
Densité de flux moyenne
Équation
A densité de flux ($j_s$) est lié à A distance parcourue en un temps ($\Delta s$), qui est la distance parcourue par le fluide dans le temps écoulé ($\Delta t$), comme suit :
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(4348, 0)
Élément de volume
Équation
La relation entre a section de tube ($S$) par le élément tubulaire ($\Delta s$) du canal et le élément de volume ($\Delta V$) du liquide déplacé est la suivante :
| $ dV = S ds $ |
ID:(4346, 0)
Débit volumique instantané
Équation
Le volumique flux ($J_V$) correspond à la quantité volume ($V$) qui s'écoule à travers le canal pendant un temps ($t$). Par conséquent, nous avons :
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
ID:(12713, 0)
Densité de flux instantanée
Équation
A densité de flux ($j_s$) est lié à A position ($s$), qui est la position du fluide à Le temps ($t$), à travers l'équation suivante :
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
ID:(12714, 0)
Élément de volume (1)
Équation
Si nous avons un tube avec une a section de tube ($S$) se déplaçant sur une distance le élément tubulaire ($\Delta s$) le long de son axe, ayant déplacé Le élément de volume ($\Delta V$), alors cela é égal à :
| $ \Delta V_1 = S_1 \Delta s_1 $ |
 $ \Delta V = S \Delta s $ |
ID:(3469, 1)
Élément de volume (2)
Équation
Si nous avons un tube avec une a section de tube ($S$) se déplaçant sur une distance le élément tubulaire ($\Delta s$) le long de son axe, ayant déplacé Le élément de volume ($\Delta V$), alors cela é égal à :
| $ \Delta V_2 = S_2 \Delta s_2 $ |
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
ID:(3469, 2)
Débit moyen (1)
Équation
Le volumique flux ($J_V$) correspond à ($$) qui s'écoule à travers le canal en le temps écoulé ($\Delta t$). Par conséquent, nous avons :
| $ J_{V1} =\displaystyle\frac{ \Delta V_1 }{ \Delta t }$ |
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(4347, 1)
Débit moyen (2)
Équation
Le volumique flux ($J_V$) correspond à ($$) qui s'écoule à travers le canal en le temps écoulé ($\Delta t$). Par conséquent, nous avons :
| $ J_{V2} =\displaystyle\frac{ \Delta V_2 }{ \Delta t }$ |
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(4347, 2)
Densité de flux moyenne (1)
Équation
A densité de flux ($j_s$) est lié à A distance parcourue en un temps ($\Delta s$), qui est la distance parcourue par le fluide dans le temps écoulé ($\Delta t$), comme suit :
| $ j_{s1} =\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t }$ |
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(4348, 1)
Densité de flux moyenne (2)
Équation
A densité de flux ($j_s$) est lié à A distance parcourue en un temps ($\Delta s$), qui est la distance parcourue par le fluide dans le temps écoulé ($\Delta t$), comme suit :
| $ j_{s2} =\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t }$ |
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(4348, 2)
Débit volumique instantané
Équation
L'une des lois les plus fondamentales en physique est la conservation de la masse, qui est valable dans tout notre monde macroscopique. Seul le monde microscopique connaît une conversion entre masse et énergie, que nous ne considérerons pas dans ce cas. Dans le cas d'un fluide, cela signifie que la masse entrant par un tuyau doit être égale à celle qui en sort.
Si la densité est constante, cela s'applique également au volume. Dans de tels cas, lorsque nous traitons l'écoulement comme un fluide incompressible, cela signifie qu'un volume donné entrant par une extrémité du tuyau doit sortir par l'autre extrémité. Cela peut être exprimé par l'égalité entre le flux en position 1 ($J_1$) et le flux en position 2 ($J_2$), avec l'équation :
| $ J_{V1} = J_{V2} $ |
ID:(939, 0)
Surface d'un disque (1)
Équation
La surface a section ($S$) d'un disque de diamètre ($$) est calculée comme suit :
| $ S_1 = \pi r ^2$ |
| $ S = \pi r ^2$ |
ID:(3804, 1)
Surface d'un disque (2)
Équation
La surface a section ($S$) d'un disque de diamètre ($$) est calculée comme suit :
| $ S_2 = \pi r ^2$ |
| $ S = \pi r ^2$ |
ID:(3804, 2)
0
Video
Vidéo: Écoulement hydrodynamique