Benützer:
Volumenstrom und seine Geschwindigkeit
Beschreibung
Der Volume ($V$) für ein Rohr mit konstanter die Rohr Sektion ($S$) und eine Position ($s$) ist
| $ V = s S $ |
Wenn die Rohr Sektion ($S$) konstant ist, wird die zeitliche Ableitung sein
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
somit, mit der Volumenstrom ($J_V$) definiert durch
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
und mit die Flussdichte ($j_s$) assoziiert mit die Position ($s$) durch
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
folgt, dass
| $ J_V = S j_s $ |
ID:(15717, 0)
Momentaner Durchfluss pro Abschnitt
Beschreibung
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
(ID 4876)
Die Definition von der Volumenstrom ($J_V$) ist der Volumenelement ($\Delta V$) w hrend der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
was im Grenzfall eines infinitesimal kleinen Zeitintervalls der Ableitung von der Volume ($V$) bez glich der Zeit ($t$) entspricht:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
(ID 12713)
Im Fall, dass die Flussdichte ($j_s$) konstant ist, kann der Volumenstrom ($J_V$) mit die Abschnitt oder Bereich ($S$) gem folgender Gleichung berechnet werden:
| $ J_V = S j_s $ |
Wenn die Flussdichte ($j_s$) variiert, k nnen ausreichend kleine Querschnittselemente $dS$ betrachtet werden, sodass die Gleichung g ltig bleibt, im Sinne, dass der Beitrag zum Fluss ist:
$dJ_V = j_s dS$
Integriert man diesen Ausdruck ber die gesamte Querschnittsfl che, erh lt man
| $ J_V =\displaystyle\int j_s dS $ |
(ID 15712)
Der Volume ($V$) f r ein Rohr mit konstanter die Rohr Sektion ($S$) und eine Position ($s$) ist
| $ V = s S $ |
Wenn die Rohr Sektion ($S$) konstant ist, wird die zeitliche Ableitung sein
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
somit, mit der Volumenstrom ($J_V$) definiert durch
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
und mit die Flussdichte ($j_s$) assoziiert mit die Position ($s$) durch
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
folgt, dass
| $ J_V = S j_s $ |
(ID 15716)
Beispiele
(ID 15713)
Die Definition von der Volumenstrom ($J_V$) ist der Volumenelement ($\Delta V$) w hrend der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
was im Grenzfall eines infinitesimal kleinen Zeitintervalls der Ableitung von der Volume ($V$) bez glich der Zeit ($t$) entspricht:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
(ID 15718)
Der Volume ($V$) f r ein Rohr mit konstanter die Rohr Sektion ($S$) und eine Position ($s$) ist
| $ V = s S $ |
Wenn die Rohr Sektion ($S$) konstant ist, wird die zeitliche Ableitung sein
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
somit, mit der Volumenstrom ($J_V$) definiert durch
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
und mit die Flussdichte ($j_s$) assoziiert mit die Position ($s$) durch
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
folgt, dass
| $ J_V = S j_s $ |
(ID 15717)
Im Fall, dass die Flussdichte ($j_s$) konstant ist, kann der Volumenstrom ($J_V$) mit die Abschnitt oder Bereich ($S$) gem folgender Gleichung berechnet werden:
| $ J_V = S j_s $ |
Wenn die Flussdichte ($j_s$) variiert, k nnen ausreichend kleine Querschnittselemente $dS$ betrachtet werden, sodass die Gleichung g ltig bleibt, im Sinne, dass der Beitrag zum Fluss ist:
$dJ_V = j_s dS$
Integriert man diesen Ausdruck ber die gesamte Querschnittsfl che, erh lt man
| $ J_V =\displaystyle\int j_s dS $ |
(ID 15719)
(ID 15714)
Der Volumenstrom ($J_V$) entspricht der Menge von ERROR:9847,0, die w hrend ein Zeit ($t$) durch den Kanal flie t. Daher haben wir:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
(ID 12713)
Der Volume ($V$) wird berechnet, indem die Rohr Sektion ($S$) mit die Position ($s$) entlang des Rohres multipliziert wird:
| $ V = h S $ |
(ID 4876)
Die Flussdichte ($j_s$) steht in Beziehung zu die Position ($s$), was die Position der Fl ssigkeit bei der Zeit ($t$) ist, durch die folgende Gleichung:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
(ID 12714)
Eine Flussdichte ($j_s$) kann in Bezug auf der Volumenstrom ($J_V$) durch die Abschnitt oder Bereich ($S$) mit der folgenden Formel dargestellt werden:
| $ J_V = S j_s $ |
(ID 15716)
Wenn die Flussdichte ($j_s$) nicht konstant ist und sich ber den Abschnitt des Str mungsrohrs der Volumenstrom ($J_V$) ndert, wird es als Integral ber diesen Abschnitt berechnet:
| $ J_V =\displaystyle\int j_s dS $ |
(ID 15712)
ID:(2070, 0)