Storyboard

>Modell

ID:(2070, 0)

Iframe

>Top

ID:(15713, 0)

Konzept

>Top

Die Definition von der Volumenstrom ($J_V$) ist der Volumenelement ($\Delta V$) während der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$):

was im Grenzfall eines infinitesimal kleinen Zeitintervalls der Ableitung von der Volume ($V$) bezüglich der Zeit ($t$) entspricht:

ID:(15718, 0)

Konzept

>Top

Der Volume ($V$) für ein Rohr mit konstanter die Rohr Sektion ($S$) und eine Position ($s$) ist

Wenn die Rohr Sektion ($S$) konstant ist, wird die zeitliche Ableitung sein

$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$

somit, mit der Volumenstrom ($J_V$) definiert durch

und mit die Flussdichte ($j_s$) assoziiert mit die Position ($s$) durch

folgt, dass

ID:(15717, 0)

Konzept

>Top

Im Fall, dass die Flussdichte ($j_s$) konstant ist, kann der Volumenstrom ($J_V$) mit die Abschnitt oder Bereich ($S$) gemäß folgender Gleichung berechnet werden:

Wenn die Flussdichte ($j_s$) variiert, können ausreichend kleine Querschnittselemente $dS$ betrachtet werden, sodass die Gleichung gültig bleibt, im Sinne, dass der Beitrag zum Fluss ist:

$dJ_V = j_s dS$

Integriert man diesen Ausdruck über die gesamte Querschnittsfläche, erhält man

ID:(15719, 0)

Top

>Top

Parameter

$V$

V

Volumen

m^3

Variablen

$S_d$

S_d

Abschnitt, der den Planeten vorstellt

m^2

$j_s$

j_s

Flussdichte

m/s

$s$

s

Position

m

$S$

S

Rohr Sektion

m^2

$V$

V

Volume

m^3

$J_V$

J_V

Volumenstrom

m^3/s

$t$

t

Zeit

s

Berechnungen

• Alternative Methode
• Traditionelle Methode
• Strategie
• 2D
• 3D

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen: zu , dann die Variable auswählen: zu

---

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable Gegeben Berechnen Ziel : Gleichung Zu verwenden

Gleichungen

ID:(15714, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Volumenstrom ($J_V$) entspricht der Menge von Volume ($V$), die während ein Zeit ($t$) durch den Kanal fließt. Daher haben wir:

$J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$

Bedingungen

Variablen

$V$

Volume

$m^3$

9847

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

$t$

Zeit

$s$

10148

Beziehung

Entwicklung

Die Definition von der Volumenstrom ($J_V$) ist der Volumenelement ($\Delta V$) während der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$):

$J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$

was im Grenzfall eines infinitesimal kleinen Zeitintervalls der Ableitung von der Volume ($V$) bezüglich der Zeit ($t$) entspricht:

$J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$

ID:(12713, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Volume ($V$) wird berechnet, indem die Rohr Sektion ($S$) mit die Position ($s$) entlang des Rohres multipliziert wird:

$V = s S$

$V = h S$

Bedingungen

Variablen

$S$

Abschnitt, der den Planeten vorstellt

$m^2$

6700

$h$

$s$

Position

$m$

9849

$V$

Volumen

$m^3$

6699

Beziehung

ID:(4876, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Flussdichte ($j_s$) steht in Beziehung zu die Position ($s$), was die Position der Flüssigkeit bei der Zeit ($t$) ist, durch die folgende Gleichung:

$j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$

Bedingungen

Variablen

$j_s$

Flussdichte

$m/s$

7220

$s$

Position

$m$

9849

$t$

Zeit

$s$

10148

Beziehung

ID:(12714, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Eine Flussdichte ($j_s$) kann in Bezug auf der Volumenstrom ($J_V$) durch die Abschnitt oder Bereich ($S$) mit der folgenden Formel dargestellt werden:

$J_V = S j_s$

Bedingungen

Variablen

$j_s$

Flussdichte

$m/s$

7220

$S$

Rohr Sektion

$m^2$

6267

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

Beziehung

Entwicklung

Der Volume ($V$) für ein Rohr mit konstanter die Rohr Sektion ($S$) und eine Position ($s$) ist

$V = s S$

Wenn die Rohr Sektion ($S$) konstant ist, wird die zeitliche Ableitung sein

$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$

somit, mit der Volumenstrom ($J_V$) definiert durch

$J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$

und mit die Flussdichte ($j_s$) assoziiert mit die Position ($s$) durch

$j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$

folgt, dass

$J_V = S j_s$

ID:(15716, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn die Flussdichte ($j_s$) nicht konstant ist und sich über den Abschnitt des Strömungsrohrs der Volumenstrom ($J_V$) ändert, wird es als Integral über diesen Abschnitt berechnet:

$J_V =\displaystyle\int j_s dS$

Bedingungen

Variablen

$j_s$

Flussdichte

$m/s$

7220

$J_V$

Volumenstrom

$m^3/s$

5448

Beziehung

Entwicklung

Im Fall, dass die Flussdichte ($j_s$) konstant ist, kann der Volumenstrom ($J_V$) mit die Abschnitt oder Bereich ($S$) gemäß folgender Gleichung berechnet werden:

$J_V = S j_s$

Wenn die Flussdichte ($j_s$) variiert, können ausreichend kleine Querschnittselemente $dS$ betrachtet werden, sodass die Gleichung gültig bleibt, im Sinne, dass der Beitrag zum Fluss ist:

$dJ_V = j_s dS$

Integriert man diesen Ausdruck über die gesamte Querschnittsfläche, erhält man

$J_V =\displaystyle\int j_s dS$

ID:(15712, 0)