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La definici n de el flujo de volumen ($J_V$) es el elemento de volumen ($\Delta V$) durante el tiempo transcurrido ($\Delta t$):
que, en el l mite de un intervalo de tiempo infinitesimal, se corresponde con la derivada de el volumen ($V$) respecto a el tiempo ($t$):
En el caso de que la densidad de flujo ($j_s$) sea constante, el flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular utilizando la sección o superficie ($S$) de acuerdo con:
Si la densidad de flujo ($j_s$) var a, se pueden considerar elementos de secci n $dS$ lo suficientemente peque os para que la ecuaci n siga siendo v lida, en el sentido de que la contribuci n al flujo es:
$dJ_V = j_s dS$
Integrando esta expresi n sobre toda la secci n, se obtiene que
El volumen ($V$) para un tubo con la sección del tubo ($S$) constante y una posición ($s$) es
Si la sección del tubo ($S$) es constante, la derivada temporal ser
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
por lo que, con el flujo de volumen ($J_V$) definido por
y con la densidad de flujo ($j_s$) asociado a la posición ($s$) mediante
se concluye que
Ejemplos
La definici n de el flujo de volumen ($J_V$) es el elemento de volumen ($\Delta V$) durante el tiempo transcurrido ($\Delta t$):
que, en el l mite de un intervalo de tiempo infinitesimal, se corresponde con la derivada de el volumen ($V$) respecto a el tiempo ($t$):
El volumen ($V$) para un tubo con la sección del tubo ($S$) constante y una posición ($s$) es
Si la sección del tubo ($S$) es constante, la derivada temporal ser
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
por lo que, con el flujo de volumen ($J_V$) definido por
y con la densidad de flujo ($j_s$) asociado a la posición ($s$) mediante
se concluye que
En el caso de que la densidad de flujo ($j_s$) sea constante, el flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular utilizando la sección o superficie ($S$) de acuerdo con:
Si la densidad de flujo ($j_s$) var a, se pueden considerar elementos de secci n $dS$ lo suficientemente peque os para que la ecuaci n siga siendo v lida, en el sentido de que la contribuci n al flujo es:
$dJ_V = j_s dS$
Integrando esta expresi n sobre toda la secci n, se obtiene que
El flujo de volumen ($J_V$) corresponde a la cantidad ERROR:9847,0 que fluye a trav s del canal durante un tiempo ($t$). Por lo tanto, se tiene:
El volumen ($V$) se calcula multiplicando la sección del tubo ($S$) por la posición ($s$) a lo largo del tubo:
La densidad de flujo ($j_s$) se relaciona con la posición ($s$), que es la posici n del fluido en el tiempo ($t$), a trav s de la siguiente ecuaci n:
Se puede representar una densidad de flujo ($j_s$) en t rminos de el flujo de volumen ($J_V$) utilizando la sección o superficie ($S$) mediante la siguiente f rmula:
Si la densidad de flujo ($j_s$) no es constante y var a a lo largo de la secci n del tubo del flujo el flujo de volumen ($J_V$), se calcula como la integral sobre dicha secci n:
ID:(2070, 0)
