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Flujo de volumen instantáneo
Concepto 
La definición de el flujo de volumen ($J_V$) es el elemento de volumen ($\Delta V$) durante el tiempo transcurrido ($\Delta t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
que, en el límite de un intervalo de tiempo infinitesimal, se corresponde con la derivada de el volumen ($V$) respecto a el tiempo ($t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
ID:(15718, 0)
Flujo de volumen y su velocidad
Concepto
El volumen ($V$) para un tubo con la sección del tubo ($S$) constante y una posición ($s$) es
| $ V = s S $ |
Si la sección del tubo ($S$) es constante, la derivada temporal será
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
por lo que, con el flujo de volumen ($J_V$) definido por
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
y con la densidad de flujo ($j_s$) asociado a la posición ($s$) mediante
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
se concluye que
| $ J_V = S j_s $ |
ID:(15717, 0)
Flujo para densidad de flujo no homogénea
Concepto
En el caso de que la densidad de flujo ($j_s$) sea constante, el flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular utilizando la sección o superficie ($S$) de acuerdo con:
| $ J_V = S j_s $ |
Si la densidad de flujo ($j_s$) varía, se pueden considerar elementos de sección $dS$ lo suficientemente pequeños para que la ecuación siga siendo válida, en el sentido de que la contribución al flujo es:
$dJ_V = j_s dS$
Integrando esta expresión sobre toda la sección, se obtiene que
| $ J_V =\displaystyle\int j_s dS $ |
ID:(15719, 0)
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Cálculos
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Cálculos
Cálculos
Variable 
Dado Calcule 
Objetivo : Ecuación A utilizar 
Ecuaciones
$ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$
j_s = @DIFF( s , t , 1 )
$ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$
J_V = @DIFF( V , t , 1 )
$ J_V =\displaystyle\int j_s dS $
J_V = @INT( j_s , S )
$ J_V = S j_s $
J_V = S * j_s
$ V = s S $
V = h * S
ID:(15714, 0)
Flujo de volumen instantáneo
Ecuación
El flujo de volumen ($J_V$) corresponde a la cantidad volumen ($V$) que fluye a través del canal durante un tiempo ($t$). Por lo tanto, se tiene:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
La definición de el flujo de volumen ($J_V$) es el elemento de volumen ($\Delta V$) durante el tiempo transcurrido ($\Delta t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
que, en el límite de un intervalo de tiempo infinitesimal, se corresponde con la derivada de el volumen ($V$) respecto a el tiempo ($t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
ID:(12713, 0)
Volumen de elemento
Ecuación
El volumen ($V$) se calcula multiplicando la sección del tubo ($S$) por la posición ($s$) a lo largo del tubo:
| $ V = s S $ |
| $ V = h S $ |
ID:(4876, 0)
Densidad de flujo instantánea
Ecuación
La densidad de flujo ($j_s$) se relaciona con la posición ($s$), que es la posición del fluido en el tiempo ($t$), a través de la siguiente ecuación:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
ID:(12714, 0)
Flujo de volumen y su velocidad
Ecuación
Se puede representar una densidad de flujo ($j_s$) en términos de el flujo de volumen ($J_V$) utilizando la sección o superficie ($S$) mediante la siguiente fórmula:
| $ J_V = S j_s $ |
El volumen ($V$) para un tubo con la sección del tubo ($S$) constante y una posición ($s$) es
| $ V = s S $ |
Si la sección del tubo ($S$) es constante, la derivada temporal será
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
por lo que, con el flujo de volumen ($J_V$) definido por
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
y con la densidad de flujo ($j_s$) asociado a la posición ($s$) mediante
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
se concluye que
| $ J_V = S j_s $ |
ID:(15716, 0)
Flujo para densidad de flujo no homogénea
Ecuación
Si la densidad de flujo ($j_s$) no es constante y varía a lo largo de la sección del tubo del flujo el flujo de volumen ($J_V$), se calcula como la integral sobre dicha sección:
| $ J_V =\displaystyle\int j_s dS $ |
En el caso de que la densidad de flujo ($j_s$) sea constante, el flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular utilizando la sección o superficie ($S$) de acuerdo con:
| $ J_V = S j_s $ |
Si la densidad de flujo ($j_s$) varía, se pueden considerar elementos de sección $dS$ lo suficientemente pequeños para que la ecuación siga siendo válida, en el sentido de que la contribución al flujo es:
$dJ_V = j_s dS$
Integrando esta expresión sobre toda la sección, se obtiene que
| $ J_V =\displaystyle\int j_s dS $ |
ID:(15712, 0)