Usuario:
Flujo de volumen y su velocidad
Descripción
El volumen ($V$) para un tubo con la sección del tubo ($S$) constante y una posición ($s$) es
| $ V = s S $ |
Si la sección del tubo ($S$) es constante, la derivada temporal será
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
por lo que, con el flujo de volumen ($J_V$) definido por
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
y con la densidad de flujo ($j_s$) asociado a la posición ($s$) mediante
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
se concluye que
| $ J_V = S j_s $ |
ID:(15717, 0)
Flujo instantaneo por sección
Descripción
Variables
Cálculos
a 
,
luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Variable
Dado
Calcule
Objetivo :
Ecuación
A utilizar
Ecuaciones
(ID 4876)
La definici n de el flujo de volumen ($J_V$) es el elemento de volumen ($\Delta V$) durante el tiempo transcurrido ($\Delta t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
que, en el l mite de un intervalo de tiempo infinitesimal, se corresponde con la derivada de el volumen ($V$) respecto a el tiempo ($t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
(ID 12713)
En el caso de que la densidad de flujo ($j_s$) sea constante, el flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular utilizando la sección o superficie ($S$) de acuerdo con:
| $ J_V = S j_s $ |
Si la densidad de flujo ($j_s$) var a, se pueden considerar elementos de secci n $dS$ lo suficientemente peque os para que la ecuaci n siga siendo v lida, en el sentido de que la contribuci n al flujo es:
$dJ_V = j_s dS$
Integrando esta expresi n sobre toda la secci n, se obtiene que
| $ J_V =\displaystyle\int j_s dS $ |
(ID 15712)
El volumen ($V$) para un tubo con la sección del tubo ($S$) constante y una posición ($s$) es
| $ V = s S $ |
Si la sección del tubo ($S$) es constante, la derivada temporal ser
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
por lo que, con el flujo de volumen ($J_V$) definido por
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
y con la densidad de flujo ($j_s$) asociado a la posición ($s$) mediante
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
se concluye que
| $ J_V = S j_s $ |
(ID 15716)
Ejemplos
(ID 15713)
La definici n de el flujo de volumen ($J_V$) es el elemento de volumen ($\Delta V$) durante el tiempo transcurrido ($\Delta t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
que, en el l mite de un intervalo de tiempo infinitesimal, se corresponde con la derivada de el volumen ($V$) respecto a el tiempo ($t$):
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
(ID 15718)
El volumen ($V$) para un tubo con la sección del tubo ($S$) constante y una posición ($s$) es
| $ V = s S $ |
Si la sección del tubo ($S$) es constante, la derivada temporal ser
$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$
por lo que, con el flujo de volumen ($J_V$) definido por
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
y con la densidad de flujo ($j_s$) asociado a la posición ($s$) mediante
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
se concluye que
| $ J_V = S j_s $ |
(ID 15717)
En el caso de que la densidad de flujo ($j_s$) sea constante, el flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular utilizando la sección o superficie ($S$) de acuerdo con:
| $ J_V = S j_s $ |
Si la densidad de flujo ($j_s$) var a, se pueden considerar elementos de secci n $dS$ lo suficientemente peque os para que la ecuaci n siga siendo v lida, en el sentido de que la contribuci n al flujo es:
$dJ_V = j_s dS$
Integrando esta expresi n sobre toda la secci n, se obtiene que
| $ J_V =\displaystyle\int j_s dS $ |
(ID 15719)
(ID 15714)
El flujo de volumen ($J_V$) corresponde a la cantidad ERROR:9847,0 que fluye a trav s del canal durante un tiempo ($t$). Por lo tanto, se tiene:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
(ID 12713)
El volumen ($V$) se calcula multiplicando la sección del tubo ($S$) por la posición ($s$) a lo largo del tubo:
| $ V = h S $ |
(ID 4876)
La densidad de flujo ($j_s$) se relaciona con la posición ($s$), que es la posici n del fluido en el tiempo ($t$), a trav s de la siguiente ecuaci n:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
(ID 12714)
Se puede representar una densidad de flujo ($j_s$) en t rminos de el flujo de volumen ($J_V$) utilizando la sección o superficie ($S$) mediante la siguiente f rmula:
| $ J_V = S j_s $ |
(ID 15716)
Si la densidad de flujo ($j_s$) no es constante y var a a lo largo de la secci n del tubo del flujo el flujo de volumen ($J_V$), se calcula como la integral sobre dicha secci n:
| $ J_V =\displaystyle\int j_s dS $ |
(ID 15712)
ID:(2070, 0)