Storyboard

>Modelo

ID:(2070, 0)

Iframe

>Top

ID:(15713, 0)

Concepto

>Top

La definición de el flujo de volumen ($J_V$) es el elemento de volumen ($\Delta V$) durante el tiempo transcurrido ($\Delta t$):

que, en el límite de un intervalo de tiempo infinitesimal, se corresponde con la derivada de el volumen ($V$) respecto a el tiempo ($t$):

ID:(15718, 0)

Concepto

>Top

El volumen ($V$) para un tubo con la sección del tubo ($S$) constante y una posición ($s$) es

Si la sección del tubo ($S$) es constante, la derivada temporal será

$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$

por lo que, con el flujo de volumen ($J_V$) definido por

y con la densidad de flujo ($j_s$) asociado a la posición ($s$) mediante

se concluye que

ID:(15717, 0)

Concepto

>Top

En el caso de que la densidad de flujo ($j_s$) sea constante, el flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular utilizando la sección o superficie ($S$) de acuerdo con:

Si la densidad de flujo ($j_s$) varía, se pueden considerar elementos de sección $dS$ lo suficientemente pequeños para que la ecuación siga siendo válida, en el sentido de que la contribución al flujo es:

$dJ_V = j_s dS$

Integrando esta expresión sobre toda la sección, se obtiene que

ID:(15719, 0)

Top

>Top

Parámetros

$V$

V

Volumen

m^3

Variables

$j_s$

j_s

Densidad de flujo

m/s

$J_V$

J_V

Flujo de volumen

m^3/s

$s$

s

Posición

m

$S$

S

Sección del tubo

m^2

$S_d$

S_d

Sección que presenta el planeta

m^2

$t$

t

Tiempo

s

$V$

V

Volumen

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15714, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El flujo de volumen ($J_V$) corresponde a la cantidad volumen ($V$) que fluye a través del canal durante un tiempo ($t$). Por lo tanto, se tiene:

$J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$

Condiciones

Variables

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

$t$

Tiempo

$s$

10148

$V$

Volumen

$m^3$

9847

Relación

Desarrollo

La definición de el flujo de volumen ($J_V$) es el elemento de volumen ($\Delta V$) durante el tiempo transcurrido ($\Delta t$):

$J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$

que, en el límite de un intervalo de tiempo infinitesimal, se corresponde con la derivada de el volumen ($V$) respecto a el tiempo ($t$):

$J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$

ID:(12713, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El volumen ($V$) se calcula multiplicando la sección del tubo ($S$) por la posición ($s$) a lo largo del tubo:

$V = s S$

$V = h S$

Condiciones

Variables

$h$

$s$

Posición

$m$

9849

$S$

Sección que presenta el planeta

$m^2$

6700

$V$

Volumen

$m^3$

6699

Relación

ID:(4876, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La densidad de flujo ($j_s$) se relaciona con la posición ($s$), que es la posición del fluido en el tiempo ($t$), a través de la siguiente ecuación:

$j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$

Condiciones

Variables

$j_s$

Densidad de flujo

$m/s$

7220

$s$

Posición

$m$

9849

$t$

Tiempo

$s$

10148

Relación

ID:(12714, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Se puede representar una densidad de flujo ($j_s$) en términos de el flujo de volumen ($J_V$) utilizando la sección o superficie ($S$) mediante la siguiente fórmula:

$J_V = S j_s$

Condiciones

Variables

$j_s$

Densidad de flujo

$m/s$

7220

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

$S$

Sección del tubo

$m^2$

6267

Relación

Desarrollo

El volumen ($V$) para un tubo con la sección del tubo ($S$) constante y una posición ($s$) es

$V = s S$

Si la sección del tubo ($S$) es constante, la derivada temporal será

$\displaystyle\frac{dV}{dt} = S\displaystyle\frac{ds}{dt}$

por lo que, con el flujo de volumen ($J_V$) definido por

$J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$

y con la densidad de flujo ($j_s$) asociado a la posición ($s$) mediante

$j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$

se concluye que

$J_V = S j_s$

ID:(15716, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si la densidad de flujo ($j_s$) no es constante y varía a lo largo de la sección del tubo del flujo el flujo de volumen ($J_V$), se calcula como la integral sobre dicha sección:

$J_V =\displaystyle\int j_s dS$

Condiciones

Variables

$j_s$

Densidad de flujo

$m/s$

7220

$J_V$

Flujo de volumen

$m^3/s$

5448

Relación

Desarrollo

En el caso de que la densidad de flujo ($j_s$) sea constante, el flujo de volumen ($J_V$) se puede calcular utilizando la sección o superficie ($S$) de acuerdo con:

$J_V = S j_s$

Si la densidad de flujo ($j_s$) varía, se pueden considerar elementos de sección $dS$ lo suficientemente pequeños para que la ecuación siga siendo válida, en el sentido de que la contribución al flujo es:

$dJ_V = j_s dS$

Integrando esta expresión sobre toda la sección, se obtiene que

$J_V =\displaystyle\int j_s dS$

ID:(15712, 0)