Storyboard

Cuando un líquido se mueve, hablamos de flujo, y su medida se basa en el volumen que atraviesa una sección en un período de tiempo determinado. Si asumimos que el volumen se desplaza sin deformarse, la velocidad a la que el líquido pasa a través de la sección será constante. En este contexto, el flujo también se puede definir como el producto de la velocidad y la sección transversal.

>Modelo

ID:(875, 0)

Iframe

>Top

ID:(15485, 0)

Concepto

>Top

Durante un tiempo transcurrido ($\Delta t$), el fluido con una velocidad media del fluido ($v$) se desplaza un elemento del tubo ($\Delta s$). Si la sección ($S$) representa la cantidad de fluido que atraviesa dicha sección en el tiempo transcurrido ($\Delta t$), se calcula mediante:

$\Delta V = S \Delta s = Sv \Delta t$

Esta ecuación determina que el volumen de fluido que fluye a través de la sección la sección ($S$) durante un tiempo transcurrido ($\Delta t$) es igual al producto del área de la sección y la distancia que el fluido recorre en ese tiempo.

Esto facilita el cálculo de el elemento de volumen ($\Delta V$), que es el volumen de fluido que fluye por el canal en un período específico de el tiempo transcurrido ($\Delta t$), correspondiente a el flujo de volumen ($J_V$).

ID:(2212, 0)

Concepto

>Top

El flujo se define como el volumen el elemento de volumen ($\Delta V$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$), lo cual se expresa en la siguiente ecuación:

y el volumen es el producto de la sección la sección del tubo ($S$) por el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$):

Dado que el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$) equivale a la velocidad, se representa con:

Por lo tanto, el flujo es una densidad de flujo ($j_s$), que se calcula mediante:

Es crucial destacar que en este modelo:

La densidad de flujo actúa como una velocidad promedio a través de toda la sección del flujo.

ID:(15715, 0)

Concepto

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Considerando un tubo que no filtra ni recibe adiciones de líquido, el flujo que entra en un punto 1 El flujo de volumen 1 ($J_{V1}$) será igual al flujo que sale en un punto 2 El flujo de volumen 2 ($J_{V2}$):

Dentro de un canal o tubo, es posible que ocurra un cambio en la sección transversal, ya sea que se amplíe o reduzca.

Esta variación impactará directamente en el flujo a través de la densidad de flujo ($j_s$), que representa la velocidad, aumentando (si se reduce la sección) o disminuyendo (si se amplía) de acuerdo con la sección del tubo ($S$) para mantener el flujo de volumen ($J_V$) constante, como lo indica la ecuación:

La conservación del flujo, junto con la definición de densidad de flujo, resulta en la ley de conservación de modo que la sección en el punto 1 ($S_1$), la sección en el punto 2 ($S_2$), la densidad de flujo 1 ($j_{s1}$) y la densidad de flujo 2 ($j_{s2}$) cumplen:

ID:(2213, 0)

Concepto

>Top

La ecuación de continuidad es una herramienta fundamental para el análisis de los flujos de fluidos en tuberías y canales. Sin embargo, su aplicación requiere que el flujo sea estable y uniforme, sin la presencia de flujos en la dirección opuesta o turbulencias, que pueden afectar la precisión de los cálculos. Por lo tanto, es importante verificar que el flujo en el conducto sea realmente laminar y no presente turbulencias.

Existen varias formas de detectar turbulencias en el flujo, como el uso de medidores de flujo o la observación visual del flujo. En cualquier caso, es esencial asegurarse de que el flujo sea estable antes de aplicar la ecuación de continuidad, ya que cualquier perturbación en el flujo puede alterar la precisión de los cálculos y afectar la eficiencia del sistema en general.

ID:(978, 0)

Top

>Top

Parámetros

$\pi$

pi

Pi

rad

Variables

$j_{s1}$

j_s1

Densidad de flujo 1

m/s

$j_{s2}$

j_s2

Densidad de flujo 2

m/s

$J_{V1}$

J_V1

Flujo de volumen 1

m^3/s

$J_{V2}$

J_V2

Flujo de volumen 2

m^3/s

$\Delta s_1$

Ds_1

Largo del elemento 1

m

$\Delta s_2$

Ds_2

Largo del elemento 2

m

$r_1$

r_1

Radio de la sección 1

m

$r_2$

r_2

Radio de la sección 2

m

$S_1$

S_1

Sección en el punto 1

m^2

$S_2$

S_2

Sección en el punto 2

m^2

$\Delta t$

Dt

Tiempo transcurrido

s

$\Delta V_1$

DV_1

Volumen del elemento 1

m^3

$\Delta V_2$

DV_2

Volumen del elemento 2

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15488, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si tenemos un tubo con una la sección del tubo ($S$) que se desplaza una distancia el elemento del tubo ($\Delta s$) a lo largo de su eje, habiendo trasladado el elemento de volumen ($\Delta V$), igual a:

$ \Delta V_1 = S_1 \Delta s_1 $

$ \Delta V = S \Delta s $

Condiciones

Variables

$\Delta V$

$\Delta V_1$

Volumen del elemento 1

$m^3$

10292

$\Delta s$

$\Delta s_1$

Largo del elemento 1

$m$

10294

$S$

$S_1$

Sección en el punto 1

$m^2$

5257

Relación

ID:(3469, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si tenemos un tubo con una la sección del tubo ($S$) que se desplaza una distancia el elemento del tubo ($\Delta s$) a lo largo de su eje, habiendo trasladado el elemento de volumen ($\Delta V$), igual a:

$ \Delta V_2 = S_2 \Delta s_2 $

$ \Delta V = S \Delta s $

Condiciones

Variables

$\Delta V$

$\Delta V_2$

Volumen del elemento 2

$m^3$

10293

$\Delta s$

$\Delta s_2$

Largo del elemento 2

$m$

10295

$S$

$S_2$

Sección en el punto 2

$m^2$

5413

Relación

ID:(3469, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

El flujo de volumen ($J_V$) corresponde a el volumen que fluye ($\Delta V$) que fluye a través del canal en el tiempo transcurrido ($\Delta t$). Por lo tanto, tenemos:

$ J_{V1} =\displaystyle\frac{ \Delta V_1 }{ \Delta t }$

$ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$

Condiciones

Variables

$\Delta V$

$\Delta V_1$

Volumen del elemento 1

$m^3$

10292

$J_V$

$J_{V1}$

Flujo de volumen 1

$m^3/s$

8478

$\Delta t$

Tiempo transcurrido

$s$

5103

Relación

ID:(4347, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

El flujo de volumen ($J_V$) corresponde a el volumen que fluye ($\Delta V$) que fluye a través del canal en el tiempo transcurrido ($\Delta t$). Por lo tanto, tenemos:

$ J_{V2} =\displaystyle\frac{ \Delta V_2 }{ \Delta t }$

$ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$

Condiciones

Variables

$\Delta V$

$\Delta V_2$

Volumen del elemento 2

$m^3$

10293

$J_V$

$J_{V2}$

Flujo de volumen 2

$m^3/s$

8479

$\Delta t$

Tiempo transcurrido

$s$

5103

Relación

ID:(4347, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

La densidad de flujo ($j_s$) se relaciona con la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$), que es la distancia que el fluido recorre en el tiempo transcurrido ($\Delta t$), de la siguiente manera:

$ j_{s1} =\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t }$

$ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$

Condiciones

Variables

$j_s$

$j_{s1}$

Densidad de flujo 1

$m/s$

10288

$\Delta s$

$\Delta s_1$

Largo del elemento 1

$m$

10294

$\Delta t$

Tiempo transcurrido

$s$

5103

Relación

ID:(4348, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

La densidad de flujo ($j_s$) se relaciona con la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$), que es la distancia que el fluido recorre en el tiempo transcurrido ($\Delta t$), de la siguiente manera:

$ j_{s2} =\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t }$

$ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$

Condiciones

Variables

$j_s$

$j_{s2}$

Densidad de flujo 2

$m/s$

10289

$\Delta s$

$\Delta s_2$

Largo del elemento 2

$m$

10295

$\Delta t$

Tiempo transcurrido

$s$

5103

Relación

ID:(4348, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

Se puede representar una densidad de flujo ($j_s$) en términos de el flujo de volumen ($J_V$) utilizando la sección o superficie ($S$) mediante la siguiente fórmula:

$ j_{s1} = \displaystyle\frac{ J_{V1} }{ S_1 }$

$ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$

Condiciones

Variables

$j_s$

$j_{s1}$

Densidad de flujo 1

$m/s$

10288

$J_V$

$J_{V1}$

Flujo de volumen 1

$m^3/s$

8478

$S$

$S_1$

Sección en el punto 1

$m^2$

5257

Relación

Desarrollo

El flujo se define como el volumen el elemento de volumen ($\Delta V$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$), lo cual se expresa en la siguiente ecuación:

$ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$

y el volumen es el producto de la sección la sección del tubo ($S$) por el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$):

$ \Delta V = S \Delta s $

Dado que el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$) equivale a la velocidad, se representa con:

$ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$

Por lo tanto, el flujo es una densidad de flujo ($j_s$), que se calcula mediante:

$ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$

ID:(4349, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

Se puede representar una densidad de flujo ($j_s$) en términos de el flujo de volumen ($J_V$) utilizando la sección o superficie ($S$) mediante la siguiente fórmula:

$ j_{s2} = \displaystyle\frac{ J_{V2} }{ S_2 }$

$ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$

Condiciones

Variables

$j_s$

$j_{s2}$

Densidad de flujo 2

$m/s$

10289

$J_V$

$J_{V2}$

Flujo de volumen 2

$m^3/s$

8479

$S$

$S_2$

Sección en el punto 2

$m^2$

5413

Relación

Desarrollo

El flujo se define como el volumen el elemento de volumen ($\Delta V$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$), lo cual se expresa en la siguiente ecuación:

$ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$

y el volumen es el producto de la sección la sección del tubo ($S$) por el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$):

$ \Delta V = S \Delta s $

Dado que el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$) equivale a la velocidad, se representa con:

$ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$

Por lo tanto, el flujo es una densidad de flujo ($j_s$), que se calcula mediante:

$ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$

ID:(4349, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

Una de las leyes más básicas en la física es la conservación de la masa, que es válida en todo nuestro mundo macroscópico. Solo en el mundo microscópico existe una conversión entre masa y energía, la cual no consideraremos en este caso. En el caso de un fluido, esto significa que la masa que entra por un tubo debe ser igual a la que sale del mismo.

Si la densidad es constante, esto mismo se aplica al volumen. En estos casos, cuando tratamos el flujo como un fluido que no se puede comprimir, hablamos de un fluido incompresible. En otras palabras, si un volumen entra por un extremo del tubo, la misma cantidad debe salir por el otro extremo. Esto se puede expresar como la igualdad entre el flujo en posición 1 ($J_1$) y el flujo en posición 2 ($J_2$), con la ecuación:

$ J_{V1} = J_{V2} $

Condiciones

Variables

$J_{V1}$

Flujo de volumen 1

$m^3/s$

8478

$J_{V2}$

Flujo de volumen 2

$m^3/s$

8479

Relación

ID:(939, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La superficie de un disco ($S$) de un radio de un disco ($r$) se calcula de la siguiente manera:

$ S_1 = \pi r_1 ^2$

$ S = \pi r ^2$

Condiciones

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$r_1$

Radio de la sección 1

$m$

10286

$S$

$S_1$

Sección en el punto 1

$m^2$

5257

Relación

ID:(3804, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

La superficie de un disco ($S$) de un radio de un disco ($r$) se calcula de la siguiente manera:

$ S_2 = \pi r_2 ^2$

$ S = \pi r ^2$

Condiciones

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$r_2$

Radio de la sección 2

$m$

10287

$S$

$S_2$

Sección en el punto 2

$m^2$

5413

Relación

ID:(3804, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

El principio de continuidad establece que el flujo en el primer punto, que es igual a la densidad de flujo 1 ($j_{s1}$) por la sección en el punto 1 ($S_1$), debe ser igual al flujo en el segundo punto, dado por la densidad de flujo 2 ($j_{s2}$) por la sección en el punto 2 ($S_2$), de lo que se deduce que:

$ S_1 j_{s1} = S_2 j_{s2} $

Condiciones

Variables

$j_{s1}$

Densidad de flujo 1

$m/s$

10288

$j_{s2}$

Densidad de flujo 2

$m/s$

10289

$S_1$

Sección en el punto 1

$m^2$

5257

$S_2$

Sección en el punto 2

$m^2$

5413

Relación

Desarrollo

La continuidad implica que el flujo de volumen 1 ($J_{V1}$) y el flujo de volumen 2 ($J_{V2}$) son iguales

$ J_{V1} = J_{V2} $

lleva a que la densidad de flujo 1 ($j_{s1}$) por la sección en el punto 1 ($S_1$)

$ j_{s1} = \displaystyle\frac{ J_{V1} }{ S_1 }$

y a que la densidad de flujo 2 ($j_{s2}$) por la velocidad máxima en el flujo por un cilindro ($v_{max}$)

$ j_{s2} = \displaystyle\frac{ J_{V2} }{ S_2 }$

se obtiene que

$ S_1 j_{s1} = S_2 j_{s2} $

ID:(4350, 0)