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Flujo de un líquido con multiples canales
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En el caso de un flujo que proviene de múltiples canales y se divide en otros múltiples canales iguales, la conservación del flujo establece que la suma de los caudales de los canales de entrada será igual a la suma de los caudales de los canales de salida. Este principio se basa directamente en la ecuación de continuidad, que asegura la conservación del flujo volumétrico total. Los mismos principios y ecuaciones que se aplican a un canal único con una sección variable, como la relación entre la velocidad y el área de la sección transversal, siguen siendo válidos aquí. Al asumir que los canales son equivalentes, se simplifica el cálculo, permitiendo una distribución uniforme del flujo entre ellos.
ID:(2097, 0)
Flujo de volumen
Concepto
Durante un tiempo transcurrido ($\Delta t$), el fluido con una velocidad media del fluido ($v$) se desplaza un elemento del tubo ($\Delta s$). Si la sección ($S$) representa la cantidad de fluido que atraviesa dicha sección en el tiempo transcurrido ($\Delta t$), se calcula mediante:
$\Delta V = S \Delta s = Sv \Delta t$
Esta ecuación determina que el volumen de fluido que fluye a través de la sección la sección ($S$) durante un tiempo transcurrido ($\Delta t$) es igual al producto del área de la sección y la distancia que el fluido recorre en ese tiempo.
Esto facilita el cálculo de el elemento de volumen ($\Delta V$), que es el volumen de fluido que fluye por el canal en un período específico de el tiempo transcurrido ($\Delta t$), correspondiente a el flujo de volumen ($J_V$).
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(2212, 0)
Flujo de volumen y su velocidad
Concepto
El flujo se define como el volumen el elemento de volumen ($\Delta V$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$), lo cual se expresa en la siguiente ecuación:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
y el volumen es el producto de la sección la sección del tubo ($S$) por el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$):
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
Dado que el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$) equivale a la velocidad, se representa con:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
Por lo tanto, el flujo es una densidad de flujo ($j_s$), que se calcula mediante:
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
Es crucial destacar que en este modelo:
La densidad de flujo actúa como una velocidad promedio a través de toda la sección del flujo.
ID:(15715, 0)
Flujo de y a multiples canales
Concepto
Considerando un tubo que no presenta filtraciones ni adiciones de líquido, el flujo que ingresa por el número de canales 1 ($N_1$), con un caudal de el flujo de volumen 1 ($J_{V1}$) para cada tubo, será equivalente al flujo que sale por el número de canales 2 ($N_2$), con un caudal de el flujo de volumen 2 ($J_{V2}$) para cada tubo:
| $ N_1 J_{V1} = N_2 J_{V2} $ |
Dentro de un conducto o canal, es común que ocurra una variación en la sección transversal, ya sea una reducción o ampliación:
Esta variación afecta directamente la velocidad del flujo, representada por la densidad de flujo ($j_s$). Si la sección se reduce, la velocidad aumenta, y si la sección se amplía, la velocidad disminuye, según lo establece la sección del tubo ($S$) para mantener el flujo de volumen ($J_V$) constante, como lo señala la siguiente ecuación:
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
La conservación del flujo, junto con la definición de densidad de flujo, lleva a la ley de conservación, donde las variables el número de canales 1 ($N_1$), el número de canales 2 ($N_2$), la sección en el punto 1 ($S_1$), la sección en el punto 2 ($S_2$), la densidad de flujo 1 ($j_{s1}$) y la densidad de flujo 2 ($j_{s2}$) satisfacen:
| $ N_1 S_1 j_{s1} = N_2 S_2 j_{s2} $ |
ID:(15915, 0)
Validez de la Ecuación de Continuidad
Concepto
La ecuación de continuidad es una herramienta fundamental para el análisis de los flujos de fluidos en tuberías y canales. Sin embargo, su aplicación requiere que el flujo sea estable y uniforme, sin la presencia de flujos en la dirección opuesta o turbulencias, que pueden afectar la precisión de los cálculos. Por lo tanto, es importante verificar que el flujo en el conducto sea realmente laminar y no presente turbulencias.
Existen varias formas de detectar turbulencias en el flujo, como el uso de medidores de flujo o la observación visual del flujo. En cualquier caso, es esencial asegurarse de que el flujo sea estable antes de aplicar la ecuación de continuidad, ya que cualquier perturbación en el flujo puede alterar la precisión de los cálculos y afectar la eficiencia del sistema en general.
ID:(978, 0)
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Cálculos
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Cálculos
Cálculos
Variable 
Dado Calcule 
Objetivo : Ecuación A utilizar 
Ecuaciones
$ \Delta V_1 = S_1 \Delta s_1 $
DV = S * Ds
$ \Delta V_2 = S_2 \Delta s_2 $
DV = S * Ds
$ j_{s1} =\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t }$
j_s = Ds / Dt
$ j_{s2} =\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t }$
j_s = Ds / Dt
$ j_{s1} = \displaystyle\frac{ J_{V1} }{ S_1 }$
j_s = J_V / S
$ j_{s2} = \displaystyle\frac{ J_{V2} }{ S_2 }$
j_s = J_V / S
$ J_{V1} =\displaystyle\frac{ \Delta V_1 }{ \Delta t }$
J_V = DV / Dt
$ J_{V2} =\displaystyle\frac{ \Delta V_2 }{ \Delta t }$
J_V = DV / Dt
$ N_1 J_{V1} = N_2 J_{V2} $
N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2
$ N_1 S_1 j_{s1} = N_2 S_2 j_{s2} $
N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2
$ S_1 = \pi r_1 ^2$
S = pi * r ^2
$ S_2 = \pi r_2 ^2$
S = pi * r ^2
ID:(15914, 0)
Elemento de volumen (1)
Ecuación
Si tenemos un tubo con una la sección del tubo ($S$) que se desplaza una distancia el elemento del tubo ($\Delta s$) a lo largo de su eje, habiendo trasladado el elemento de volumen ($\Delta V$), igual a:
| $ \Delta V_1 = S_1 \Delta s_1 $ |
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
ID:(3469, 1)
Elemento de volumen (2)
Ecuación
Si tenemos un tubo con una la sección del tubo ($S$) que se desplaza una distancia el elemento del tubo ($\Delta s$) a lo largo de su eje, habiendo trasladado el elemento de volumen ($\Delta V$), igual a:
| $ \Delta V_2 = S_2 \Delta s_2 $ |
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
ID:(3469, 2)
Flujo de volumen medio (1)
Ecuación
El flujo de volumen ($J_V$) corresponde a el volumen que fluye ($\Delta V$) que fluye a través del canal en el tiempo transcurrido ($\Delta t$). Por lo tanto, tenemos:
| $ J_{V1} =\displaystyle\frac{ \Delta V_1 }{ \Delta t }$ |
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(4347, 1)
Flujo de volumen medio (2)
Ecuación
El flujo de volumen ($J_V$) corresponde a el volumen que fluye ($\Delta V$) que fluye a través del canal en el tiempo transcurrido ($\Delta t$). Por lo tanto, tenemos:
| $ J_{V2} =\displaystyle\frac{ \Delta V_2 }{ \Delta t }$ |
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(4347, 2)
Densidad de flujo medio (1)
Ecuación
La densidad de flujo ($j_s$) se relaciona con la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$), que es la distancia que el fluido recorre en el tiempo transcurrido ($\Delta t$), de la siguiente manera:
| $ j_{s1} =\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t }$ |
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(4348, 1)
Densidad de flujo medio (2)
Ecuación
La densidad de flujo ($j_s$) se relaciona con la distancia recorrida en un tiempo ($\Delta s$), que es la distancia que el fluido recorre en el tiempo transcurrido ($\Delta t$), de la siguiente manera:
| $ j_{s2} =\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t }$ |
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(4348, 2)
Flujo de volumen y su velocidad (1)
Ecuación
Se puede representar una densidad de flujo ($j_s$) en términos de el flujo de volumen ($J_V$) utilizando la sección o superficie ($S$) mediante la siguiente fórmula:
| $ j_{s1} = \displaystyle\frac{ J_{V1} }{ S_1 }$ |
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
El flujo se define como el volumen el elemento de volumen ($\Delta V$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$), lo cual se expresa en la siguiente ecuación:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
y el volumen es el producto de la sección la sección del tubo ($S$) por el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$):
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
Dado que el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$) equivale a la velocidad, se representa con:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
Por lo tanto, el flujo es una densidad de flujo ($j_s$), que se calcula mediante:
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
ID:(4349, 1)
Flujo de volumen y su velocidad (2)
Ecuación
Se puede representar una densidad de flujo ($j_s$) en términos de el flujo de volumen ($J_V$) utilizando la sección o superficie ($S$) mediante la siguiente fórmula:
| $ j_{s2} = \displaystyle\frac{ J_{V2} }{ S_2 }$ |
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
El flujo se define como el volumen el elemento de volumen ($\Delta V$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$), lo cual se expresa en la siguiente ecuación:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
y el volumen es el producto de la sección la sección del tubo ($S$) por el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$):
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
Dado que el desplazamiento el elemento del tubo ($\Delta s$) dividido por el tiempo el tiempo transcurrido ($\Delta t$) equivale a la velocidad, se representa con:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
Por lo tanto, el flujo es una densidad de flujo ($j_s$), que se calcula mediante:
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
ID:(4349, 2)
Conservación de volumen con multiples canales
Ecuación
Si la densidad permanece constante, el mismo principio se aplica al volumen. En estos casos, cuando tratamos el flujo como un fluido que no se puede comprimir, hablamos de un fluido incompresible. En otras palabras, si un cierto volumen de fluido entra por un extremo a través de múltiples tubos, la misma cantidad de volumen debe salir por el otro extremo, distribuido entre los tubos de salida. Esto se expresa mediante la igualdad entre el número de canales 1 ($N_1$) multiplicado por el flujo en posición 1 ($J_1$) y el número de canales 2 ($N_2$) multiplicado por el flujo en posición 2 ($J_2$), lo que resulta en la siguiente ecuación:
| $ N_1 J_{V1} = N_2 J_{V2} $ |
.
ID:(15912, 0)
Continuidad para multiples secciones
Ecuación
El principio de continuidad establece que el flujo en la entrada, dado por el producto de el número de canales 1 ($N_1$), la densidad de flujo 1 ($j_{s1}$) y la sección en el punto 1 ($S_1$), debe ser igual al flujo en la salida, expresado como el producto de el número de canales 2 ($N_2$), la densidad de flujo 2 ($j_{s2}$) y la sección en el punto 2 ($S_2$). De esta igualdad, se deduce que:
| $ N_1 S_1 j_{s1} = N_2 S_2 j_{s2} $ |
La continuidad implica que el flujo de volumen 1 ($J_{V1}$) y el flujo de volumen 2 ($J_{V2}$) son iguales
| $ J_{V1} = J_{V2} $ |
lleva a que la densidad de flujo 1 ($j_{s1}$) por la sección en el punto 1 ($S_1$)
| $ j_{s1} = \displaystyle\frac{ J_{V1} }{ S_1 }$ |
y a que la densidad de flujo 2 ($j_{s2}$) por la velocidad máxima en el flujo por un cilindro ($v_{max}$)
| $ j_{s2} = \displaystyle\frac{ J_{V2} }{ S_2 }$ |
se obtiene que
| $ N_1 S_1 j_{s1} = N_2 S_2 j_{s2} $ |
ID:(15911, 0)
Superficie de un disco (1)
Ecuación
La superficie de un disco ($S$) de un radio de un disco ($r$) se calcula de la siguiente manera:
| $ S_1 = \pi r_1 ^2$ |
| $ S = \pi r ^2$ |
ID:(3804, 1)
Superficie de un disco (2)
Ecuación
La superficie de un disco ($S$) de un radio de un disco ($r$) se calcula de la siguiente manera:
| $ S_2 = \pi r_2 ^2$ |
| $ S = \pi r ^2$ |
ID:(3804, 2)