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Fluxo de um líquido com múltiplos canais

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No caso de um fluxo proveniente de vários canais e se dividindo em outros múltiplos canais iguais, a conservação do fluxo determina que a soma das taxas de fluxo dos canais iniciais deve ser igual à soma das taxas de fluxo dos canais finais. Este princípio deriva diretamente da equação de continuidade, que garante que o fluxo volumétrico total seja preservado. Os mesmos conceitos e equações aplicáveis a um único canal com seção variável, como a relação entre velocidade e área, continuam válidos neste cenário. Ao assumir que os canais são iguais, os cálculos são simplificados, permitindo uma distribuição uniforme do fluxo entre eles.

>Modelo

ID:(2097, 0)



Mecanismos

Iframe

>Top



Código
Conceito

Mecanismos

ID:(15913, 0)



Fluxo de volume

Conceito

>Top


Durante um tempo decorrido (\Delta t), o fluido com uma velocidade média do fluido (v) se desloca um elemento de tubo (\Delta s). Se la seção (S) representa a quantidade de fluido que atravessa essa seção em o tempo decorrido (\Delta t), é calculada como:

\Delta V = S \Delta s = Sv \Delta t



Esta equação indica que o volume de fluido que flui através da seção la seção (S) durante um tempo decorrido (\Delta t) é igual ao produto da área da seção e a distância percorrida pelo fluido nesse tempo.



Isso facilita o cálculo de o elemento de volume (\Delta V), que é o volume de fluido que flui pelo canal em um período específico de o tempo decorrido (\Delta t), correspondente a o fluxo de volume (J_V).

J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }

ID:(2212, 0)



Fluxo de volume e sua velocidade

Conceito

>Top


O fluxo é definido como o volume o elemento de volume (\Delta V) dividido pelo tempo o tempo decorrido (\Delta t), conforme expresso na seguinte equação:

J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }



e o volume é igual à área da seção la seção de tubo (S) multiplicada pela distância percorrida o elemento de tubo (\Delta s):

\Delta V = S \Delta s



Como a distância percorrida o elemento de tubo (\Delta s) por unidade de tempo o tempo decorrido (\Delta t) corresponde à velocidade, ela é representada por:

j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }



Assim, o fluxo é Uma densidade de fluxo (j_s), que é calculado usando:

j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }



É importante destacar que neste modelo:

A densidade de fluxo funciona como uma velocidade média em toda a seção do fluxo.

ID:(15715, 0)



Fluxo de e para vários canais

Conceito

>Top


Considerando um tubo sem vazamentos ou adições de líquido, o fluxo de entrada através de o número de canais 1 (N_1), com uma taxa de fluxo de o fluxo de volume 1 (J_{V1}) por seção, será igual ao fluxo de saída através de o número de canais 2 (N_2), com uma taxa de fluxo de o fluxo de volume 2 (J_{V2}) por seção:

N_1 J_{V1} = N_2 J_{V2}



Dentro de um canal ou tubo, é comum ocorrer variações na área da seção transversal, seja por ampliação ou redução:



Essas variações impactam diretamente a velocidade do fluxo, representada por la densidade de fluxo (j_s). Se a área da seção transversal diminui, a velocidade aumenta, e se a área aumenta, a velocidade diminui, de acordo com la seção de tubo (S), para manter o fluxo de volume (J_V) constante, conforme indicado pela seguinte equação:

j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }



A conservação do fluxo, juntamente com a definição da densidade do fluxo, resulta na lei de conservação, onde o número de canais 1 (N_1), o número de canais 2 (N_2), la seção no ponto 1 (S_1), la seção no ponto 2 (S_2), la densidade de fluxo 1 (j_{s1}) e la densidade de fluxo 2 (j_{s2}) atendem à condição:

N_1 S_1 j_{s1} = N_2 S_2 j_{s2}

ID:(15915, 0)



Validade da Equação de Continuidade

Conceito

>Top


A equação de continuidade pressupõe que o fluxo seja uniforme, sem fluxos reversos ou turbulências presentes. Portanto, é necessário verificar se o fluxo é realmente laminar e livre de turbulências, especialmente ao aplicar a equação para analisar o fluxo de fluidos em tubos e canais.

Existem vários métodos para detectar turbulências no fluxo, como o uso de medidores de fluxo ou observação visual do fluxo. É essencial garantir que o fluxo seja estável antes de aplicar a equação de continuidade, pois qualquer perturbação no fluxo pode afetar a precisão dos cálculos e a eficiência geral do sistema.

ID:(978, 0)



Modelo

Top

>Top



Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
\pi
pi
Pi
rad

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
\Delta s_1
Ds_1
Comprimento do elemento 1
m
\Delta s_2
Ds_2
Comprimento do elemento 2
m
j_{s1}
j_s1
Densidade de fluxo 1
m/s
j_{s2}
j_s2
Densidade de fluxo 2
m/s
J_{V1}
J_V1
Fluxo de volume 1
m^3/s
J_{V2}
J_V2
Fluxo de volume 2
m^3/s
N_1
N_1
Número de canais 1
-
N_2
N_2
Número de canais 2
-
r_1
r_1
Raio da seção 1
m
r_2
r_2
Raio da seção 2
m
S_1
S_1
Seção no ponto 1
m^2
S_2
S_2
Seção no ponto 2
m^2
\Delta t
Dt
Tempo decorrido
s
\Delta V_1
DV_1
Volume do elemento 1
m^3
\Delta V_2
DV_2
Volume do elemento 2
m^3

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2




Equações

#
Equação

\Delta V_1 = S_1 \Delta s_1

DV = S * Ds


\Delta V_2 = S_2 \Delta s_2

DV = S * Ds


j_{s1} =\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t }

j_s = Ds / Dt


j_{s2} =\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t }

j_s = Ds / Dt


j_{s1} = \displaystyle\frac{ J_{V1} }{ S_1 }

j_s = J_V / S


j_{s2} = \displaystyle\frac{ J_{V2} }{ S_2 }

j_s = J_V / S


J_{V1} =\displaystyle\frac{ \Delta V_1 }{ \Delta t }

J_V = DV / Dt


J_{V2} =\displaystyle\frac{ \Delta V_2 }{ \Delta t }

J_V = DV / Dt


N_1 J_{V1} = N_2 J_{V2}

N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2


N_1 S_1 j_{s1} = N_2 S_2 j_{s2}

N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2


S_1 = \pi r_1 ^2

S = pi * r ^2


S_2 = \pi r_2 ^2

S = pi * r ^2

ID:(15914, 0)



Elemento de volume (1)

Equação

>Top, >Modelo


Se tivermos um tubo com uma la seção de tubo (S) que se desloca uma distância de o elemento de tubo (\Delta s) ao longo do seu eixo, tendo deslocado o elemento de volume (\Delta V), então é igual a:

\Delta V_1 = S_1 \Delta s_1

\Delta V = S \Delta s

\Delta s
\Delta s_1
Comprimento do elemento 1
m
10294
\Delta V
\Delta V_1
Volume do elemento 1
m^3
10292
S
S_1
Seção no ponto 1
m^2
5257
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(3469, 1)



Elemento de volume (2)

Equação

>Top, >Modelo


Se tivermos um tubo com uma la seção de tubo (S) que se desloca uma distância de o elemento de tubo (\Delta s) ao longo do seu eixo, tendo deslocado o elemento de volume (\Delta V), então é igual a:

\Delta V_2 = S_2 \Delta s_2

\Delta V = S \Delta s

\Delta s
\Delta s_2
Comprimento do elemento 2
m
10295
\Delta V
\Delta V_2
Volume do elemento 2
m^3
10293
S
S_2
Seção no ponto 2
m^2
5413
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(3469, 2)



Fluxo de volume médio (1)

Equação

>Top, >Modelo


O fluxo de volume (J_V) corresponde a o volume de fluxo (\Delta V) que flui através do canal em o tempo decorrido (\Delta t). Portanto, temos:

J_{V1} =\displaystyle\frac{ \Delta V_1 }{ \Delta t }

J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }

\Delta V
\Delta V_1
Volume do elemento 1
m^3
10292
J_V
J_{V1}
Fluxo de volume 1
m^3/s
8478
\Delta t
Tempo decorrido
s
5103
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(4347, 1)



Fluxo de volume médio (2)

Equação

>Top, >Modelo


O fluxo de volume (J_V) corresponde a o volume de fluxo (\Delta V) que flui através do canal em o tempo decorrido (\Delta t). Portanto, temos:

J_{V2} =\displaystyle\frac{ \Delta V_2 }{ \Delta t }

J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }

\Delta V
\Delta V_2
Volume do elemento 2
m^3
10293
J_V
J_{V2}
Fluxo de volume 2
m^3/s
8479
\Delta t
Tempo decorrido
s
5103
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(4347, 2)



Densidade média de fluxo (1)

Equação

>Top, >Modelo


La densidade de fluxo (j_s) está relacionado com la distância percorrida em um tempo (\Delta s), que é a distância que o fluido percorre em o tempo decorrido (\Delta t), da seguinte maneira:

j_{s1} =\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t }

j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }

j_s
j_{s1}
Densidade de fluxo 1
m/s
10288
\Delta s
\Delta s_1
Comprimento do elemento 1
m
10294
\Delta t
Tempo decorrido
s
5103
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(4348, 1)



Densidade média de fluxo (2)

Equação

>Top, >Modelo


La densidade de fluxo (j_s) está relacionado com la distância percorrida em um tempo (\Delta s), que é a distância que o fluido percorre em o tempo decorrido (\Delta t), da seguinte maneira:

j_{s2} =\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t }

j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }

j_s
j_{s2}
Densidade de fluxo 2
m/s
10289
\Delta s
\Delta s_2
Comprimento do elemento 2
m
10295
\Delta t
Tempo decorrido
s
5103
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(4348, 2)



Fluxo de volume e sua velocidade (1)

Equação

>Top, >Modelo


Uma densidade de fluxo (j_s) pode ser expresso em termos de o fluxo de volume (J_V) utilizando la seção ou superfície (S) através da seguinte fórmula:

j_{s1} = \displaystyle\frac{ J_{V1} }{ S_1 }

j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }

j_s
j_{s1}
Densidade de fluxo 1
m/s
10288
J_V
J_{V1}
Fluxo de volume 1
m^3/s
8478
S
S_1
Seção no ponto 1
m^2
5257
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

O fluxo é definido como o volume o elemento de volume (\Delta V) dividido pelo tempo o tempo decorrido (\Delta t), conforme expresso na seguinte equação:

J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }



e o volume é igual à área da seção la seção de tubo (S) multiplicada pela distância percorrida o elemento de tubo (\Delta s):

\Delta V = S \Delta s



Como a distância percorrida o elemento de tubo (\Delta s) por unidade de tempo o tempo decorrido (\Delta t) corresponde à velocidade, ela é representada por:

j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }



Assim, o fluxo é Uma densidade de fluxo (j_s), que é calculado usando:

j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }

ID:(4349, 1)



Fluxo de volume e sua velocidade (2)

Equação

>Top, >Modelo


Uma densidade de fluxo (j_s) pode ser expresso em termos de o fluxo de volume (J_V) utilizando la seção ou superfície (S) através da seguinte fórmula:

j_{s2} = \displaystyle\frac{ J_{V2} }{ S_2 }

j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }

j_s
j_{s2}
Densidade de fluxo 2
m/s
10289
J_V
J_{V2}
Fluxo de volume 2
m^3/s
8479
S
S_2
Seção no ponto 2
m^2
5413
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

O fluxo é definido como o volume o elemento de volume (\Delta V) dividido pelo tempo o tempo decorrido (\Delta t), conforme expresso na seguinte equação:

J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }



e o volume é igual à área da seção la seção de tubo (S) multiplicada pela distância percorrida o elemento de tubo (\Delta s):

\Delta V = S \Delta s



Como a distância percorrida o elemento de tubo (\Delta s) por unidade de tempo o tempo decorrido (\Delta t) corresponde à velocidade, ela é representada por:

j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }



Assim, o fluxo é Uma densidade de fluxo (j_s), que é calculado usando:

j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }

ID:(4349, 2)



Conservação de volume com múltiplos canais

Equação

>Top, >Modelo


Se a densidade permanecer constante, o mesmo princípio se aplica ao volume. Nesses casos, quando tratamos o fluxo como um fluido incompressível, nos referimos a ele como um fluido incompressível. Em outras palavras, se um determinado volume entra por uma extremidade através de vários tubos, a mesma quantidade de volume deve sair pela outra extremidade, distribuída pelos tubos de saída. Isso pode ser expresso pela igualdade entre o número de canais 1 (N_1) multiplicado por o fluxona posição 1 (J_1) e o número de canais 2 (N_2) multiplicado por o fluxona posição 2 (J_2), resultando na seguinte equação:

N_1 J_{V1} = N_2 J_{V2}

J_{V1}
Fluxo de volume 1
m^3/s
8478
J_{V2}
Fluxo de volume 2
m^3/s
8479
N_1
Número de canais 1
-
10447
N_2
Número de canais 2
-
10448
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(15912, 0)



Continuidade para múltiplas seções

Equação

>Top, >Modelo


O princípio da continuidade estabelece que o fluxo na entrada, dado pelo produto de o número de canais 1 (N_1), la densidade de fluxo 1 (j_{s1}) e la seção no ponto 1 (S_1), deve ser igual ao fluxo na saída, representado pelo produto de o número de canais 2 (N_2), la densidade de fluxo 2 (j_{s2}) e la seção no ponto 2 (S_2). A partir disso, deduz-se que:

N_1 S_1 j_{s1} = N_2 S_2 j_{s2}

j_{s1}
Densidade de fluxo 1
m/s
10288
j_{s2}
Densidade de fluxo 2
m/s
10289
N_1
Número de canais 1
-
10447
N_2
Número de canais 2
-
10448
S_1
Seção no ponto 1
m^2
5257
S_2
Seção no ponto 2
m^2
5413
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(15911, 0)



Superfície de um disco (1)

Equação

>Top, >Modelo


La superfície de um disco (S) de um raio do disco (r) é calculada da seguinte forma:

S_1 = \pi r_1 ^2

S = \pi r ^2

\pi
Pi
3.1415927
rad
5057
r
r_1
Raio da seção 1
m
10286
S
S_1
Seção no ponto 1
m^2
5257
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(3804, 1)



Superfície de um disco (2)

Equação

>Top, >Modelo


La superfície de um disco (S) de um raio do disco (r) é calculada da seguinte forma:

S_2 = \pi r_2 ^2

S = \pi r ^2

\pi
Pi
3.1415927
rad
5057
r
r_2
Raio da seção 2
m
10287
S
S_2
Seção no ponto 2
m^2
5413
DV_1 = S_1 * Ds_1 DV_2 = S_2 * Ds_2 S_1 = pi * r_1 ^2 S_2 = pi * r_2 ^2 J_V1 = DV_1 / Dt J_V2 = DV_2 / Dt j_s1 = Ds_1 / Dt j_s2 = Ds_2 / Dt j_s1 = J_V1 / S_1 j_s2 = J_V2 / S_2 N_1 * S_1 * j_s1 = N_2 * S_2 * j_s2 N_1 * J_V1 = N_2 * J_V2 Ds_1Ds_2j_s1j_s2J_V1J_V2N_1N_2pir_1r_2S_1S_2DtDV_1DV_2

ID:(3804, 2)