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Fluxo de um líquido incompressível
Storyboard
Quando um líquido está em movimento, chamamos isso de fluxo, e sua medida é baseada no volume que passa por uma seção em um determinado período de tempo. Supondo que o volume se desloque sem deformação, a velocidade com que o líquido passa pela seção permanece constante. Nesse contexto, o fluxo também pode ser definido como o produto da velocidade e da área da seção transversal.
ID:(875, 0)
Seção de fluido
Conceito
Durante um tempo infinitesimal ($dt$), o fluido com uma velocidade média do fluido ($v$) se desloca uma distância infinitesimal ($ds$). Se la seção ($S$) for a quantidade de fluido que passa através de la seção ($S$) em o tempo infinitesimal ($dt$), ela é calculada da seguinte forma:
$dV = S ds = Sv dt$
Esta equação indica que o volume de fluido que flui através de la seção ($S$) em um tempo infinitesimal ($dt$) é igual ao produto da área da seção transversal e da distância percorrida pelo fluido nesse tempo. Isso permite o cálculo da quantidade de líquido que flui pelo canal dentro de um intervalo de tempo específico.
ID:(2212, 0)
Estreitamento do canal
Conceito
Se considerarmos um tubo que não vaza nem tem líquido adicionado a ele, o fluxo que entra em um ponto 1 O fluxo de volume 1 ($J_{V1}$) será igual ao que sai em um ponto 2 O fluxo de volume 2 ($J_{V2}$):
| $ J_{V1} = J_{V2} $ |
Dentro de um canal ou tubo, pode haver uma mudança na seção, seja ela ampliada ou estreitada.
Essa variação afetará diretamente o fluxo através de la densidade de fluxo ($j_s$), que equivale à velocidade, aumentando (se estreitar) ou diminuindo (se alargar) para manter o fluxo total constante, dado por
| $ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$ |
A conservação do fluxo com a definição de densidade de fluxo leva à lei de conservação:
| $ S_1 j_{s1} = S_2 j_{s2} $ |
ID:(2213, 0)
Validade da Equação de Continuidade
Conceito
A equação de continuidade pressupõe que o fluxo seja uniforme, sem fluxos reversos ou turbulências presentes. Portanto, é necessário verificar se o fluxo é realmente laminar e livre de turbulências, especialmente ao aplicar a equação para analisar o fluxo de fluidos em tubos e canais.
Existem vários métodos para detectar turbulências no fluxo, como o uso de medidores de fluxo ou observação visual do fluxo. É essencial garantir que o fluxo seja estável antes de aplicar a equação de continuidade, pois qualquer perturbação no fluxo pode afetar a precisão dos cálculos e a eficiência geral do sistema.
ID:(978, 0)
Modelo
Conceito
Variáveis
Parâmetros
Parâmetro selecionado
Cálculos
Equação
$ \Delta V = S \Delta s $
DV = S * Ds
$ \Delta V_1 = S_1 \Delta s_1 $
DV = S * Ds
$ \Delta V_2 = S_2 \Delta s_2 $
DV = S * Ds
$ dV = S ds $
dV = S * ds
$ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$
j_s = @DIFF( s , t , 1 )
$ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$
j_s = Ds / Dt
$ j_{s1} =\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t }$
j_s = Ds / Dt
$ j_{s2} =\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t }$
j_s = Ds / Dt
$ j_s = \displaystyle\frac{ J_V }{ S }$
j_s = J_V / S
$ j_{s1} = \displaystyle\frac{ J_{V1} }{ S_1 }$
j_s = J_V / S
$ j_{s2} = \displaystyle\frac{ J_{V2} }{ S_2 }$
j_s = J_V / S
$ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$
J_V = @DIFF( V , t , 1 )
$ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$
J_V = DV / Dt
$ J_{V1} =\displaystyle\frac{ \Delta V_1 }{ \Delta t }$
J_V = DV / Dt
$ J_{V2} =\displaystyle\frac{ \Delta V_2 }{ \Delta t }$
J_V = DV / Dt
$ J_{V1} = J_{V2} $
J_V1 = J_V2
$ S_2 = \pi r_2 ^2$
S = pi * r ^2
$ S_1 = \pi r_1 ^2$
S = pi * r ^2
$ S_1 j_{s1} = S_2 j_{s2} $
S_1 * j_s1 = S_2 * j_s2
ID:(15488, 0)
Elemento de volume
Equação
Se tivermos um tubo com uma la seção de tubo ($S$) que se desloca uma distância de o elemento de tubo ($\Delta s$) ao longo do seu eixo, tendo deslocado o elemento de volume ($\Delta V$), então é igual a:
 $ \Delta V = S \Delta s $ |
ID:(3469, 0)
Fluxo de volume médio
Equação
O fluxo de volume ($J_V$) corresponde a ($$) que flui através do canal em o tempo decorrido ($\Delta t$). Portanto, temos:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(4347, 0)
Densidade média de fluxo
Equação
La densidade de fluxo ($j_s$) está relacionado com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), que é a distância que o fluido percorre em o tempo decorrido ($\Delta t$), da seguinte maneira:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(4348, 0)
Elemento de volume
Equação
A relação entre la seção de tubo ($S$) por o elemento de tubo ($\Delta s$) do canal e o elemento de volume ($\Delta V$) do líquido deslocado é a seguinte:
| $ dV = S ds $ |
ID:(4346, 0)
Fluxo de Volume Instantâneo
Equação
O fluxo de volume ($J_V$) corresponde à quantidade volume ($V$) que flui pelo canal durante um tempo ($t$). Portanto, temos:
| $ J_V =\displaystyle\frac{ dV }{ dt }$ |
ID:(12713, 0)
Densidade de fluxo instantâneo
Equação
La densidade de fluxo ($j_s$) está relacionado com la posição ($s$), que é a posição do fluido em o tempo ($t$), através da seguinte equação:
| $ j_s =\displaystyle\frac{ ds }{ dt }$ |
ID:(12714, 0)
Elemento de volume (1)
Equação
Se tivermos um tubo com uma la seção de tubo ($S$) que se desloca uma distância de o elemento de tubo ($\Delta s$) ao longo do seu eixo, tendo deslocado o elemento de volume ($\Delta V$), então é igual a:
| $ \Delta V_1 = S_1 \Delta s_1 $ |
 $ \Delta V = S \Delta s $ |
ID:(3469, 1)
Elemento de volume (2)
Equação
Se tivermos um tubo com uma la seção de tubo ($S$) que se desloca uma distância de o elemento de tubo ($\Delta s$) ao longo do seu eixo, tendo deslocado o elemento de volume ($\Delta V$), então é igual a:
| $ \Delta V_2 = S_2 \Delta s_2 $ |
| $ \Delta V = S \Delta s $ |
ID:(3469, 2)
Fluxo de volume médio (1)
Equação
O fluxo de volume ($J_V$) corresponde a ($$) que flui através do canal em o tempo decorrido ($\Delta t$). Portanto, temos:
| $ J_{V1} =\displaystyle\frac{ \Delta V_1 }{ \Delta t }$ |
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(4347, 1)
Fluxo de volume médio (2)
Equação
O fluxo de volume ($J_V$) corresponde a ($$) que flui através do canal em o tempo decorrido ($\Delta t$). Portanto, temos:
| $ J_{V2} =\displaystyle\frac{ \Delta V_2 }{ \Delta t }$ |
| $ J_V =\displaystyle\frac{ \Delta V }{ \Delta t }$ |
ID:(4347, 2)
Densidade média de fluxo (1)
Equação
La densidade de fluxo ($j_s$) está relacionado com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), que é a distância que o fluido percorre em o tempo decorrido ($\Delta t$), da seguinte maneira:
| $ j_{s1} =\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t }$ |
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(4348, 1)
Densidade média de fluxo (2)
Equação
La densidade de fluxo ($j_s$) está relacionado com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), que é a distância que o fluido percorre em o tempo decorrido ($\Delta t$), da seguinte maneira:
| $ j_{s2} =\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t }$ |
| $ j_s =\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(4348, 2)
Fluxo de Volume Instantâneo
Equação
Uma das leis mais básicas na física é a conservação da massa, que é válida em todo o nosso mundo macroscópico. Apenas no mundo microscópico existe uma conversão entre massa e energia, a qual não consideraremos neste caso. No caso de um fluido, isso significa que a massa que entra por um tubo deve ser igual à que sai dele.
Se a densidade for constante, o mesmo se aplica ao volume. Nestes casos, quando tratamos o fluxo como um fluido incompressível, significa que um determinado volume que entra em uma extremidade do tubo deve sair pela outra extremidade. Isso pode ser expresso como a igualdade entre o fluxona posição 1 ($J_1$) e o fluxona posição 2 ($J_2$), com a equação:
| $ J_{V1} = J_{V2} $ |
ID:(939, 0)
Superfície de um disco (1)
Equação
A área la seção ($S$) de um disco com um diâmetro de ($$) é calculada da seguinte forma:
| $ S_1 = \pi r ^2$ |
| $ S = \pi r ^2$ |
ID:(3804, 1)
Superfície de um disco (2)
Equação
A área la seção ($S$) de um disco com um diâmetro de ($$) é calculada da seguinte forma:
| $ S_2 = \pi r ^2$ |
| $ S = \pi r ^2$ |
ID:(3804, 2)
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Video
Vídeo: Fluxo Hidrodinâmico