Utilisateur:
Interception à accélération angulaire constante
Storyboard 
Les objets peuvent se croiser lorsqu'ils coïncident à un même angle au même instant. Pour y parvenir, ils doivent se déplacer depuis leurs angles et vitesses angulaires initiaux respectifs avec des accélérations angulaires qui leur permettent de coïncider en angle et en temps à la fin du trajet.
ID:(1451, 0)
Variation de la vitesse angulaire et de la durée
Concept
Dans un scénario de mouvement impliquant deux corps, le premier modifie a différence de vitesse angulaire du premier corps ($\Delta\omega_1$) pendant a temps de trajet du premier objet ($\Delta t_1$) avec a accélération angulaire du premier corps ($\alpha_1$).
| $ \alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$ |
Par la suite, le deuxième corps avance, modifiant a différence de vitesse angulaire du deuxième corps ($\Delta\omega_2$) pendant a temps de trajet du deuxième objet ($\Delta t_2$) avec a accélération angulaire du deuxième corps ($\alpha_2$).
| $ \alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$ |
Représenté graphiquement, nous obtenons un diagramme de vitesse et de temps comme illustré ci-dessous :
La clé ici est que les valeurs a différence de vitesse angulaire du premier corps ($\Delta\omega_1$) et a différence de vitesse angulaire du deuxième corps ($\Delta\omega_2$), et les valeurs a temps de trajet du premier objet ($\Delta t_1$) et a temps de trajet du deuxième objet ($\Delta t_2$), sont telles que les deux corps coïncident en angle et en temps.
ID:(10579, 0)
Vitesse angulaire et temps d'intersection
Concept
Dans le cas de deux corps, le mouvement du premier peut être décrit par une fonction impliquant les points a vitesse angulaire initiale du premier corps ($\omega_{01}$), a vitesse angulaire finale du premier corps ($\omega_1$), le temps d'intersection ($t$) et le heure initiale du premier objet ($t_1$), représentée par une droite avec une pente de a accélération angulaire du premier corps ($\alpha_1$) :
| $ \omega_1 = \omega_{01} + \alpha_1 ( t - t_1 )$ |
Pour le mouvement du deuxième corps, défini par les points a vitesse angulaire initiale du deuxième corps ($\omega_{02}$), a vitesse angulaire finale du deuxième corps ($\omega_2$), le temps initial du deuxième objet ($t_2$) et le temps d'intersection ($t$), une deuxième droite avec une pente de a accélération angulaire du deuxième corps ($\alpha_2$) est utilisée :
| $ \omega_2 = \omega_{02} + \alpha_2 ( t - t_2 )$ |
Ceci est représenté comme suit :
ID:(9872, 0)
Evolution de l'angle des corps
Description
Dans le cas d'un mouvement de deux corps, l'angle auquel la trajectoire du premier se termine coïncide avec celui du deuxième corps à A angle d'intersection ($\theta$).
De même, le moment où la trajectoire du premier se termine coïncide avec celui du deuxième corps à Le temps d'intersection ($t$).
Pour le premier corps, a angle d'intersection ($\theta$) dépend de le angle initial du premier corps ($\theta_1$), a vitesse angulaire initiale du premier corps ($\omega_{01}$), a accélération angulaire du premier corps ($\alpha_1$), le heure initiale du premier objet ($t_1$), comme suit :
| $ \theta = \theta_1 + \omega_{01} ( t - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t - t_1 )^2$ |
Tandis que pour le deuxième corps, a angle d'intersection ($\theta$) dépend de le angle initial du deuxième corps ($\theta_2$), a vitesse angulaire initiale du deuxième corps ($\omega_{02}$), a accélération angulaire du deuxième corps ($\alpha_2$), le temps initial du deuxième objet ($t_2$), comme suit :
| $ \theta = \theta_2 + \omega_{02} ( t - t_2 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t - t_2 )^2$ |
Ceci est représenté comme suit :
ID:(12514, 0)
Modèle
Top
Calculs
Variables
Paramètres
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser Équation
$ a_1 = r \alpha_1 $
a = r * alpha
$ a_2 = r \alpha_2 $
a = r * alpha
$ \alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$
alpha_m = Domega / Dt
$ \alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$
alpha_m = Domega / Dt
$ \Delta\omega_1 = \omega_1 - \omega_0 $
Domega = omega - omega_0
$ \Delta\omega_2 = \omega_2 - \omega_0 $
Domega = omega - omega_0
$ \Delta t_1 \equiv t - t_1 $
Dt = t - t_0
$ \Delta t_2 \equiv t - t_2 $
Dt = t - t_0
$ \Delta\theta_1 = \theta - \theta_1 $
Dtheta = theta - theta_0
$ \Delta\theta_2 = \theta - \theta_2 $
Dtheta = theta - theta_0
$ \omega_1 = \omega_0 + \alpha_1 ( t - t_1 )$
omega = omega_0 + alpha_0 * ( t - t_0 )
$ \omega_2 = \omega_0 + \alpha_2 ( t - t_2 )$
omega = omega_0 + alpha_0 * ( t - t_0 )
$ \theta = \theta_1 + \omega_0 ( t - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t - t_1 )^2$
theta = theta_0 + omega_0 *( t - t_0 )+ alpha_0 *( t - t_0 )^2/2
$ \theta = \theta_2 + \omega_0 ( t - t_2 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t - t_2 )^2$
theta = theta_0 + omega_0 *( t - t_0 )+ alpha_0 *( t - t_0 )^2/2
$ \theta = \theta_1 +\displaystyle\frac{ \omega_1 ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_1 }$
theta = theta_0 +( omega ^2 - omega_0 ^2)/(2* alpha_0 )
$ \theta = \theta_2 +\displaystyle\frac{ \omega_2 ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_2 }$
theta = theta_0 +( omega ^2 - omega_0 ^2)/(2* alpha_0 )
ID:(15427, 0)
Variation des vitesses angulaires (1)
Équation
L'accélération est définie comme le changement de vitesse angulaire par unité de temps.
Par conséquent, l'accélération angulaire a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) peut être exprimée en termes de vitesse angulaire a vitesse angulaire ($\omega$) et de temps a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) comme suit :
| $ \Delta\omega_1 = \omega_1 - \omega_{01} $ |
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
ID:(3681, 1)
Variation des vitesses angulaires (2)
Équation
L'accélération est définie comme le changement de vitesse angulaire par unité de temps.
Par conséquent, l'accélération angulaire a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) peut être exprimée en termes de vitesse angulaire a vitesse angulaire ($\omega$) et de temps a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) comme suit :
| $ \Delta\omega_2 = \omega_2 - \omega_{02} $ |
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
ID:(3681, 2)
Temps écoulé (1)
Équation
Pour décrire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La durée est déterminée en soustrayant le temps initial du temps final :
| $ \Delta t_1 \equiv t - t_1 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 1)
Temps écoulé (2)
Équation
Pour décrire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La durée est déterminée en soustrayant le temps initial du temps final :
| $ \Delta t_2 \equiv t - t_2 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 2)
Accélération angulaire moyenne (1)
Équation
Le taux auquel la vitesse angulaire varie dans le temps est défini comme a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$). Pour le mesurer, il est nécessaire d'observer a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$).
L'équation qui décrit a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est la suivante :
| $ \alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$ |
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
La définition de l'accélération angulaire moyenne repose sur l'angle parcouru
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
et le temps écoulé
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
La relation entre les deux est définie comme l'accélération angulaire moyenne
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
pendant cet intervalle de temps.
ID:(3234, 1)
Accélération angulaire moyenne (2)
Équation
Le taux auquel la vitesse angulaire varie dans le temps est défini comme a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$). Pour le mesurer, il est nécessaire d'observer a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$).
L'équation qui décrit a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est la suivante :
| $ \alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$ |
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
La définition de l'accélération angulaire moyenne repose sur l'angle parcouru
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
et le temps écoulé
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
La relation entre les deux est définie comme l'accélération angulaire moyenne
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
pendant cet intervalle de temps.
ID:(3234, 2)
Vitesse angulaire avec accélération angulaire (1)
Équation
Avec a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) établit une relation linéaire avec le temps ($t$), intégrant également les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) et le temps initial ($t_0$) comme suit :
| $ \omega_1 = \omega_{01} + \alpha_1 ( t - t_1 )$ |
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Si nous supposons que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est constant, équivalent à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$), alors l'équation suivante s'applique :
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
Par conséquent, en considérant a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) avec a vitesse angulaire ($\omega$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) :
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
et le temps écoulé ($\Delta t$) en relation avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
l'équation pour a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) :
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
peut être exprimée comme suit :
$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$
En résolvant cela, nous obtenons :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Cette équation représente une droite dans le plan de la vitesse angulaire par rapport au temps.
ID:(3237, 1)
Vitesse angulaire avec accélération angulaire (2)
Équation
Avec a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) établit une relation linéaire avec le temps ($t$), intégrant également les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) et le temps initial ($t_0$) comme suit :
| $ \omega_2 = \omega_{02} + \alpha_2 ( t - t_2 )$ |
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Si nous supposons que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est constant, équivalent à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$), alors l'équation suivante s'applique :
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
Par conséquent, en considérant a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) avec a vitesse angulaire ($\omega$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) :
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
et le temps écoulé ($\Delta t$) en relation avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
l'équation pour a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) :
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
peut être exprimée comme suit :
$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$
En résolvant cela, nous obtenons :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Cette équation représente une droite dans le plan de la vitesse angulaire par rapport au temps.
ID:(3237, 2)
Angle pour accélération angulaire constante (1)
Équation
Étant donné que le déplacement total correspond à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire par rapport au temps, dans le cas de une accélération angulaire constante ($\alpha_0$), il est déterminé que le déplacement le angle ($\theta$) avec les variables le angle de départ ($\theta_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) est le suivant :
| $ \theta = \theta_1 + \omega_{01} ( t - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t - t_1 )^2$ |
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) en fonction de le temps ($t$) suit une relation linéaire avec le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) sous la forme :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Étant donné que le déplacement angulaire est égal à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire-temps, dans ce cas, on peut ajouter les contributions du rectangle :
$\omega_0(t-t_0)$
et du triangle :
$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$
Cela nous mène à l'expression pour le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$) :
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Cette expression correspond à la forme générale d\'une parabole.
ID:(3682, 1)
Angle pour accélération angulaire constante (2)
Équation
Étant donné que le déplacement total correspond à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire par rapport au temps, dans le cas de une accélération angulaire constante ($\alpha_0$), il est déterminé que le déplacement le angle ($\theta$) avec les variables le angle de départ ($\theta_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) est le suivant :
| $ \theta = \theta_2 + \omega_{02} ( t - t_2 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t - t_2 )^2$ |
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) en fonction de le temps ($t$) suit une relation linéaire avec le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) sous la forme :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Étant donné que le déplacement angulaire est égal à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire-temps, dans ce cas, on peut ajouter les contributions du rectangle :
$\omega_0(t-t_0)$
et du triangle :
$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$
Cela nous mène à l'expression pour le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$) :
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Cette expression correspond à la forme générale d\'une parabole.
ID:(3682, 2)
Angle de freinage en fonction de la vitesse angulaire (1)
Équation
Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), la fonction de a vitesse angulaire ($\omega$) par rapport à Le temps ($t$), avec les variables supplémentaires a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) et le temps initial ($t_0$), est exprimée par l'équation :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
À partir de cette équation, il est possible de calculer la relation entre le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$), ainsi que le changement de vitesse angulaire :
| $ \theta = \theta_1 +\displaystyle\frac{ \omega_1 ^2- \omega_{01} ^2}{2 \alpha_1 }$ |
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
Si nous résolvons le temps dans l'équation de a vitesse angulaire ($\omega$) qui inclut les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a accélération angulaire constante ($\alpha_0$) :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
nous obtenons l'expression suivante pour le temps :
$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$
Cette solution peut être substituée dans l'équation pour calculer le angle ($\theta$) en utilisant le angle de départ ($\theta_0$) de la manière suivante :
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
ce qui donne la formule suivante :
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
ID:(4386, 1)
Angle de freinage en fonction de la vitesse angulaire (2)
Équation
Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), la fonction de a vitesse angulaire ($\omega$) par rapport à Le temps ($t$), avec les variables supplémentaires a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$) et le temps initial ($t_0$), est exprimée par l'équation :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
À partir de cette équation, il est possible de calculer la relation entre le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$), ainsi que le changement de vitesse angulaire :
| $ \theta = \theta_2 +\displaystyle\frac{ \omega_2 ^2- \omega_{02} ^2}{2 \alpha_2 }$ |
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
Si nous résolvons le temps dans l'équation de a vitesse angulaire ($\omega$) qui inclut les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_i$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a accélération angulaire constante ($\alpha_0$) :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
nous obtenons l'expression suivante pour le temps :
$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$
Cette solution peut être substituée dans l'équation pour calculer le angle ($\theta$) en utilisant le angle de départ ($\theta_0$) de la manière suivante :
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
ce qui donne la formule suivante :
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
ID:(4386, 2)
Différence d'angles (1)
Équation
Pour décrire la rotation d'un objet, nous devons déterminer a variation d'angle ($\Delta\theta$). Cela se fait en soustrayant le angle de départ ($\theta_0$) de le angle ($\theta$), la valeur atteinte par l'objet pendant sa rotation:
| $ \Delta\theta_1 = \theta - \theta_1 $ |
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 1)
Différence d'angles (2)
Équation
Pour décrire la rotation d'un objet, nous devons déterminer a variation d'angle ($\Delta\theta$). Cela se fait en soustrayant le angle de départ ($\theta_0$) de le angle ($\theta$), la valeur atteinte par l'objet pendant sa rotation:
| $ \Delta\theta_2 = \theta - \theta_2 $ |
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 2)
Accélération et accélération angulaire (1)
Équation
Si nous divisons la relation entre a vitesse moyenne ($\bar{v}$), le radio ($r$) et a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$), exprimée dans l'équation suivante :
| $ v = r \omega $ |
par la valeur de le temps écoulé ($\Delta t$), nous pouvons obtenir le facteur qui nous permet de calculer l'accélération angulaire le long de l'orbite :
| $ a_1 = r \alpha_1 $ |
| $ a = r \alpha $ |
Étant donné que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A différence de vitesse ($\Delta v$) et le temps écoulé ($\Delta t$) selon
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
et que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$) conformément à
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
il en découle que
$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$
En supposant que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$)
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
et en supposant que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A accélération constante ($a_0$)
| $ a_0 = \bar{a} $ |
on obtient l'équation suivante :
| $ a = r \alpha $ |
ID:(3236, 1)
Accélération et accélération angulaire (2)
Équation
Si nous divisons la relation entre a vitesse moyenne ($\bar{v}$), le radio ($r$) et a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$), exprimée dans l'équation suivante :
| $ v = r \omega $ |
par la valeur de le temps écoulé ($\Delta t$), nous pouvons obtenir le facteur qui nous permet de calculer l'accélération angulaire le long de l'orbite :
| $ a_2 = r \alpha_2 $ |
| $ a = r \alpha $ |
Étant donné que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A différence de vitesse ($\Delta v$) et le temps écoulé ($\Delta t$) selon
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
et que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$) conformément à
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
il en découle que
$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$
En supposant que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$)
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
et en supposant que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A accélération constante ($a_0$)
| $ a_0 = \bar{a} $ |
on obtient l'équation suivante :
| $ a = r \alpha $ |
ID:(3236, 2)