Utilisateur:
Vitesse constante, deux étapes
Storyboard 
Si lors d'un mouvement à vitesse constante un changement survient, cela résulte en un mouvement qui se déroule en deux étapes, chacune caractérisée par une vitesse définie.
Chaque étape est modélisée par une relation linéaire représentée par une droite, où la clé réside dans le fait que le temps et la position finaux de la première étape sont, à leur tour, le temps et la position initiaux de la deuxième étape.
Il est important de noter que ce modèle présente un problème, car la vitesse change de manière instantanée, ce qui équivaut à une accélération suivie d'un freinage infini, ce qui n'est pas réaliste. Cependant, ce problème n'est pas pertinent si la durée des étapes est considérablement plus longue que le temps pendant lequel le changement de vitesse se produit.
ID:(1448, 0)
Mécanismes
Iframe
Dans la première étape, si la vitesse est constante, une relation directe de a vitesse du premier étage ($v_1$) est établie entre le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), représentée par une ligne droite.
Dans la deuxième étape, les positions et les temps initiaux nuls ne peuvent pas être définis, car ils doivent correspondre à Le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$). Comme la vitesse est constante dans cette phase, une relation directe de a vitesse du deuxième étage ($v_2$) est établie entre a position finale de la deuxième étape ($s_2$) et le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), représentée par une autre ligne droite.
qui est la clé du modèle représenté par le réseau :
Mécanismes
ID:(15383, 0)
Concept en deux étapes
Top
Dans le cas d'un mouvement se produisant en deux étapes, tout d'abord, l'objet avance une distance de une distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) pendant une période de temps de un temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) avec une vitesse de une vitesse du premier étage ($v_1$).
| $ v_1 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t_1 }$ |
Ensuite, dans une deuxième étape, il avance une distance de une distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$) pendant une période de temps de un temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) avec une vitesse de une vitesse du deuxième étage ($v_2$).
| $ v_2 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t_2 }$ |
Lorsqu'il est représenté graphiquement, nous obtenons un diagramme de position-temps comme suit :
Le point clé à noter est que le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et le temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) sont séquentiels, tout comme a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) et a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$).
ID:(15504, 0)
Des vitesses en deux étapes
Top
Dans le cas d'un mouvement se produisant en deux étapes, tout d'abord, l'objet avance une distance de une distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) pendant une période de temps de un temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) avec une vitesse de une vitesse du premier étage ($v_1$).
| $ v_1 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t_1 }$ |
Ensuite, dans une deuxième étape, il avance une distance de une distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$) pendant une période de temps de un temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) avec une vitesse de une vitesse du deuxième étage ($v_2$).
| $ v_2 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t_2 }$ |
Lorsqu'il est représenté graphiquement, nous obtenons un diagramme de position-temps comme suit :
Le point clé à noter est que le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et le temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) sont séquentiels, tout comme a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$) et a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$).
ID:(15395, 0)
Positions et horaires en deux temps
Top
Dans le cas d'un mouvement en deux étapes, la première étape peut être décrite par une fonction impliquant les points le temps initial ($t_0$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), a vitesse ($s_0$) et le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), représentée par une droite avec une pente de a vitesse du premier étage ($v_1$):
| $ s_1 = s_0 + v_1 ( t_1 - t_0 )$ |
Pour la deuxième étape, définie par les points le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), a position finale de la deuxième étape ($s_2$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), une deuxième droite avec une pente de a vitesse du deuxième étage ($v_2$) est utilisée:
| $ s_2 = s_1 + v_2 ( t_2 - t_1 )$ |
qui est représentée comme suit:
Il est important de noter que le début de la deuxième étape, défini par les points le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), coïncide avec la fin de la première étape.
ID:(15396, 0)
Modèle
Top
Le modèle de base implique deux mouvements en étapes consécutives.
Dans la première étape, il commence à A vitesse ($s_0$) et se termine à Le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$), couvrant une distance de a distance parcourue lors de la première étape ($\Delta s_1$), qui commence à Le temps initial ($t_0$) et se termine à Le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), avec une durée de le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et une vitesse de a vitesse du premier étage ($v_1$).
Dans la deuxième étape, il commence à Le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et se termine à A position finale de la deuxième étape ($s_2$), couvrant une distance de a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$), qui commence à Le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et se termine à Le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), avec une durée de a distance parcourue lors de la deuxième étape ($\Delta s_2$) et une vitesse de a vitesse du deuxième étage ($v_2$).
Le diagramme résultant se compose de deux sous-diagrammes dans lesquels la vitesse est maintenue constante. Les deux diagrammes sont connectés par le première position finale et départ de la deuxième étape ($s_1$) et le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), qui correspondent au point final de la première étape et au point de départ de la deuxième étape.
Ainsi, la structure en réseau du modèle est la suivante :
Paramètres
Variables
Calculs
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ \Delta s_1 \equiv s_1 - s_0 $
Ds = s - s_0
$ \Delta s_2 \equiv s_2 - s_1 $
Ds = s - s_0
$ \Delta t_1 \equiv t_1 - t_0 $
Dt = t - t_0
$ \Delta t_2 \equiv t_2 - t_1 $
Dt = t - t_0
$ s_1 = s_0 + v_1 ( t_1 - t_0 )$
s = s_0 + v_0 *( t - t_0 )
$ s_2 = s_1 + v_2 ( t_2 - t_1 )$
s = s_0 + v_0 *( t - t_0 )
$ v_1 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t_1 }$
v_m = Ds / Dt
$ v_2 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t_2 }$
v_m = Ds / Dt
ID:(15384, 0)
Distance parcourue (1)
Équation
Nous pouvons calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) à partir de a vitesse ($s_0$) et a position ($s$) grâce à l'équation suivante :
| $ \Delta s_1 \equiv s_1 - s_0 $ |
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
ID:(4352, 1)
Distance parcourue (2)
Équation
Nous pouvons calculer a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) à partir de a vitesse ($s_0$) et a position ($s$) grâce à l'équation suivante :
| $ \Delta s_2 \equiv s_2 - s_1 $ |
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
ID:(4352, 2)
Temps écoulé (1)
Équation
Pour décrire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La durée est déterminée en soustrayant le temps initial du temps final :
| $ \Delta t_1 \equiv t_1 - t_0 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 1)
Temps écoulé (2)
Équation
Pour décrire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La durée est déterminée en soustrayant le temps initial du temps final :
| $ \Delta t_2 \equiv t_2 - t_1 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 2)
Vitesse moyenne (1)
Équation
A vitesse moyenne ($\bar{v}$) peut être calculé à partir de a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le temps écoulé ($\Delta t$) en utilisant :
| $ v_1 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_1 }{ \Delta t_1 }$ |
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(3152, 1)
Vitesse moyenne (2)
Équation
A vitesse moyenne ($\bar{v}$) peut être calculé à partir de a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le temps écoulé ($\Delta t$) en utilisant :
| $ v_2 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s_2 }{ \Delta t_2 }$ |
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
ID:(3152, 2)
Position à vitesse constante (1)
Équation
Si la vitesse est constante, la vitesse sera égale à A vitesse initiale ($v_0$). Dans ce cas, la distance parcourue en fonction du temps peut être calculée en utilisant la différence entre a position ($s$) et a vitesse ($s_0$), divisée par la différence entre le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ s_1 = s_0 + v_1 ( t_1 - t_0 )$ |
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$ |
Dans le cas où Une vitesse initiale ($v_0$) est égal à A vitesse moyenne ($\bar{v}$) :
| $ \bar{v} = v_0$ |
Par conséquent, avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) c'est avec a position ($s$) et a vitesse ($s_0$) :
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
et le temps écoulé ($\Delta t$) est avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
L'équation pour la vitesse moyenne :
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
peut être écrite comme :
$v_0 = \bar{v} = \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t} = \displaystyle\frac{s - s_0}{t - t_0}$
donc, en la résolvant, on obtient :
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$ |
L'équation correspondante définit une ligne droite dans l'espace-temps.
ID:(3154, 1)
Position à vitesse constante (2)
Équation
Si la vitesse est constante, la vitesse sera égale à A vitesse initiale ($v_0$). Dans ce cas, la distance parcourue en fonction du temps peut être calculée en utilisant la différence entre a position ($s$) et a vitesse ($s_0$), divisée par la différence entre le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ s_2 = s_1 + v_2 ( t_2 - t_1 )$ |
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$ |
Dans le cas où Une vitesse initiale ($v_0$) est égal à A vitesse moyenne ($\bar{v}$) :
| $ \bar{v} = v_0$ |
Par conséquent, avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) c'est avec a position ($s$) et a vitesse ($s_0$) :
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
et le temps écoulé ($\Delta t$) est avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
L'équation pour la vitesse moyenne :
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
peut être écrite comme :
$v_0 = \bar{v} = \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t} = \displaystyle\frac{s - s_0}{t - t_0}$
donc, en la résolvant, on obtient :
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )$ |
L'équation correspondante définit une ligne droite dans l'espace-temps.
ID:(3154, 2)