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En el caso de capacitancias en serie la diferencia de potencial aplicada genera la misma carga en todas las placas, alternándose solo el signo de estas. Con ello cada capacitancia esta bajo una diferente diferencia de potencial cuya suma es igual a la diferencia de potencial aplicada. Dado que la diferencias de potencial son iguales a la carga dividida por la capacitancia, el inverso de la capacitencia total es igual a la suma de las inversas de cada capacitancia.

>Modelo

ID:(1393, 0)

Imagen

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El símbolo del capacitor o condensador es el de dos placas paralelas. Si se suman en serie se les dibuja conectados uno tras el otro:

ID:(1928, 0)

Ecuación

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Al conectar capacidades en serie en cada una de ellas ocurre una caída de potencial \Delta\varphi_i que en suma debe ser igual a la diferencia aplicada en ambos extremos

$\Delta\varphi=\sum_i\Delta\varphi_i$

Los potenciales llevan a que desplazan cargas, sin embargo como inicialmente en las conexiones entre los condensadores no tienen cargas, la polarización debe ser tal que el número de cargas positivas debe ser igual a las negativas. Por ello el Q es para todos iguales y la relación del condensador para una capacidad C_i es

$\Delta\varphi_i=\displaystyle\frac{Q}{C_i}$

Con ello el potencial total es igual a

$\Delta\varphi=\sum_i\displaystyle\frac{1}{C_i}Q$

por lo que la regla de suma de capacidades en serie será con

$\displaystyle\frac{1}{ C_s }=\sum_i\displaystyle\frac{1}{ C_i }$

Condiciones

Variables

$C_i$

Capacidad del capacitor i

$F$

8812

$C_s$

Capacidad total de suma de capacitores en serie

$F$

8813

Relación

ID:(3217, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La suma de dos capacidades en serie da

$\displaystyle\frac{1}{ C_{s2} }=\displaystyle\frac{1}{ C_{1s2} }+\displaystyle\frac{1}{ C_{2s2} }$

Condiciones

Variables

$C_{1s2}$

Capacidad 1 de dos en serie

$F$

10051

$C_{2s2}$

Capacidad 2 de dos en serie

$F$

10052

$C_{s2}$

Capacidad total de suma de dos capacitores en serie

$F$

10054

Relación

ID:(3869, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La suma de tres capacidades en serie da

$\displaystyle\frac{1}{ C_s }=\displaystyle\frac{1}{ C_1 }+\displaystyle\frac{1}{ C_2 }+\displaystyle\frac{1}{ C_3 }$

Condiciones

Variables

$C_1$

Capacidad 1

$F$

5506

$C_2$

Capacidad 2

$F$

5507

$C_3$

Capacidad 3

$F$

5508

$C_s$

Suma de capacidades en serie

$F$

5510

Relación

ID:(3870, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La suma de cuatro capacidades en serie da

$\displaystyle\frac{1}{ C_s }=\displaystyle\frac{1}{ C_1 }+\displaystyle\frac{1}{ C_2 }+\displaystyle\frac{1}{ C_3 }+\displaystyle\frac{1}{ C_4 }$

Condiciones

Variables

$C_1$

Capacidad 1

$F$

5506

$C_2$

Capacidad 2

$F$

5507

$C_3$

Capacidad 3

$F$

5508

$C_4$

Capacidad 4

$F$

5509

$C_s$

Suma de capacidades en serie

$F$

5510

Relación

ID:(3871, 0)

Imagen

>Top

Si se conectan los condensadores en serie se puede armar un divisor de voltaje, es decir un circuito que permite obtener un voltaje menor en función de las caídas de voltaje en cada condensador:

ID:(11715, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como el potencial total debe ser

$\Delta\varphi = \Delta\varphi_1+\Delta\varphi_2$

y las cargas ser iguales

$Q = C_1\Delta\varphi_1=C_2\Delta\varphi_2$

se tiene que con

$ \Delta\varphi_1 =\displaystyle\frac{ C_1 }{ C_1 + C_2 } \Delta\varphi $

Condiciones

Variables

$C_1$

Capacidad 1

$F$

5506

$C_2$

Capacidad 2

$F$

5507

$V$

Diferencia de potencial

$V$

5477

$\Delta V_1$

Diferencia de potencial 1

$V$

5538

Relación

ID:(11716, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como el potencial total debe ser

$\Delta\varphi = \Delta\varphi_1+\Delta\varphi_2$

y las cargas ser iguales

$Q = C_1\Delta\varphi_1=C_2\Delta\varphi_2$

se tiene que con

$ \Delta\varphi_2 =\displaystyle\frac{ C_2 }{ C_1 + C_2 } \Delta\varphi $

Condiciones

Variables

$C_1$

Capacidad 1

$F$

5506

$C_2$

Capacidad 2

$F$

5507

$V$

Diferencia de potencial

$V$

5477

$\Delta V_2$

Diferencia de potencial 2

$V$

5539

Relación

ID:(11717, 0)