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Series capacities
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In the case of series capacitance, the applied potential difference generates the same load on all plates, alternating only the sign of these. With this, each capacitance is under a different potential difference whose sum is equal to the potential difference applied. Since the potential differences are equal to the load divided by the capacitance, the inverse of the total capacitance is equal to the sum of the inverses of each capacitance.
ID:(1393, 0)
Sum of series capacities
Image
El símbolo del capacitor o condensador es el de dos placas paralelas. Si se suman en serie se les dibuja conectados uno tras el otro:
ID:(1928, 0)
Sum of series capacities
Equation
Al conectar capacidades en serie en cada una de ellas ocurre una caída de potencial
$\Delta\varphi=\sum_i\Delta\varphi_i$
Los potenciales llevan a que desplazan cargas, sin embargo como inicialmente en las conexiones entre los condensadores no tienen cargas, la polarización debe ser tal que el número de cargas positivas debe ser igual a las negativas. Por ello el
$\Delta\varphi_i=\displaystyle\frac{Q}{C_i}$
Con ello el potencial total es igual a
$\Delta\varphi=\sum_i\displaystyle\frac{1}{C_i}Q$
por lo que la regla de suma de capacidades en serie será con
| $\displaystyle\frac{1}{ C_s }=\sum_i\displaystyle\frac{1}{ C_i }$ |
ID:(3217, 0)
Sum of series capacities (2)
Equation
The sum of two serial capacities gives
| $\displaystyle\frac{1}{ C_{s2} }=\displaystyle\frac{1}{ C_{1s2} }+\displaystyle\frac{1}{ C_{2s2} }$ |
ID:(3869, 0)
Sum of series capacities (3)
Equation
The sum of three serial capacities gives
| $\displaystyle\frac{1}{ C_s }=\displaystyle\frac{1}{ C_1 }+\displaystyle\frac{1}{ C_2 }+\displaystyle\frac{1}{ C_3 }$ |
ID:(3870, 0)
Sum of series capacities (4)
Equation
The sum of four serial capacities gives
| $\displaystyle\frac{1}{ C_s }=\displaystyle\frac{1}{ C_1 }+\displaystyle\frac{1}{ C_2 }+\displaystyle\frac{1}{ C_3 }+\displaystyle\frac{1}{ C_4 }$ |
ID:(3871, 0)
Capacitive voltage divider
Image
Si se conectan los condensadores en serie se puede armar un divisor de voltaje, es decir un circuito que permite obtener un voltaje menor en función de las caídas de voltaje en cada condensador:
ID:(11715, 0)
Capacitive voltage divider, voltage 1
Equation
Como el potencial total debe ser
$\Delta\varphi = \Delta\varphi_1+\Delta\varphi_2$
y las cargas ser iguales
$Q = C_1\Delta\varphi_1=C_2\Delta\varphi_2$
se tiene que con
| $ \Delta\varphi_1 =\displaystyle\frac{ C_1 }{ C_1 + C_2 } \Delta\varphi $ |
ID:(11716, 0)
Capacitive voltage divider, voltage 2
Equation
Como el potencial total debe ser
$\Delta\varphi = \Delta\varphi_1+\Delta\varphi_2$
y las cargas ser iguales
$Q = C_1\Delta\varphi_1=C_2\Delta\varphi_2$
se tiene que con
| $ \Delta\varphi_2 =\displaystyle\frac{ C_2 }{ C_1 + C_2 } \Delta\varphi $ |
ID:(11717, 0)