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Der innere Fluss erfolgt durch die Kapillaren, die sich zwischen den Bodenpartikeln bilden. Immer wenn diese Kapillaren Abmessungen haben, die größer sind als die der kleinen Tonplatten, besteht die Gefahr, dass diese Tonpartikel durch diesen Fluss mitgerissen werden. Wenn dies geschieht, könnte der Boden einen Teil seines Tonanteils verlieren, was sich auf seine mechanischen Eigenschaften, Stabilität und Unterstützung für das organische Leben auswirken würde.

>Modell

ID:(379, 0)

Beschreibung

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ID:(18, 0)

Beschreibung

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ID:(1237, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Da ein Fluid oder Gas ein Kontinuum ist, kann das Konzept der Energie nicht mehr mit einer spezifischen Masse verbunden werden. Es ist jedoch möglich, die Energie in einem Volumen des Kontinuums zu betrachten und durch Division durch das Volumen selbst erhalten wir die Energiedichte ($e$). Daher haben wir mit die Dichte ($\rho$), die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$), die Höhe der Säule ($h$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und die Druck der Wassersäule ($p$):

$e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v ^2+ \rho g h + p$

Bedingungen

Variablen

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$p$

Druck der Wassersäule

$Pa$

10114

$e$

Energiedichte

$J/m^3$

4932

$v$

Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio

$m/s$

5449

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$h$

Höhe der Säule

$m$

5406

Beziehung

Entwicklung

Eine weitere nützliche Gleichung ist diejenige, die der Energieerhaltung entspricht und in Fällen angewendet wird, in denen die Viskosität vernachlässigt werden kann, da sie einen Prozess darstellt, bei dem Energie verloren geht. Wenn wir die klassische Energiegleichung $E$ betrachten, die die kinetische Energie, die potenzielle Gravitationsenergie und eine äußere Kraft, die die Flüssigkeit über eine Strecke $\Delta z$ verschiebt, berücksichtigt, kann sie wie folgt ausgedrückt werden:

$E=\displaystyle\frac{m}{2}v^2+mgh+F\Delta x$

Wenn wir die Energie innerhalb eines Volumens $\Delta x\Delta y\Delta z$ betrachten, können wir die Masse ersetzen durch:

$m=\rho \Delta x\Delta y\Delta z$

Und da der Druck gegeben ist durch:

$F=p \Delta S =p \Delta y\Delta z$

erhalten wir die Gleichung für die Energiedichte:

$e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v ^2+ \rho g h + p$

was der Bernoulli-Gleichung entspricht.

ID:(3159, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Mit die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit in Punkt 1 ($v_1$), die Höhe oder Tiefe 1 ($h_1$) und die Druck in Spalte 1 ($p_1$), die die Geschwindigkeit, die Höhe und den Druck am Punkt 1 repräsentieren, und die Die mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit in Punkt 2 ($v_2$), die Höhe oder Tiefe 2 ($h_2$) und die Druck in Spalte 2 ($p_2$), die die Geschwindigkeit, die Höhe und den Druck am Punkt 2 repräsentieren, haben wir:

$\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_1 ^2+ \rho g h_1 + p_1 =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_2 ^2+ \rho g h_2 + p_2$

Bedingungen

Variablen

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$v_2$

Die mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit in Punkt 2

$m/s$

5416

$p_1$

Druck in Spalte 1

$Pa$

6261

$p_2$

Druck in Spalte 2

$Pa$

6262

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$h_1$

Höhe oder Tiefe 1

$m$

6259

$h_2$

Höhe oder Tiefe 2

$m$

6260

$v_1$

Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit in Punkt 1

$m/s$

5415

Beziehung

Entwicklung

Angenommen, dass die Energiedichte ($e$) erhalten bleibt, können wir feststellen, dass für eine Zelle, in der die Durchschnittsgeschwindigkeit die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) beträgt, die Dichte die Dichte ($\rho$), der Druck die Druck der Wassersäule ($p$), die Höhe die Höhe der Säule ($h$) und die Gravitationsbeschleunigung die Gravitationsbeschleunigung ($g$) folgendes gilt:

$e =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v ^2+ \rho g h + p$

An Punkt 1 wird diese Gleichung gleich der gleichen Gleichung an Punkt 2 sein:

$e(v_1,p_1,h_1)=e(v_2,p_2,h_2)$

wobei die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit in Punkt 1 ($v_1$), die Höhe oder Tiefe 1 ($h_1$) und die Druck in Spalte 1 ($p_1$) die Geschwindigkeit, Höhe und Druck an Punkt 1 darstellen und die Die mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit in Punkt 2 ($v_2$), die Höhe oder Tiefe 2 ($h_2$) und die Druck in Spalte 2 ($p_2$) die Geschwindigkeit, Höhe und Druck an Punkt 2 darstellen. Daher haben wir:

$\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_1 ^2+ \rho g h_1 + p_1 =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_2 ^2+ \rho g h_2 + p_2$

ID:(4504, 0)

Gleichung

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Die Variación de la Presión ($\Delta p$) kann aus die Durchschnittsgeschwindigkeit ($\bar{v}$) und die Geschwindigkeitsunterschied zwischen Oberflächen ($\Delta v$) mit die Dichte ($\rho$) berechnet werden

$\Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v$

Bedingungen

Variablen

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$\bar{v}$

Durchschnittsgeschwindigkeit

$m/s$

10298

$\Delta v$

Geschwindigkeitsunterschied zwischen Oberflächen

$m/s$

5556

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

Beziehung

Entwicklung

Für den Fall, dass kein hystrostatischer Druck vorhanden ist, gilt das Bernoulli-Gesetz für die Dichte ($\rho$), die Druck in Spalte 1 ($p_1$), die Druck in Spalte 2 ($p_2$), die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit in Punkt 1 ($v_1$) und < var>5416

$\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_1 ^2 + p_1 =\displaystyle\frac{1}{2} \rho v_2 ^2 + p_2$

kann mit umgeschrieben werden die Variación de la Presión ($\Delta p$)

$\Delta p = p_2 - p_1$

und das im Hinterkopf behalten

$v_2^2 - v_1^2 = \displaystyle\frac{1}{2}(v_2-v_1)(v_1+v_2)$

mit

$\bar{v} = \displaystyle\frac{ v_1 + v_2 }{2}$

Und

$\Delta v = v_2 - v_1$

du musst

$\Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v$

Dies ermöglicht es uns, den Einfluss der Durchschnittsgeschwindigkeit eines Körpers und des Unterschieds zwischen seinen Oberflächen zu sehen, wie er bei einem Flugzeug oder einem Vogelflügel beobachtet wird.

ID:(4835, 0)

Beschreibung

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ID:(107, 0)

Konzept

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Das Profil von die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) in der Positionsradius in einem Rohr ($r$) ermöglicht es uns, der Volumenstrom ($J_V$) in einem Rohr durch Integration über die gesamte Oberfläche zu berechnen, was zur bekannten Hagen-Poiseuille-Gesetz führt.

Das Ergebnis ist eine Gleichung, die von Rohrradius ($R$) zur vierten Potenz abhängt. Es ist jedoch entscheidend zu beachten, dass dieses Strömungsprofil nur im Falle einer laminaren Strömung gültig ist.

Daraus ergibt sich mit die Viskosität ($\eta$), dass der Volumenstrom ($J_V$) vor ein Rohrlänge ($\Delta L$) und eine Variación de la Presión ($\Delta p$) die Ausdruck:

Die Originalarbeiten, die zu diesem Gesetz mit einem kombinierten Namen führten, waren:

"Ueber die Gesetze, welche des der Strom des Wassers in röhrenförmigen Gefässen bestimmen", Gotthilf Hagen, Annalen der Physik und Chemie 46:423442 (1839).

"Recherches expérimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de très-petits diamètres" (Experimentelle Untersuchungen zur Bewegung von Flüssigkeiten in Röhren mit sehr kleinen Durchmessern), Jean-Louis-Marie Poiseuille, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences 9:433544 (1840).

ID:(2216, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Beim Lösen der Fließgleichung mit der Randbedingung erhalten wir die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) als Funktion von der Krümmung Radio ($r$), dargestellt als Parabel mit dem Mittelpunkt bei die Maximale Durchflussrate ($v_{max}$) und Nullwert bei der Rohrradius ($R$):

$v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)$

Bedingungen

Variablen

$v$

Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio

$m/s$

5449

$v_{max}$

Maximale Durchflussrate

$m/s$

5421

$R$

Rohrradius

$m$

5417

$r$

Zylinder-Stern Position

$m$

5420

Beziehung

Entwicklung

Wenn eine die Druckunterschied ($\Delta p_s$) auf einen Abschnitt mit einer Fläche von $\pi R^2$ wirkt, wobei der Rohrradius ($R$) als der Krümmung Radio ($r$) fungiert, erzeugt sie eine Kraft, die wie folgt dargestellt wird:

$\pi r^2 \Delta p$

Diese Kraft treibt die Flüssigkeit gegen den Viskosewiderstand an, der durch folgenden Ausdruck gegeben ist:

$F_v =-2 \pi r \Delta L \eta \displaystyle\frac{ dv }{ dr }$

Durch das Gleichsetzen dieser beiden Kräfte erhalten wir:

$\pi r^2 \Delta p = \eta 2\pi r \Delta L \displaystyle\frac{dv}{dr}$

Dies führt zu folgender Gleichung:

$\displaystyle\frac{dv}{dr} = \displaystyle\frac{1}{2\eta}\displaystyle\frac{\Delta p}{\Delta L} r$

Wenn wir diese Gleichung von einer Position, die durch der Krümmung Radio ($r$) definiert ist, bis zum Rand, wo der Rohrradius ($R$) ist (unter Berücksichtigung, dass die Geschwindigkeit am Rand null ist), integrieren, können wir die Geschwindigkeit auf einer Zylinder-Radio ($v$) als Funktion von der Krümmung Radio ($r$) erhalten:

$v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)$

Dabei ist:

$v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

die Maximale Durchflussrate ($v_{max}$) in der Mitte des Flusses.

.

ID:(3627, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Der Wert von die Maximale Durchflussrate ($v_{max}$) in der Mitte eines Zylinders hängt von die Viskosität ($\eta$), der Rohrradius ($R$) und dem Gradienten ab, der von die Druckunterschied ($\Delta p_s$) und der Rohrlänge ($\Delta L$) erzeugt wird, wie unten dargestellt:

$v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

Bedingungen

Variablen

$v_{max}$

Maximale Durchflussrate

$m/s$

5421

$\Delta L$

Rohrlänge

$m$

5430

$R$

Rohrradius

$m$

5417

$\Delta p$

Variación de la Presión

$Pa$

6673

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

Beziehung

Das negative Vorzeichen deutet darauf hin, dass der Fluss immer in entgegengesetzter Richtung zum Gradienten erfolgt, d.h., von der Region mit höherem Druck zur Region mit niedrigerem Druck.

ID:(3628, 0)

Bild

>Top

ID:(1639, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

La plaquita de arcilla sera arrastrada por la corriente en la medida que la fuerza hidrostática dp,S supere la fuerza gravitacional mg, donde S es la sección de la plaquita, m su masa, dp la diferencia de presión entre la parte interior y superior de esta y g la aceleración gravitacional.

Por ello la condición de ser arrastrada es:

$dp S > m g$

Bedingungen

Variablen

$s_c$

Abschnitt Tonplatte

$m^2$

6277

$dp$

Druckdifferenz für Auftrieb der Tonplatte

$Pa$

6276

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$m_c$

Masse einer Tonplatte

$kg$

6278

Beziehung

ID:(4506, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

La masa de la plaquita se puede calcular de la densidad solida del material y del volumen mediante\\n\\n

$m=\rho_sV$

\\n\\nEl volumen se calcula del cuadrado del lado l_c y la altura w_c de modo que\\n\\n

$V=w_cl_c^2$

Con ello la masa del la plaquita es:

$m = \rho_s w_c l_c ^2$

Bedingungen

Variablen

$\rho_s$

Festkörperdichte

$kg/m^3$

4944

$w_c$

Höhe eines Tonplättchens

$m$

5989

$l_c$

Länge und Breite eines Tonplättchens

$m$

5991

$m_c$

Masse einer Tonplatte

$kg$

6278

Beziehung

ID:(4508, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

La sección S sobre la que actúa la presión sobre la plaquita se calcula del cuadrado del lado l_c de esta:

$S = l_c ^ 2$

Bedingungen

Variablen

$s_c$

Abschnitt Tonplatte

$m^2$

6277

$l_c$

Länge und Breite eines Tonplättchens

$m$

5991

Beziehung

ID:(4507, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

La condición de estabilidad general

se puede reescribir con la masa

y la sección

como

$dp > \rho_s w_c g$

Bedingungen

Variablen

$dp$

Druckdifferenz für Auftrieb der Tonplatte

$Pa$

6276

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$w_c$

Höhe eines Tonplättchens

$m$

5989

Beziehung

ID:(10630, 0)