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Oberflächenströmung und Erosion

Storyboard

Während der Fluss im Inneren des Bodens durch das Maß der Verdichtung begrenzt ist, kann er an der Oberfläche frei abfließen und einen Teil der oberen Schicht mitnehmen. Insbesondere werden bei diesem Fluss die kleineren Partikel, die der Ton entsprechen, mitgeführt, was die Textur der oberen Schicht verändert und die Unterstützung für das Wachstum von Vegetation beeinflusst.

>Modell

ID:(380, 0)



Schwebebedingung für Tonplättchen

Beschreibung

>Top


ID:(106, 0)



Druckdifferenz für den Fall einer zylindrischen Kanals

Gleichung

>Top, >Modell


En el caso de un canal cilíndrico el perfil de la distribución de velocidades es

v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)



donde v_{max} es la velocidad máxima, R el radio del cilindro y r la posición considerada.

En este caso la diferencia de presión

\Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v

\\n\\nse tienen que evaluar las velocidades en los radios R-w (cara superior de la plaquita) y v(R) (cara inferior de la plaquita y fondo del capilar):\\n\\n

dp=\displaystyle\frac{1}{2}\rho(v(R)^2-v(R-w)^2)



lo que resulta en

dp =\displaystyle\frac{ \rho v_{max} ^2}{2 R ^2} w (2 r - w )

dp
Druckdifferenz für den Fall eines zylindrischen Kanal
Pa
4933
\rho_s
Festkörperdichte
kg/m^3
4944
w_c
Höhe eines Tonplättchens
m
5989
v_{max}
Maximale Strömungsgeschwindigkeit durch einen Zylinder
m/s
5258
R
Rohrradius
m
5417
r
Zylinder-Stern Position
m
5420
dp = rho * v_max ^ 2 * w * ( 2 * r - w ) / ( 2 * R ^ 2 ) dp = rho * r * w * v_max ^ 2 / R ^ 2 rho_w * r * v_max ^ 2 / R ^ 2 > rho_s * g dpdprho_srho_wgw_cv_maxv_mRr

ID:(3160, 0)



Diferencia de presión para plaquitas pequeñas

Gleichung

>Top, >Modell


Si la altura de la plaquita mucho menor al radio del capilar (R\gg w) la diferencia de presión

dp =\displaystyle\frac{ \rho v_{max} ^2}{2 R ^2} w (2 r - w )



se reduce a:

dp = \rho v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r w }{ R ^2}

dp
Druckdifferenz Angleichung
Pa
6279
\rho_s
Festkörperdichte
kg/m^3
4944
w_c
Höhe eines Tonplättchens
m
5989
v_{max}
Maximale Durchflussrate
m/s
5421
R
Rohrradius
m
5417
r
Zylinder-Stern Position
m
5420
dp = rho * v_max ^ 2 * w * ( 2 * r - w ) / ( 2 * R ^ 2 ) dp = rho * r * w * v_max ^ 2 / R ^ 2 rho_w * r * v_max ^ 2 / R ^ 2 > rho_s * g dpdprho_srho_wgw_cv_maxv_mRr

donde \rho_w es la densidad del agua, v_{max} la velocidad máxima en el centro del capilar, r la distancia entre la plaquita y el centro del capilar, w_c la altura de la plaquita y R el radio del capilar.

ID:(4509, 0)



Condición de levitación de las plaquitas

Gleichung

>Top, >Modell


La condición de que la plaquita levite

dp > \rho_s w_c g



se puede reescribir con

dp = \rho v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r w }{ R ^2}



resultando la condición

\rho_w v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r }{ R ^2} > \rho_s g

\rho_s
Festkörperdichte
kg/m^3
4944
\rho_w
Flüssigkeitsdichte
kg/m^3
5407
g
Gravitationsbeschleunigung
9.8
m/s^2
5310
v_{max}
Maximale Durchflussrate
m/s
5421
R
Rohrradius
m
5417
r
Zylinder-Stern Position
m
5420
dp = rho * v_max ^ 2 * w * ( 2 * r - w ) / ( 2 * R ^ 2 ) dp = rho * r * w * v_max ^ 2 / R ^ 2 rho_w * r * v_max ^ 2 / R ^ 2 > rho_s * g dpdprho_srho_wgw_cv_maxv_mRr

Para poder emplear esta relación debemos estudiar el flujo por un capilar y en particular reemplazar la velocidad máxima v_{max} por la expresión que la determina según la geometría y las condiciones existentes.

ID:(4510, 0)