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Oberflächenströmung und Erosion
Storyboard

Während der Fluss im Inneren des Bodens durch das Maß der Verdichtung begrenzt ist, kann er an der Oberfläche frei abfließen und einen Teil der oberen Schicht mitnehmen. Insbesondere werden bei diesem Fluss die kleineren Partikel, die der Ton entsprechen, mitgeführt, was die Textur der oberen Schicht verändert und die Unterstützung für das Wachstum von Vegetation beeinflusst.

>Modell

ID:(380, 0)


Schwebebedingung für Tonplättchen
Beschreibung

>Top


ID:(106, 0)


Druckdifferenz für den Fall einer zylindrischen Kanals
Gleichung

>Top, >Modell


En el caso de un canal cilíndrico el perfil de la distribución de velocidades es

$ v = v_{max} \left(1-\displaystyle\frac{ r ^2}{ R ^2}\right)$



donde v_{max} es la velocidad máxima, R el radio del cilindro y r la posición considerada.

En este caso la diferencia de presión

$ \Delta p = - \rho \bar{v} \Delta v $

\\n\\nse tienen que evaluar las velocidades en los radios R-w (cara superior de la plaquita) y v(R) (cara inferior de la plaquita y fondo del capilar):\\n\\n

$dp=\displaystyle\frac{1}{2}\rho(v(R)^2-v(R-w)^2)$



lo que resulta en

$ dp =\displaystyle\frac{ \rho v_{max} ^2}{2 R ^2} w (2 r - w )$

$dp$
Druckdifferenz für den Fall eines zylindrischen Kanal
$Pa$
4933
$\rho_s$
Festkörperdichte
$kg/m^3$
4944
$w_c$
Höhe eines Tonplättchens
$m$
5989
$v_{max}$
Maximale Strömungsgeschwindigkeit durch einen Zylinder
$m/s$
5258
$R$
Rohrradius
$m$
5417
$r$
Zylinder-Stern Position
$m$
5420

ID:(3160, 0)


Diferencia de presión para plaquitas pequeñas
Gleichung

>Top, >Modell


Si la altura de la plaquita mucho menor al radio del capilar (R\gg w) la diferencia de presión

$ dp =\displaystyle\frac{ \rho v_{max} ^2}{2 R ^2} w (2 r - w )$



se reduce a:

$ dp = \rho v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r w }{ R ^2}$

$dp$
Druckdifferenz Angleichung
$Pa$
6279
$\rho_s$
Festkörperdichte
$kg/m^3$
4944
$w_c$
Höhe eines Tonplättchens
$m$
5989
$v_{max}$
Maximale Durchflussrate
$m/s$
5421
$R$
Rohrradius
$m$
5417
$r$
Zylinder-Stern Position
$m$
5420

donde \rho_w es la densidad del agua, v_{max} la velocidad máxima en el centro del capilar, r la distancia entre la plaquita y el centro del capilar, w_c la altura de la plaquita y R el radio del capilar.

ID:(4509, 0)


Condición de levitación de las plaquitas
Gleichung

>Top, >Modell


La condición de que la plaquita levite

$dp > \rho_s w_c g $



se puede reescribir con

$ dp = \rho v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r w }{ R ^2}$



resultando la condición

$ \rho_w v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r }{ R ^2} > \rho_s g $

$\rho_s$
Festkörperdichte
$kg/m^3$
4944
$\rho_w$
Flüssigkeitsdichte
$kg/m^3$
5407
$g$
Gravitationsbeschleunigung
9.8
$m/s^2$
5310
$v_{max}$
Maximale Durchflussrate
$m/s$
5421
$R$
Rohrradius
$m$
5417
$r$
Zylinder-Stern Position
$m$
5420

Para poder emplear esta relación debemos estudiar el flujo por un capilar y en particular reemplazar la velocidad máxima v_{max} por la expresión que la determina según la geometría y las condiciones existentes.

ID:(4510, 0)