Storyboard

O movimento na superfície dos oceanos surge da interação com a atmosfera e é condicionado às correntes mais profundas (com mais de 15 metros). Em uma primeira abordagem, pode ser considerado como um fluxo a uma velocidade constante com vórtices estáveis ou arrastados por ele.

>Modelo

ID:(1519, 0)

Iframe

>Top

ID:(15449, 0)

Video

>Top

ID:(11485, 0)

Imagem

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ID:(11486, 0)

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ID:(11487, 0)

Imagem

>Top

ID:(11488, 0)

Conceito

>Top

ID:(11498, 0)

Conceito

>Top

ID:(11499, 0)

Conceito

>Top

O movimento de rotação pode ser expresso como deslocamento nas direções x e y com valores de la distância do objeto ao centro do vórtice ($r$) e o ângulo do objeto no vórtice ($\theta_w$), respectivamente. Com as coordenadas la posição x do centro do vórtice ($X$) e la posição y do centro do vórtice ($Y$), obtemos que la posição x do objeto ($x$) é:

e para la posição y do objeto ($y$):

ID:(11490, 0)

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>Top

O movimento de rotação pode ser expresso como deslocamento nas direções x e y, com velocidades de ($$) e ($$), respectivamente. Com as coordenadas la velocidade x do centro do vórtice ($U$) e la velocidade y do centro do vórtice ($V$), obtemos que ($$) é:

e para ($$):

ID:(11489, 0)

Top

>Top

Parâmetros

$\theta_0$

theta_0

Ângulo inicial do objeto no vórtice

rad

$X_0$

X_0

Posição inicial x

m

$Y_0$

Y_0

Posição inicial y

m

$v_t$

v_t

Velocidade tangencial do drifter

m/s

Variáveis

$\theta_w$

theta_w

Ângulo do objeto no vórtice

rad

$r$

r

Distância do objeto ao centro do vórtice

m

$X$

X

Posição x do centro do vórtice

m

$x$

x

Posição x do objeto

m

$Y$

Y

Posição y do centro do vórtice

m

$y$

y

Posição y do objeto

m

$t$

t

Tempo desde o início do rastreamento

s

$U$

U

Velocidade x do centro do vórtice

m/s

$V$

V

Velocidade y do centro do vórtice

m/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15445, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O vórtice se move na direção $x$ com uma constante de uma velocidade x do centro do vórtice ($U$), partindo de uma posição inicial x ($X_0$) e alcançando em o tempo desde o início do rastreamento ($t$) em $x$ La posição x do centro do vórtice ($X$):

$X = X_0 + U t$

Condições

Variáveis

$X_0$

Posição inicial x

$m$

8514

$X$

Posição x do centro do vórtice

$m$

8506

$t$

Tempo desde o início do rastreamento

$s$

8520

$U$

Velocidade x do centro do vórtice

$m/s$

8510

Relação

ID:(11495, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O vórtice se move na direção $y$ com uma constante de uma velocidade y do centro do vórtice ($V$), partindo de uma posição inicial y ($Y_0$) e alcançando em o tempo desde o início do rastreamento ($t$) em $y$ La posição y do centro do vórtice ($Y$):

$Y = Y_0 + V t$

Condições

Variáveis

$Y_0$

Posição inicial y

$m$

8515

$Y$

Posição y do centro do vórtice

$m$

8507

$t$

Tempo desde o início do rastreamento

$s$

8520

$V$

Velocidade y do centro do vórtice

$m/s$

8511

Relação

ID:(11496, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O vórtice gira constantemente em ($$), partindo de um ângulo inicial do objeto no vórtice ($\theta_0$) e chegando em o tempo desde o início do rastreamento ($t$) a um ângulo do objeto no vórtice ($\theta_w$):

$\theta_w = \theta_0 + \omega t$

Condições

Variáveis

$\theta_w$

Ângulo do objeto no vórtice

$rad$

8516

$\theta_0$

Ângulo inicial do objeto no vórtice

$rad$

8517

$t$

Tempo desde o início do rastreamento

$s$

8520

Relação

ID:(11497, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A distância entre o objeto em la posição x do objeto ($x$) e la posição y do objeto ($y$) e o centro dos vórtices em la posição x do centro do vórtice ($X$) e la posição y do centro do vórtice ($Y$) pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras, resultando em la distância do objeto ao centro do vórtice ($r$):

$r ^2=( X - x )^2 + ( Y - y )^2$

Condições

Variáveis

$r$

Distância do objeto ao centro do vórtice

$m$

8519

$X$

Posição x do centro do vórtice

$m$

8506

$x$

Posição x do objeto

$m$

8508

$Y$

Posição y do centro do vórtice

$m$

8507

$y$

Posição y do objeto

$m$

8509

Relação

ID:(11500, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se um corpo gira a um ângulo de o ângulo do objeto no vórtice ($\theta_w$) a uma distância de la distância do objeto ao centro do vórtice ($r$) de um centro localizado na posição la posição x do centro do vórtice ($X$), o resultado é Uma posição x do objeto ($x$):

$x = X + r \cos \theta_w$

Condições

Variáveis

$\theta_w$

Ângulo do objeto no vórtice

$rad$

8516

$r$

Distância do objeto ao centro do vórtice

$m$

8519

$X$

Posição x do centro do vórtice

$m$

8506

$x$

Posição x do objeto

$m$

8508

Relação

ID:(11491, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se um corpo gira a um ângulo de o ângulo do objeto no vórtice ($\theta_w$) a uma distância de la distância do objeto ao centro do vórtice ($r$) de um centro localizado na posição la posição y do centro do vórtice ($Y$), o resultado será Uma posição y do objeto ($y$):

$y = Y + r \sin \theta_w$

Condições

Variáveis

$\theta_w$

Ângulo do objeto no vórtice

$rad$

8516

$r$

Distância do objeto ao centro do vórtice

$m$

8519

$Y$

Posição y do centro do vórtice

$m$

8507

$y$

Posição y do objeto

$m$

8509

Relação

ID:(11492, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se dividirmos a relação entre la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) e o rádio ($r$) por la variação de ângulo ($\Delta\theta$),

e então dividirmos isso por o tempo decorrido ($\Delta t$), obtemos a relação que nos permite calcular la velocidade ($v$) ao longo da órbita, conhecida como velocidade tangencial, que está associada a la velocidade angular ($\omega$):

$v_t = r \omega$

$v = r \omega$

Condições

Variáveis

$r$

$r$

Distância do objeto ao centro do vórtice

$m$

8519

$v$

$v_t$

Velocidade tangencial do drifter

$m/s$

10336

$\omega$

Velocidade angular

$rad/s$

6068

Relação

Desenvolvimento

Como la velocidade média ($\bar{v}$) é com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) e o tempo decorrido ($\Delta t$), igual a

$\bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$

e com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) expresso como arco de um círculo, e o rádio ($r$) e la variação de ângulo ($\Delta\theta$) são

$\Delta s=r \Delta\theta$

e a definição de la velocidade angular média ($\bar{\omega}$) é

$\bar{\omega} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta t }$

então,

$v=\displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\theta}{\Delta t}=r\omega$

Como a relação é geral, pode ser aplicada para valores instantâneos, resultando em

$v = r \omega$

ID:(3233, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Uma vez que o vórtice rotaciona a ($$) e está localizado a uma distância do objeto ao centro do vórtice ($r$) do seu centro, o objeto se move a uma velocidade tangencial do drifter ($v_t$):



Se um corpo está em um ângulo do objeto no vórtice ($\theta_w$) e a velocidade na direção $x$ é La velocidade x do centro do vórtice ($U$), então ($$) é:

$u = U - r \omega \sin \theta_w$

Condições

Variáveis

$\theta_w$

Ângulo do objeto no vórtice

$rad$

8516

$r$

Distância do objeto ao centro do vórtice

$m$

8519

$U$

Velocidade x do centro do vórtice

$m/s$

8510

Relação

ID:(11493, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Dado que o vórtice gira a ($$) e está localizado a uma distância do objeto ao centro do vórtice ($r$) do seu centro, o objeto se desloca a uma velocidade tangencial do drifter ($v_t$):



Se um corpo está em um ângulo do objeto no vórtice ($\theta_w$) e a velocidade na direção $y$ é La velocidade y do centro do vórtice ($V$), então ($$) é:

$v = V + r \omega \cos \theta_w$

Condições

Variáveis

$\theta_w$

Ângulo do objeto no vórtice

$rad$

8516

$r$

Distância do objeto ao centro do vórtice

$m$

8519

$V$

Velocidade y do centro do vórtice

$m/s$

8511

Relação

ID:(11494, 0)