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Sempre que observamos um objeto se movendo em linha reta a uma velocidade constante a partir de um sistema em rotação (como a superfície da Terra), parece que ele está realizando um movimento curvo. Isso pode ser modelado introduzindo uma força fictícia chamada força de Coriolis. Com ela, podemos entender uma série de movimentos observados no oceano e na atmosfera.

>Modelo

ID:(1521, 0)

Iframe

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ID:(15447, 0)

Video

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No vídeo, observa-se como um objeto parece realizar um movimento curvo quando visto de um sistema em rotação. No entanto, a partir de um sistema não rotativo, o movimento é retilíneo e com velocidade constante.

Para descrever o movimento de um corpo que se move em linha reta a partir de um sistema que gira, pode-se usar o artifício de introduzir uma força fictícia (que não existe) que representa esse movimento. Essa força fictícia é conhecida como força de Coriolis.

ID:(11671, 0)

Conceito

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Estabelece-se um sistema de referência local em que se define:

• o eixo z aponta para cima
• o eixo y aponta para o norte
• o eixo x aponta para leste

Com isso, o vetor da velocidade angular do planeta está no plano yz com um ângulo igual à latitude do local:

ID:(11672, 0)

Conceito

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O efeito da aparente desvio pode ser observado especialmente na superfície da Terra. Se um objeto for lançado a partir do equador e avançar para latitudes mais altas, parece "avançar" simplesmente porque, em latitudes mais altas, a velocidade tangencial é menor do que no equador.

ID:(11673, 0)

Conceito

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Se um objeto for lançado de um local distante do equador para o leste, observa-se que o corpo se desvia, ficando para trás devido à sua menor velocidade tangencial em comparação com latitudes mais próximas do equador.

ID:(11674, 0)

Conceito

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Se o meio em movimento flui de um ponto (por exemplo, no ar, de uma área de alta pressão), os fluxos são atrasados ou adiantados dependendo se eles se dirigem para o equador ou para o polo. Isso leva à formação de um sistema que gira no sentido negativo (no hemisfério norte), formando o que é chamado de ciclone.

ID:(11669, 0)

Conceito

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Se o meio que se desloca flui em direção a um ponto (por exemplo, no ar, de uma baixa pressão), os fluxos são adiantados/atrasados, dependendo se vêm do equador ou do polo. Isso leva à formação de um sistema que gira no sentido positivo (no hemisfério norte), formando o que é chamado de anticiclone.

ID:(11675, 0)

Conceito

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Se apenas observarmos o que acontece no plano, veremos que sempre que nos movemos numa direção específica, experimentamos uma aceleração perpendicular no sentido positivo. A magnitude dessa aceleração aumenta com a latitude, sendo zero no equador. Fora disso, é proporcional à velocidade angular, o que significa que, se o sistema de referência não estivesse girando, não haveria um efeito de Coriolis.

ID:(11692, 0)

Top

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Parâmetros

$f$

f

Fator de Coriolis

rad/s

$\varphi$

phi

Latitude

rad

$\omega$

omega

Velocidade angular do planeta

rad/s

Variáveis

$\vec{a}_c$

&a_c

Aceleração de Coriolis

m/s^2

$a_{c,x}$

a_cx

Aceleração de Coriolis na direção x

m/s^2

$a_{c,y}$

a_cy

Aceleração de Coriolis na direção y

m/s^2

$a_{c,z}$

a_cz

Aceleração de Coriolis na direção z

m/s^2

$a_{s,x}$

a_sx

Aceleração de Coriolis na superfície, na direção x

m/s^2

$a_{s,y}$

a_sy

Aceleração de Coriolis na superfície, na direção y

m/s^2

$a_{s,z}$

a_sz

Aceleração de Coriolis na superfície, na direção z

m/s^2

$e$

e

Segundo fator de Coriolis

rad/s

$\vec{\omega}$

&omega

Velocidade angular

rad/s

$\vec{v}$

&v

Velocidade corporal

m/s

$v_x$

v_x

x velocidade do objeto

m/s

$v_y$

v_y

y velocidade do objeto

m/s

$v_z$

v_z

z velocidade do objeto

m/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15436, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A aceleração de Coriolis explica como um objeto se desvia de sua rota devido à rotação do sistema de referência.

É importante entender que a 'força', 'aceleração' ou 'efeito' de Coriolis é um 'truque' matemático para calcular como um corpo se comporta quando visto de um sistema que está girando. A equação que melhor modela esse efeito é La aceleração de Coriolis ($\vec{a}_c$)8763 com la velocidade angular ($\vec{\omega}$)9893 e la velocidade corporal ($\vec{v}$)8764:

$ \vec{a}_c =-2 \vec{\omega} \times \vec{v}$

Condições

Variáveis

$\vec{a}_c$

Aceleração de Coriolis

$m/s^2$

8763

$\vec{\omega}$

Velocidade angular

$rad/s$

9893

$\vec{v}$

Velocidade corporal

$m/s$

8764

Relação

ID:(11693, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La aceleração de Coriolis ($\vec{a}_c$)8763 é com la velocidade angular ($\vec{\omega}$)9893 e la velocidade corporal ($\vec{v}$)8764:

Portanto, com la aceleração de Coriolis na direção x ($a_{c,x}$)8597 junto com la velocidade angular do planeta ($\omega$)8595, la y velocidade do objeto ($v_y$)8513, la z velocidade do objeto ($v_z$)8594 e la latitude ($\varphi$)8596, a componente x é.

$ a_{c,x} = 2 \omega ( v_y \sin \varphi - v_z \cos \varphi )$

Condições

Variáveis

$a_{c,x}$

Aceleração de Coriolis na direção x

$m/s^2$

8597

$\phi$

Latitude

$rad$

8596

$\omega$

Velocidade angular do planeta

$rad/s$

8595

$v_y$

y velocidade do objeto

$m/s$

8513

$v_z$

z velocidade do objeto

$m/s$

8594

Relação

Desenvolvimento

Na superfície da Terra, o eixo aponta para o norte e forma um ângulo igual a la latitude ($\varphi$)8596 em relação ao plano. Portanto, la velocidade angular ($\vec{\omega}$)9893 é igual a:

$\vec{\omega}=(0,\omega\cos\varphi,\omega\sin\varphi)$

E como la velocidade corporal ($\vec{v}$)8764 é:

$\vec{v}=(v_x,v_y,v_z)$

Assim, a definição de la aceleração de Coriolis ($\vec{a}_c$)8763:

$ \vec{a}_c =-2 \vec{\omega} \times \vec{v}$

resulta na componente x igual a:

$ a_{c,x} = 2 \omega ( v_y \sin \varphi - v_z \cos \varphi )$

ID:(11694, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La aceleração de Coriolis ($\vec{a}_c$)8763 é com la velocidade angular ($\vec{\omega}$)9893 e la velocidade corporal ($\vec{v}$)8764:

Então, com la aceleração de Coriolis na direção y ($a_{c,y}$)8598 junto a la velocidade angular do planeta ($\omega$)8595, la x velocidade do objeto ($v_x$)8512 e la latitude ($\varphi$)8596, a componente y é:

$ a_{c,y} = -2 \omega v_x \sin \varphi$

Condições

Variáveis

$a_{c,y}$

Aceleração de Coriolis na direção y

$m/s^2$

8598

$\phi$

Latitude

$rad$

8596

$\omega$

Velocidade angular do planeta

$rad/s$

8595

$v_x$

x velocidade do objeto

$m/s$

8512

Relação

Desenvolvimento

Na superfície da Terra, o eixo aponta para o norte e forma um ângulo igual a la latitude ($\varphi$)8596 em relação ao plano. Portanto, la velocidade angular ($\vec{\omega}$)9893 é igual a:

$\vec{\omega}=(0,\omega\cos\varphi,\omega\sin\varphi)$

E como la velocidade corporal ($\vec{v}$)8764 é:

$\vec{v}=(v_x,v_y,v_z)$

Assim, a definição de la aceleração de Coriolis ($\vec{a}_c$)8763:

$ \vec{a}_c =-2 \vec{\omega} \times \vec{v}$

resulta na componente y igual a:

$ a_{c,y} = -2 \omega v_x \sin \varphi$

ID:(11695, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La aceleração de Coriolis ($\vec{a}_c$)8763 é com la velocidade angular ($\vec{\omega}$)9893 e la velocidade corporal ($\vec{v}$)8764:

Então, com la aceleração de Coriolis na direção z ($a_{c,z}$)8599 junto a la velocidade angular do planeta ($\omega$)8595, la x velocidade do objeto ($v_x$)8512 e la latitude ($\varphi$)8596, a componente y é:

$ a_{c,z} = 2 \omega v_x \cos \varphi$

Condições

Variáveis

$a_{c,z}$

Aceleração de Coriolis na direção z

$m/s^2$

8599

$\phi$

Latitude

$rad$

8596

$\omega$

Velocidade angular do planeta

$rad/s$

8595

$v_x$

x velocidade do objeto

$m/s$

8512

Relação

Desenvolvimento

Na superfície da Terra, o eixo aponta para o norte e forma um ângulo igual a la latitude ($\varphi$)8596 em relação ao plano. Portanto, la velocidade angular ($\vec{\omega}$)9893 é igual a:

$\vec{\omega}=(0,\omega\cos\varphi,\omega\sin\varphi)$

E como la velocidade corporal ($\vec{v}$)8764 é:

$\vec{v}=(v_x,v_y,v_z)$

Assim, a definição de la aceleração de Coriolis ($\vec{a}_c$)8763:

$ \vec{a}_c =-2 \vec{\omega} \times \vec{v}$

resulta na componente z igual a:

$ a_{c,z} = 2 \omega v_x \cos \varphi$

ID:(11696, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Para simplificar as equações, trabalhamos com um fator de Coriolis ($f$)8600,1, que é uma constante para o local físico, pois inclui la velocidade angular do planeta ($\omega$)8595 para a Terra e la latitude ($\varphi$)8596 para o local:

$ f = 2 \omega \sin \varphi $

Condições

Variáveis

$f$

Fator de Coriolis

$rad/s$

8600

$\phi$

Latitude

$rad$

8596

$\omega$

Velocidade angular do planeta

$rad/s$

8595

Relação

No hemisfério sul, a latitude é negativa e, com ela, 8600, o que explica por que os sistemas giram na direção oposta ao hemisfério norte.

ID:(11697, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Para simplificar as equações, trabalhamos com um segundo fator de Coriolis ($e$)10273,1, que é uma constante para o local físico, pois inclui la velocidade angular do planeta ($\omega$)8595 para a Terra e la latitude ($\varphi$)8596 para o local:

$ e = 2 \omega \cos \varphi $

Condições

Variáveis

$\varphi$

Latitude

$rad$

8596

$e$

Segundo fator de Coriolis

$rad/s$

10273

$\omega$

Velocidade angular do planeta

$rad/s$

8595

Relação

ID:(15450, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Como la aceleração de Coriolis na direção x ($a_{c,x}$)8597 pode ser reescrito com o fator de Coriolis ($f$)8600 e a condição de que não há movimento vertical:

$v_z = 0$

então resulta que la aceleração de Coriolis na superfície, na direção x ($a_{s,x}$)8601 é:

$ a_{s,x} = f v_y $

Condições

Variáveis

$a_{s,x}$

Aceleração de Coriolis na superfície, na direção x

$m/s^2$

8601

$f$

Fator de Coriolis

$rad/s$

8600

$v_y$

y velocidade do objeto

$m/s$

8513

Relação

Desenvolvimento

Como la aceleração de Coriolis na direção x ($a_{c,x}$)8597 é composto por la velocidade angular do planeta ($\omega$)8595, la latitude ($\varphi$)8596, la y velocidade do objeto ($v_y$)8513 e la z velocidade do objeto ($v_z$)8594:

$ a_{c,x} = 2 \omega ( v_y \sin \varphi - v_z \cos \varphi )$

e a definição de o fator de Coriolis ($f$)8600 é:

$ f = 2 \omega \sin \varphi $

além da restrição de movimento na superfície, onde:

$v_z = 0$

resulta que la aceleração de Coriolis na direção x ($a_{c,x}$)8597 é:

$ a_{s,x} = f v_y $

ID:(11698, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Como la aceleração de Coriolis na direção x ($a_{c,x}$)8597 pode ser reescrito com o fator de Coriolis ($f$)8600 e sob a condição de que não haja movimento vertical:

$v_z = 0$

Assim, deduz-se que la aceleração de Coriolis na superfície, na direção y ($a_{s,y}$)8602 é:

$ a_{s,y} = - f v_x $

Condições

Variáveis

$a_{s,y}$

Aceleração de Coriolis na superfície, na direção y

$m/s^2$

8602

$f$

Fator de Coriolis

$rad/s$

8600

$v_x$

x velocidade do objeto

$m/s$

8512

Relação

Desenvolvimento

Como la aceleração de Coriolis na direção y ($a_{c,y}$)8598 é composto por la velocidade angular do planeta ($\omega$)8595, la x velocidade do objeto ($v_x$)8512 e la latitude ($\varphi$)8596:

$ a_{c,y} = -2 \omega v_x \sin \varphi$

e a definição de o fator de Coriolis ($f$)8600 é:

$ f = 2 \omega \sin \varphi $

além da restrição de um movimento na superfície onde:

$v_z = 0$

isso leva a que la aceleração de Coriolis na direção y ($a_{c,y}$)8598 seja:

$ a_{s,y} = - f v_x $

ID:(11699, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Como la aceleração de Coriolis na direção z ($a_{c,z}$)8599 pode ser reescrito com o segundo fator de Coriolis ($e$)10273 e sob a condição de que não haja movimento vertical:

$v_z = 0$

Assim, deduz-se que la aceleração de Coriolis na superfície, na direção z ($a_{s,z}$)10274 é:

$ a_{s,z} = e v_x $

Condições

Variáveis

$a_{s,z}$

Aceleração de Coriolis na superfície, na direção z

$m/s^2$

10274

$e$

Segundo fator de Coriolis

$rad/s$

10273

$v_x$

x velocidade do objeto

$m/s$

8512

Relação

Desenvolvimento

Como la aceleração de Coriolis na direção y ($a_{c,y}$)8598 é composto por la velocidade angular do planeta ($\omega$)8595, la x velocidade do objeto ($v_x$)8512 e la latitude ($\varphi$)8596:

$ a_{c,y} = -2 \omega v_x \sin \varphi$

e a definição de o segundo fator de Coriolis ($e$)10273 é:

$ e = 2 \omega \cos \varphi $

além da restrição de um movimento na superfície onde:

$v_z = 0$

isso leva a que la aceleração de Coriolis na superfície, na direção z ($a_{s,z}$)10274 seja:

$ a_{s,z} = e v_x $

ID:(15451, 0)