Storyboard

El intercambio de partículas o moléculas, como el CO2, entre la atmósfera y el océano implica un mecanismo más complejo. Este proceso está relacionado con la formación de una película de líquido saturado con partículas o moléculas, que regula el tránsito de nuevas partículas hacia o desde el interior del océano.

>Modelo

ID:(1633, 0)

Iframe

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ID:(15640, 0)

Descripción

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Para estudiar la transferencia de CO2 en la superficie del océano, es necesario observar detalladamente lo que ocurre con las concentraciones tanto en el aire como en el agua.

En el aire, el CO2 ingresa al agua creando una zona de baja concentración en la que disminuye de $C_a$ a $C_{a,0}$. Esta capa tiene un grosor entre 0,1 y 1 mm.

El CO2 que ingresa al agua se acumula inicialmente en la superficie, creando una concentración $C_{w,0}$ que luego se difunde hacia el interior, alcanzando una concentración menor de $C_w$.

La reducción de concentración permite definir dos zonas: una muy delgada de solo 0,02 a 0,2 mm, donde la concentración disminuye rápidamente, y una segunda zona de 0,6 a 2 mm, donde la concentración disminuye de manera más suave hasta alcanzar la concentración en el interior del agua.

Ocean-Atmosphere Interactions of Gases and Particles, Peter S. Liss, Martin T. Johnson (eds.), Springer-Verlag Berlin Heidelberg

ID:(12244, 0)

Concepto

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La velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$) puede ser modelada utilizando datos medidos. En primer lugar, depende de la velocidad a la cual el sistema remueve el carbono de la interfaz aire-agua, lo que hace que la velocidad de transporte sea proporcional a la velocidad relativa entre ambos medios.

En segundo lugar, se presenta un efecto de la movilidad de los iones, que puede describirse mediante el número de Schmidt ($Sc$), representando la relación entre la difusión del impulso y las partículas. Sin embargo, esta dependencia no es lineal y está influenciada por un factor exponente de Schmidt ($n$) que varía entre -1/2 y -2/3 según la rugosidad de la superficie.

Finalmente, la velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$) también depende de una el factor beta del transporte aire a agua de CO2 ($\beta$), que a su vez está determinada por el nivel de rugosidad de la superficie.

En resumen, la velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$) del gas se describe en función de el velocidad del agua ($u_w$), el velocidad del aire ($u_a$), el número de Schmidt ($Sc$), el factor beta del transporte aire a agua de CO2 ($\beta$) y exponente de Schmidt ($n$) de la siguiente manera:

ID:(15652, 0)

Concepto

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La movilidad de las moléculas, representada por la solubilidad del gas ($\alpha$), se modela como una función de la concentración de las partículas, caracterizada por el número de Schmidt ($Sc$), que a su vez se calcula a partir de los parámetros el viscosidad en masa acuosa ($\eta$), el densidad en capa de masa acuosa ($\rho$), y el constante de difusión en masa acuosa ($D$) utilizando la siguiente expresión:

Esta relación se visualiza en el siguiente diagrama:

Ocean-Atmosphere Interactions of Gases and Particles, Peter S. Liss, Martin T. Johnson (eds.), Springer-Verlag Berlin Heidelberg

ID:(12245, 0)

Concepto

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La velocidad de transferencia del gas en el aire ($k_a$) se puede estimar a partir de la ley de Fick, comparando el constante de difusión en masa acuosa ($D$) con el grosor de la capa superficial ($\delta_c$) de la siguiente manera:

ID:(15653, 0)

Concepto

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Para la interacción entre la atmósfera y el océano, la resistencia de transferencia aire a agua de un gas ($R_{ta}$) engloba inicialmente la resistencia de transferencia en el agua ($R_w$), seguido del proceso de evaporación $1/\alpha$ con la solubilidad del gas ($\alpha$), y una vez que el gas ha pasado al aire, la resistencia de transferencia en el aire ($R_a$) actúa sobre él:

Mientras tanto, en la interacción entre la atmósfera y el océano, la resistencia de transferencia agua a aire de un gas ($R_{tw}$) inicialmente abarca la resistencia de transferencia en el aire ($R_a$), seguido de la solubilidad del gas ($\alpha$), y una vez que el gas ha penetrado en el agua, la resistencia de transferencia en el agua ($R_w$) actúa:

Con estas ecuaciones, podemos formular las relaciones para las velocidades de transferencia.

Por lo tanto, utilizando la velocidad de transferencia total del gas en el aire ($k_{ta}$), la velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$), la velocidad de transferencia del gas en el aire ($k_a$) y la solubilidad del gas ($\alpha$), establecemos la siguiente relación:

Por otro lado, con la velocidad de transferencia total del gas en el agua ($k_{tw}$), la velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$), la velocidad de transferencia del gas en el aire ($k_a$) y la solubilidad del gas ($\alpha$), establecemos que:

ID:(15654, 0)

Top

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Parámetros

$D$

D

Constante de difusión en masa acuosa

m/s^2

$n$

n

Exponente de Schmidt

-

$\beta$

beta

Factor beta del transporte aire a agua de CO2

-

$\delta_c$

delta_c

Grosor de la capa superficial

m

$Sc$

Sc

Número de Schmidt

-

$\alpha$

alpha

Solubilidad del gas

-

$k_a$

k_a

Velocidad de transferencia del gas en el aire

m/s

$u_w$

u_w

Velocidad del agua

m/s

$u_a$

u_a

Velocidad del aire

m/s

Variables

$C_{w,0}$

C_w0

Concentración del gas en el agua

1/m^3

$C_a$

C_a

Concentración del gas en la atmosfera

1/m^3

$R_{tw}$

R_tw

Resistencia de transferencia agua a aire de un gas

s/m

$R_{ta}$

R_ta

Resistencia de transferencia aire a agua de un gas

s/m

$R_w$

R_w

Resistencia de transferencia en el agua

s/m

$R_a$

R_a

Resistencia de transferencia en el aire

s/m

$k_w$

k_w

Velocidad de transferencia del gas en el agua

m/s

$k_{tw}$

k_tw

Velocidad de transferencia total del gas en el agua

m/s

$k_{ta}$

k_ta

Velocidad de transferencia total del gas en el aire

m/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15645, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de concentración entre la concentración del gas en la atmosfera ($C_a$) y la concentración del gas en el agua ($C_{w,0}$) depende de la solubilidad del gas ($\alpha$). Por lo tanto, se establece la siguiente relación:

$C_w = \alpha C_a$

Condiciones

Variables

$C_w$

Concentración del gas en el agua

$1/m^3$

9415

$C_a$

Concentración del gas en la atmosfera

$1/m^3$

9416

$\alpha$

Solubilidad del gas

$-$

9406

Relación

ID:(12235, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La velocidad de transferencia del gas en el aire ($k_a$) se puede estimar a partir de la ley de Fick, comparando el constante de difusión en masa acuosa ($D$) con el grosor de la capa superficial ($\delta_c$) de la siguiente manera:

$k_a = \displaystyle\frac{ D }{ \delta_c }$

Condiciones

Variables

$D$

Constante de difusión en masa acuosa

$m^2/s$

9414

$\delta_c$

Grosor de la capa superficial

$m$

9430

$k_a$

Velocidad de transferencia del gas en el aire

$m/s$

9407

Relación

ID:(12227, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$) del gas se describe en función de el velocidad del agua ($u_w$), el velocidad del aire ($u_a$), el número de Schmidt ($Sc$), el factor beta del transporte aire a agua de CO2 ($\beta$) y exponente de Schmidt ($n$) de la siguiente manera:

$k_w = ( u_a - u_w ) \beta Sc ^ n$

Condiciones

Variables

$n$

Exponente de Schmidt

$-$

9926

$\beta$

Factor beta del transporte aire a agua de CO2

$-$

9409

$Sc$

Número de Schmidt

$-$

9410

$k_w$

Velocidad de transferencia del gas en el agua

$m/s$

9405

$u_w$

Velocidad del agua

$m/s$

9437

$u_a$

Velocidad del aire

$m/s$

9408

Relación

ID:(12215, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de transferencia en el aire ($R_a$) se define como el inverso de la velocidad de transferencia del gas en el aire ($k_a$). Esta relación puede expresarse de la siguiente manera:

$R_a = \displaystyle\frac{1}{ k_a }$

Condiciones

Variables

$R_a$

Resistencia de transferencia en el aire

$s/m$

9443

$k_a$

Velocidad de transferencia del gas en el aire

$m/s$

9407

Relación

ID:(12236, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de transferencia en el agua ($R_w$) se define como el inverso de la velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$). Esta relación se puede expresar de la siguiente manera:

$R_w = \displaystyle\frac{1}{ k_w }$

Condiciones

Variables

$R_w$

Resistencia de transferencia en el agua

$s/m$

9444

$k_w$

Velocidad de transferencia del gas en el agua

$m/s$

9405

Relación

ID:(12237, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de transferencia agua a aire de un gas ($R_{tw}$) se define como el inverso de la velocidad de transferencia total del gas en el agua ($k_{tw}$). Esta relación se puede expresar de la forma siguiente:

$R_{tw} = \displaystyle\frac{1}{ k_{tw} }$

Condiciones

Variables

$R_{tw}$

Resistencia de transferencia agua a aire de un gas

$s/m$

9446

$k_{tw}$

Velocidad de transferencia total del gas en el agua

$m/s$

9448

Relación

ID:(12238, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La resistencia de transferencia aire a agua de un gas ($R_{ta}$) se define como el inverso de la velocidad de transferencia total del gas en el aire ($k_{ta}$). Esta relación se puede expresar de la siguiente manera:

$R_{ta} = \displaystyle\frac{1}{ k_{ta} }$

Condiciones

Variables

$R_{ta}$

Resistencia de transferencia aire a agua de un gas

$s/m$

9445

$k_{ta}$

Velocidad de transferencia total del gas en el aire

$m/s$

9447

Relación

ID:(12239, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para el caso de la interacción entre la atmósfera y el océano, la resistencia de transferencia aire a agua de un gas ($R_{ta}$) incluye inicialmente la resistencia de transferencia en el agua ($R_w$), seguido por el proceso de evaporación $1/\alpha$ con la solubilidad del gas ($\alpha$) y, una vez que el gas ha pasado al aire, la resistencia de transferencia en el aire ($R_a$) actúa sobre él:

$R_{ta} = R_a + \displaystyle\frac{1}{ \alpha } R_w$

Condiciones

Variables

$R_{ta}$

Resistencia de transferencia aire a agua de un gas

$s/m$

9445

$R_w$

Resistencia de transferencia en el agua

$s/m$

9444

$R_a$

Resistencia de transferencia en el aire

$s/m$

9443

$\alpha$

Solubilidad del gas

$-$

9406

Relación

ID:(12240, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para el caso de la interacción entre la atmósfera y el océano, la resistencia de transferencia agua a aire de un gas ($R_{tw}$) inicialmente incluye la resistencia de transferencia en el aire ($R_a$), seguido de la solubilidad del gas ($\alpha$), y una vez que el gas ha penetrado en el agua, actúa la resistencia de transferencia en el agua ($R_w$):

$R_{tw} = R_w + \alpha R_a$

Condiciones

Variables

$R_{tw}$

Resistencia de transferencia agua a aire de un gas

$s/m$

9446

$R_w$

Resistencia de transferencia en el agua

$s/m$

9444

$R_a$

Resistencia de transferencia en el aire

$s/m$

9443

$\alpha$

Solubilidad del gas

$-$

9406

Relación

ID:(12241, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La relación entre la resistencia de transferencia entre la atmósfera y el océano puede expresarse en función de las velocidades de transferencia en ambos medios, siendo equivalente al inverso de la velocidad de transferencia total.

Por lo tanto, con la velocidad de transferencia total del gas en el agua ($k_{tw}$), la velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$), la velocidad de transferencia del gas en el aire ($k_a$) y la solubilidad del gas ($\alpha$), se establece que:

$\displaystyle\frac{1}{ k_{tw} } = \displaystyle\frac{1}{ k_w } + \displaystyle\frac{ \alpha }{ k_a }$

Condiciones

Variables

$\alpha$

Solubilidad del gas

$-$

9406

$k_w$

Velocidad de transferencia del gas en el agua

$m/s$

9405

$k_a$

Velocidad de transferencia del gas en el aire

$m/s$

9407

$k_{tw}$

Velocidad de transferencia total del gas en el agua

$m/s$

9448

Relación

Desarrollo

La relación entre la resistencia de transferencia agua a aire de un gas ($R_{tw}$), establecida mediante las sumas de la resistencia de transferencia en el agua ($R_w$), la resistencia de transferencia en el aire ($R_a$) y la solubilidad del gas ($\alpha$), se expresa en la ecuación:

$R_{tw} = R_w + \alpha R_a$

Incluyendo la relación de la resistencia de transferencia en el aire ($R_a$) con la velocidad de transferencia del gas en el aire ($k_a$) en:

$R_a = \displaystyle\frac{1}{ k_a }$

La interacción de la resistencia de transferencia en el agua ($R_w$) con la velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$) se describe en:

$R_w = \displaystyle\frac{1}{ k_w }$

Y la conexión entre la resistencia de transferencia agua a aire de un gas ($R_{tw}$) y la velocidad de transferencia total del gas en el agua ($k_{tw}$) se detalla en:

$R_{tw} = \displaystyle\frac{1}{ k_{tw} }$

Esto nos proporciona la base para establecer la relación para la velocidad de transferencia total del gas en el agua ($k_{tw}$):

$\displaystyle\frac{1}{ k_{tw} } = \displaystyle\frac{1}{ k_w } + \displaystyle\frac{ \alpha }{ k_a }$

ID:(12243, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La relación de la resistencia de transferencia entre el océano y la atmósfera puede expresarse en términos de las velocidades de transferencia en ambos medios, correspondiendo al inverso de la velocidad total de transferencia.

Así, utilizando la velocidad de transferencia total del gas en el aire ($k_{ta}$), la velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$), la velocidad de transferencia del gas en el aire ($k_a$) y la solubilidad del gas ($\alpha$), se establece la siguiente relación:

$\displaystyle\frac{1}{ k_{ta} } = \displaystyle\frac{1}{ k_a } + \displaystyle\frac{1}{ \alpha k_w }$

Condiciones

Variables

$\alpha$

Solubilidad del gas

$-$

9406

$k_w$

Velocidad de transferencia del gas en el agua

$m/s$

9405

$k_a$

Velocidad de transferencia del gas en el aire

$m/s$

9407

$k_{ta}$

Velocidad de transferencia total del gas en el aire

$m/s$

9447

Relación

Desarrollo

La relación entre la resistencia de transferencia aire a agua de un gas ($R_{ta}$), determinada mediante la combinación de la resistencia de transferencia en el agua ($R_w$), la resistencia de transferencia en el aire ($R_a$) y la solubilidad del gas ($\alpha$), se formula en la ecuación:

$R_{ta} = R_a + \displaystyle\frac{1}{ \alpha } R_w$

Esto incluye la relación de la resistencia de transferencia en el aire ($R_a$) con la velocidad de transferencia del gas en el aire ($k_a$) expresada en:

$R_a = \displaystyle\frac{1}{ k_a }$

Además, la interacción de la resistencia de transferencia en el agua ($R_w$) con la velocidad de transferencia del gas en el agua ($k_w$) se explica en:

$R_w = \displaystyle\frac{1}{ k_w }$

Y la relación entre la resistencia de transferencia aire a agua de un gas ($R_{ta}$) y la velocidad de transferencia total del gas en el aire ($k_{ta}$) se especifica en:

$R_{ta} = \displaystyle\frac{1}{ k_{ta} }$

Estos elementos juntos proporcionan la base para definir la relación para la velocidad de transferencia total del gas en el aire ($k_{ta}$):

$\displaystyle\frac{1}{ k_{ta} } = \displaystyle\frac{1}{ k_a } + \displaystyle\frac{1}{ \alpha k_w }$

ID:(12242, 0)