(ID 15441)

A mudan a na acelera o gravitacional leva a um fluxo de gua que tende a variar a altura da coluna de gua (profundidade do mar) para compensar a press o:

(ID 11652)

As varia es na acelera o levam a mudan as na press o sobre a gua ao redor do planeta, permitindo que as colunas de gua difiram em alturas.

Em particular, as desvios causados s o os seguintes:

Para o caso do sol: 8,14 cm, 16,28 cm
Para o caso da lua: 17,9 cm, 35,6 cm

Essa situa o pode ser representada como uma deforma o de um c rculo, correspondendo a uma elipse.

(ID 11657)

No caso do Sol,

os par metros considerados s o:

Massa: 1,987e+30 kg
Dist ncia Sol-Terra: 1,50e+11 m
As alturas das mar s podem ser calculadas com as seguintes rela es:

Para a dire o x, com altura da maré na direção da estrela $m$, latitude do lugar $rad$ e raio do planeta $m$, temos:

$h_x = \displaystyle\frac{2 G M }{ g }\displaystyle\frac{ R ^2}{ d ^3}\cos\theta $

E para a dire o y, com altura da maré perpendicular à direção da estrela $m$, latitude do lugar $rad$ e raio do planeta $m$, temos:

$h_y = \displaystyle\frac{ G M }{ g }\displaystyle\frac{ R ^2}{ d ^3}\sin\theta$

Com o raio da Terra de 6371 km, obtemos que no ponto de menor mar ($\theta = \pi/2$), temos:

$h_y = 8,14 cm$

E no ponto de maior mar ($\theta = 0$), temos:

$h_x = 16,28 cm$

Portanto, as flutua es devido ao Sol s o de $h_x + h_y = 24,42 cm$.

(ID 11656)

No caso da lua,

os par metros considerados s o:

Massa: 7,349e+22 kg
Dist ncia Terra-Lua: 3,84e+8 m

Para a dire o x, com , temos:

E para a dire o y, com , temos:

$h_y = 17,9 cm$

E no ponto de mar alta ($\theta = 0$), temos:

$h_x = 35,6 cm$

Assim, as flutua es devido lua s o de $h_x + h_y = 53,5 cm$.

(ID 11655)

(ID 15437)

A mudan a na acelera o significa que a coluna de gua experimenta uma press o diferente a menos que a profundidade se ajuste. Para alcan ar um estado estacion rio, isso precisamente o que acontece. A modifica o da acelera o gravitacional compensada por uma mudan a na profundidade correspondente mar :

$p_x=\rho g h_x=\rho\displaystyle\frac{1}{2} (\Delta a_{cx} - \Delta a_{ox}) R$

Portanto,

$ g h_x =\displaystyle\frac{1}{2}( \Delta a_{cx} - \Delta a_{ox} ) R $

(ID 13215)

A mudan a na acelera o implica que a coluna de gua experimenta uma press o diferente, a menos que a profundidade se ajuste. Para alcan ar um estado estacion rio, isso precisamente o que acontece. A modifica o da acelera o gravitacional compensada por uma mudan a na profundidade correspondente mar :

$ g h_x =\displaystyle\frac{1}{2}( \Delta a_{cx} - \Delta a_{ox} ) R $

Com a varia o no lado da conjun o com

$ \Delta a_{cx} = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2}\left(1+\displaystyle\frac{2 R \cos \theta }{ d }\right)$

e com

$ \Delta a_{ox} =\displaystyle\frac{ G M }{ d ^2}\left(1-\displaystyle\frac{2 R \cos \theta }{ d }\right)$

Segue-se que a superf cie se eleva com em

$h_x = \displaystyle\frac{2 G M }{ g }\displaystyle\frac{ R ^2}{ d ^3}\cos\theta $

onde apenas a parte vari vel da varia o foi considerada, uma vez que o termo $GM/d^2$ age sobre todo o sistema e n o cria diferen as.

(ID 11653)

A mudan a na acelera o implica que a coluna de gua apresenta uma press o diferente, a menos que a profundidade se ajuste. Para alcan ar um estado estacion rio, precisamente isso que ocorre. A modifica o da acelera o gravitacional compensada por uma mudan a na profundidade correspondente mar :

$p_y=\rho g h_y=\rho\Delta a_{cy} R$

Portanto, temos:

$ g h_y = \Delta a_{cy} R $

(ID 13216)

A mudan a na acelera o implica que a coluna de gua apresenta uma press o diferente, a menos que a profundidade se ajuste. Para alcan ar um estado estacion rio, precisamente isso que ocorre. A modifica o da acelera o gravitacional compensada por uma mudan a na profundidade correspondente mar :

$ g h_y = \Delta a_{cy} R $

Com a varia o no lado da conjun o com

$ \Delta a_{cy} = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2 }\displaystyle\frac{ R \sin \theta }{ d }$

Como resultado, a superf cie se eleva com em

$h_y = \displaystyle\frac{ G M }{ g }\displaystyle\frac{ R ^2}{ d ^3}\sin\theta$

(ID 11654)

Com a varia o do n vel do mar devido s mar s lunares e/ou solares, que fun o de ERROR:8564, o raio do planeta ($R$), ERROR:8567, la aceleração gravitacional ($g$) e la latitude do lugar ($\theta$), a altura da mar na dire o do astro que a provoca la altura da maré na direção da estrela ($h_x$), calculada por:

$h_x = \displaystyle\frac{2 G M }{ g }\displaystyle\frac{ R ^2}{ d ^3}\cos\theta $

Na dire o perpendicular, a altura correspondente la altura da maré perpendicular à direção da estrela ($h_y$):

$h_y = \displaystyle\frac{ G M }{ g }\displaystyle\frac{ R ^2}{ d ^3}\sin\theta$

Portanto, a diferen a total obtida a partir de la altura da maré na direção da estrela ($h_x$) e la altura da maré perpendicular à direção da estrela ($h_y$):

$ h = h_x + h_y $

(ID 16135)