mechanisms

Existe uma contribui o da atra o gravitacional do corpo celeste que atrai a gua em dire o regi o equatorial:

image

A hipotenusa do tri ngulo est relacionada com o cateto vertical pela express o:

$R\sin\theta$

e com o cateto horizontal por:

$d - R\cos\theta$

De acordo com o teorema de Pit goras, a soma dos quadrados dos catetos igual ao quadrado da hipotenusa, ent o temos:

$R^2\sin^2\theta+(d-R\cos\theta)^2=d^2+R^2-2Rd\cos\theta$

Existe uma contribui o da atra o gravitacional do corpo celeste que atrai a gua em dire o ao raio, o que tende a deslocar a gua em dire o zona do equador:

imagem

A hipotenusa do tri ngulo formada pelo cateto vertical:

$R\sin\theta$

e pelo cateto horizontal:

$d - R\cos\theta$

De acordo com o teorema de Pit goras, temos:

$R^2\sin^2\theta+(d-R\cos\theta)^2=d^2+R^2-2Rd\cos\theta$

model

Para determinar a varia o da acelera o perpendicular ao raio, podemos utilizar a semelhan a de tri ngulos para igualar a rela o

$\displaystyle\frac{\Delta a_{cy}}{a_c}$

com o comprimento

$d-R\cos\theta$

e a hipotenusa

$\sqrt{d^2+R^2-2dR\cos\theta}$

.

Pela semelhan a de tri ngulos, temos com a lista que

kyon.

Com a lei da gravita o de Newton, com list=9238, temos:

poss vel, com a defini o da for a, com list=10975:

$r^2=d^2+R^2-2dR\cos\theta$

Calcular a acelera o substituindo o raio na for a e resolvendo a equa o da acelera o. Isso resulta em list a acelera o:

Com lista=11643, a rela o entre a varia o da acelera o e a acelera o :

E como a express o para a acelera o com lista=11644:

$\Delta a_{cy} = GM\displaystyle\frac{R\sin\theta}{(d^2 + R^2 - 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\displaystyle\frac{R\sin\theta}{d}$

Portanto, na aproxima o d\gg R, podemos aproximar com a lista por:

kyon

Para determinar a varia o da acelera o paralela ao raio, podemos utilizar a semelhan a de tri ngulos para igualar a rela o

$\displaystyle\frac{\Delta a_{cx}}{a_c}$

com o comprimento

$d+R\cos\theta$

e a hipotenusa

$\sqrt{d^2+R^2-2dR\cos\theta}$

Por semelhan a de tri ngulos, temos com a lista que

kyon

Com list=11647, a rela o :

E como para list=11644,

$\Delta a_{cx} =GM\displaystyle\frac{d - R\cos\theta}{(d^2 + R^2 - 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\left(1+\displaystyle\frac{2R\cos\theta}{d}\right)$

Portanto, na aproxima o d\gg R, podemos aproximar com a lista por:

kyon