mechanisms

La atracci n gravitatoria de un cuerpo celeste provoca el fen meno de la marea, desplazando el agua hacia la regi n ecuatorial. Esto se ilustra en el siguiente diagrama:

image

En el tri ngulo mostrado, la hipotenusa se relaciona con el cateto vertical por la expresi n:

$R\sin\theta$

y con el cateto horizontal por:

$d - R\cos\theta$

De acuerdo con el teorema de Pit goras, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, por lo que obtenemos:

$R^2\sin^2\theta+(d-R\cos\theta)^2=d^2+R^2-2Rd\cos\theta$

Existe uma contribui o da atra o do corpo celeste que direciona a gua em dire o ao raio, o que tende a deslocar a gua em dire o zona do equador:

image

A hipotenusa do tri ngulo dada pelo cateto vertical:

$R\sin\theta$

e pelo cateto horizontal:

$d - R\cos\theta$

De acordo com o teorema de Pit goras, temos:

$R^2\sin^2\theta+(d-R\cos\theta)^2=d^2+R^2-2Rd\cos\theta$

model

Para determinar la variaci n de la aceleraci n perpendicular al radio, podemos utilizar la similitud de tri ngulos para igualar la relaci n

$\displaystyle\frac{\Delta a_{cy}}{a_c}$

con el comprimento

$d-R\cos\theta$

y la hipotenusa

$\sqrt{d^2+R^2-2dR\cos\theta}$

.

Por la similitud de tri ngulos, tenemos con la lista que

kyon.

Con la ley de la gravitaci n de Newton con list=9238 es:

Se puede, con la definici n de la fuerza con list=10975:

$r^2=d^2+R^2-2dR\cos\theta$

Calcular la aceleraci n reemplazando el radio en la fuerza y despejando la aceleraci n. Lo que da con list la aceleraci n:

Con la lista=11643, la relaci n entre la variaci n de la aceleraci n y la aceleraci n es:

la ecuaci n=11643

Y dado que la expresi n para la aceleraci n es con la lista=11644:

la ecuaci n=11644

Se sigue que:

$\Delta a_{cy} = GM\displaystyle\frac{R\sin\theta}{(d^2 + R^2 - 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\displaystyle\frac{R\sin\theta}{d}$

Por lo tanto, en la aproximaci n d\gg R, podemos aproximar con la lista por:

kyon

Para determinar a varia o da acelera o paralela ao raio, podemos utilizar a semelhan a de tri ngulos para igualar a rela o

$\displaystyle\frac{\Delta a_{cx}}{a_c}$

com o comprimento

$d+R\cos\theta$

e a hipotenusa

$\sqrt{d^2+R^2-2dR\cos\theta}$

Por semelhan a de tri ngulos, temos com a lista que

kyon

Con list=11647, la relaci n es:

Y como para list=11644,

$\Delta a_{cx} =GM\displaystyle\frac{d - R\cos\theta}{(d^2 + R^2 - 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\left(1+\displaystyle\frac{2R\cos\theta}{d}\right)$

Por lo tanto, en la aproximaci n d\gg R, podemos aproximar con la lista por:

kyon