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Schwerkraft und Gezeiten in Konjunktion
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Gravitation und Zentrifugalbeschleunigung erzeugen Gezeiten, die Bewegung der Ozeane, die ihren Pegel alle 12 Stunden anheben und senken. Ihre Ursache kann sowohl der Mond als auch die Sonne sein.
ID:(1523, 0)
Variation der Schwerkraft senkrecht zum Radius in Verbindung
Bild
Es gibt einen Beitrag von der Gravitationsattraktion des Himmelskörpers, der Wasser zum Äquator hin zieht:
Die Hypotenuse des Dreiecks ist mit dem senkrechten Kathetens durch die Gleichung verbunden:
$R\sin\theta$
und mit dem horizontalen Katheten durch:
$d - R\cos\theta$
Nach dem Satz des Pythagoras ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse, daher ergibt sich:
$R^2\sin^2\theta+(d-R\cos\theta)^2=d^2+R^2-2Rd\cos\theta$
ID:(11635, 0)
Variation der Schwerkraft parallel zum Radius in Verbindung
Bild
Es gibt einen Beitrag von der Gravitationsattraktion des Himmelskörpers, der das Wasser zum Radius hin zieht, was dazu neigt, das Wasser in Richtung des Äquators zu verschieben:
Die Hypotenuse des Dreiecks wird durch das senkrechte Bein gebildet:
$R\sin\theta$
und das horizontale Bein:
$d - R\cos\theta$
Gemäß dem Satz des Pythagoras haben wir:
$R^2\sin^2\theta+(d-R\cos\theta)^2=d^2+R^2-2Rd\cos\theta$
ID:(11658, 0)
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Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ a_c = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta }$
a_c = G * M /( d ^2+ R ^2-2* d * R *cos( theta ))
$ \displaystyle\frac{ \Delta a_{cx} }{ a_c } =\displaystyle\frac{ d - R\cos\theta }{ \sqrt{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta } }$
Da_cx / a_c = ( d - R * cos( theta ))/sqrt( d ^2 + R ^2 - 2 * d * R * cos( theta ))
$ \Delta a_{cx} = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2}\left(1+\displaystyle\frac{2 R \cos \theta }{ d }\right)$
Da_cx = G * M *(1 + 2* R * cos( theta )/ d )/ d ^2
$ \displaystyle\frac{ \Delta a_{cy} }{ a_c } =\displaystyle\frac{ R\sin\theta }{ \sqrt{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta } }$
Da_cy / a_c = R * sin( theta ) / sqrt( d ^2 + R ^2 - 2 * d * R * cos( theta ))
$ \Delta a_{cy} = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2 }\displaystyle\frac{ R \sin \theta }{ d }$
Da_cy = G * M * R * sin( theta )/ d ^3
ID:(15434, 0)
Variation der Beschleunigung senkrecht zum Radius in Verbindung
Gleichung
Um die Variation der Beschleunigung senkrecht zum Radius zu bestimmen, können wir die Ähnlichkeit von Dreiecken verwenden, um die Beziehung
$\displaystyle\frac{\Delta a_{cy}}{a_c}$
mit der Länge
$d-R\cos\theta$
und der Hypotenuse
$\sqrt{d^2+R^2-2dR\cos\theta}$
auszugleichen.
Durch die Ähnlichkeit von Dreiecken ergibt sich mit , dass
| $ \displaystyle\frac{ \Delta a_{cy} }{ a_c } =\displaystyle\frac{ R\sin\theta }{ \sqrt{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta } }$ |
.
ID:(11643, 0)
Beschleunigung senkrecht zum radius in Verbindung
Gleichung
Mit dem Gravitationsgesetz von Newton, mit , ist:
| $ F = G \displaystyle\frac{ m_g M }{ r ^2}$ |
Es ist möglich, mit der Definition der Kraft, mit :
| $ F = m_i a $ |
Und dem Radius zum Quadrat:
$r^2=d^2+R^2-2dR\cos\theta$
Die Beschleunigung zu berechnen, indem man den Radius in die Kraft einsetzt und die Beschleunigung ausdrückt. Das ergibt mit die Beschleunigung:
| $ a_c = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta }$ |
ID:(11644, 0)
Beschleunigungsnäherung senkrecht zum Radius in Verbindung
Gleichung
Mit beschleunigungsvariation perpendicular zur Ekliptik $m/s^2$, entfernung des Himmelsobjektplaneten $m$, planetenradio $m$, vom Himmelskörper erzeugte Beschleunigung, in Konjunktion $m/s^2$ und winkel von der Planetenlinie - Himmelsobjekt $rad$ ist die Beziehung zwischen der Variation der Beschleunigung und der Beschleunigung:
| $ \displaystyle\frac{ \Delta a_{cy} }{ a_c } =\displaystyle\frac{ R\sin\theta }{ \sqrt{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta } }$ |
Und da der Ausdruck für die Beschleunigung mit entfernung des Himmelsobjektplaneten $m$, masa del cuerpo que genera la marea $kg$, planetenradio $m$, universelle Gravitationskonstante $m^3/kg s^2$, vom Himmelskörper erzeugte Beschleunigung, in Konjunktion $m/s^2$ und winkel von der Planetenlinie - Himmelsobjekt $rad$ ist:
| $ a_c = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta }$ |
Folgt:
$\Delta a_{cy} = GM\displaystyle\frac{R\sin\theta}{(d^2 + R^2 - 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\displaystyle\frac{R\sin\theta}{d}$
Daher können wir in der Näherung
| $ \Delta a_{cy} = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2 }\displaystyle\frac{ R \sin \theta }{ d }$ |
ID:(11645, 0)
Beschleunigungsvariation parallel zum Radius, in Konjunktion
Gleichung
Um die Variation der Beschleunigung parallel zum Radius zu bestimmen, können wir die Ähnlichkeit von Dreiecken verwenden, um die Beziehung
$\displaystyle\frac{\Delta a_{cx}}{a_c}$
mit der Länge
$d+R\cos\theta$
und der Hypotenuse
$\sqrt{d^2+R^2-2dR\cos\theta}$
auszugleichen.
Durch die Ähnlichkeit von Dreiecken ergibt sich mit , dass
| $ \displaystyle\frac{ \Delta a_{cx} }{ a_c } =\displaystyle\frac{ d - R\cos\theta }{ \sqrt{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta } }$ |
ID:(11647, 0)
Annäherungsbeschleunigung parallel zum Radius, in Konjunktion
Gleichung
Mit beschleunigungsvariation parallel zur Ekliptik, in Konjunktion $m/s^2$, entfernung des Himmelsobjektplaneten $m$, planetenradio $m$, vom Himmelskörper erzeugte Beschleunigung, in Konjunktion $m/s^2$ und winkel von der Planetenlinie - Himmelsobjekt $rad$ ist die Beziehung:
| $ \displaystyle\frac{ \Delta a_{cx} }{ a_c } =\displaystyle\frac{ d - R\cos\theta }{ \sqrt{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta } }$ |
Und wie für entfernung des Himmelsobjektplaneten $m$, masa del cuerpo que genera la marea $kg$, planetenradio $m$, universelle Gravitationskonstante $m^3/kg s^2$, vom Himmelskörper erzeugte Beschleunigung, in Konjunktion $m/s^2$ und winkel von der Planetenlinie - Himmelsobjekt $rad$,
| $ a_c = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2+ R ^2-2 d R \cos \theta }$ |
Somit haben wir:
$\Delta a_{cx} =GM\displaystyle\frac{d - R\cos\theta}{(d^2 + R^2 - 2dR\cos\theta)^{3/2}}\sim \displaystyle\frac{GM}{d^2}\left(1+\displaystyle\frac{2R\cos\theta}{d}\right)$
Daher können wir in der Näherung
| $ \Delta a_{cx} = \displaystyle\frac{ G M }{ d ^2}\left(1+\displaystyle\frac{2 R \cos \theta }{ d }\right)$ |
ID:(11650, 0)