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L'action de la force de Coriolis
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Chaque fois que l'on observe depuis un système en rotation (par exemple, la surface de la Terre) un objet se déplaçant en ligne droite à vitesse constante, cela donne l'impression qu'il effectue un mouvement courbe. Cela peut être modélisé en introduisant une force fictive appelée force de Coriolis. Avec cela, nous pouvons comprendre une série de mouvements observés dans l'océan et dans l'atmosphère.
ID:(1521, 0)
L'action de la force de Coriolis
Storyboard
Chaque fois que l'on observe depuis un système en rotation (par exemple, la surface de la Terre) un objet se déplaçant en ligne droite à vitesse constante, cela donne l'impression qu'il effectue un mouvement courbe. Cela peut être modélisé en introduisant une force fictive appelée force de Coriolis. Avec cela, nous pouvons comprendre une série de mouvements observés dans l'océan et dans l'atmosphère.
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Équations
la surface de la Terre, son axe pointe vers le nord avec un angle gal a latitude ($\varphi$) par rapport au plan. Ainsi, a vitesse angulaire ($\vec{\omega}$) est gal :
$\vec{\omega}=(0,\omega\cos\varphi,\omega\sin\varphi)$
Et comme a vitesse du corps ($\vec{v}$) est :
$\vec{v}=(v_x,v_y,v_z)$
Donc, la d finition de a accélération de Coriolis ($\vec{a}_c$) :
donne une composante x gale :
la surface de la Terre, son axe pointe vers le nord avec un angle gal a latitude ($\varphi$) par rapport au plan. Ainsi, a vitesse angulaire ($\vec{\omega}$) est gal :
$\vec{\omega}=(0,\omega\cos\varphi,\omega\sin\varphi)$
Et comme a vitesse du corps ($\vec{v}$) est :
$\vec{v}=(v_x,v_y,v_z)$
Donc, la d finition de a accélération de Coriolis ($\vec{a}_c$) :
donne une composante y gale :
la surface de la Terre, son axe pointe vers le nord avec un angle gal a latitude ($\varphi$) par rapport au plan. Ainsi, a vitesse angulaire ($\vec{\omega}$) est gal :
$\vec{\omega}=(0,\omega\cos\varphi,\omega\sin\varphi)$
Et comme a vitesse du corps ($\vec{v}$) est :
$\vec{v}=(v_x,v_y,v_z)$
Donc, la d finition de a accélération de Coriolis ($\vec{a}_c$) :
donne une composante z gale :
Comme a accélération de Coriolis dans la direction x ($a_{c,x}$) est compos de a vitesse angulaire de la planète ($\omega$), a latitude ($\varphi$), a y vitesse de l'objet ($v_y$) et a z vitesse de l'objet ($v_z$) :
et la d finition de le facteur de Coriolis ($f$) est :
ainsi que la contrainte de mouvement la surface o :
$v_z = 0$
il en r sulte que a accélération de Coriolis dans la direction x ($a_{c,x}$) est :
Comme a accélération de Coriolis dans la direction y ($a_{c,y}$) est compos de a vitesse angulaire de la planète ($\omega$), a x vitesse de l'objet ($v_x$) et a latitude ($\varphi$) :
et que la d finition de le facteur de Coriolis ($f$) est :
en plus de la contrainte d'un mouvement la surface o :
$v_z = 0$
cela conduit ce que a accélération de Coriolis dans la direction y ($a_{c,y}$) soit :
Comme a accélération de Coriolis dans la direction y ($a_{c,y}$) est compos de a vitesse angulaire de la planète ($\omega$), a x vitesse de l'objet ($v_x$) et a latitude ($\varphi$) :
et que la d finition de le deuxième facteur de Coriolis ($e$) est :
en plus de la contrainte d'un mouvement la surface o :
$v_z = 0$
cela conduit ce que a accélération de Coriolis à la surface, dans la direction z ($a_{c,z}$) soit :
Exemples
Dans la vid o, on observe qu'un objet semble effectuer un mouvement courbe lorsqu'il est vu depuis un syst me en rotation. Cependant, depuis un syst me non rotatif, le mouvement est rectiligne et vitesse constante.
Pour d crire le mouvement d'un corps se d pla ant en ligne droite depuis un syst me en rotation, on peut utiliser le subterfuge d'introduire une force fictive (qui n'existe pas) pour rendre compte de ce mouvement. Cette force fictive est appel e dans ce cas la force de Coriolis.
On tablit un syst me de r f rence local dans lequel on d finit :
• l'axe z pointe vers le haut
• l'axe y pointe vers le nord
• l'axe x pointe vers l'est
Ainsi, le vecteur de la vitesse angulaire de la plan te est dans le plan yz avec un angle gal la latitude du lieu :
L'effet du d calage apparent peut tre observ particuli rement la surface de la Terre. Si un objet est lanc depuis l' quateur et qu'il se d place vers des latitudes plus lev es, il semble "avancer" simplement parce que, des latitudes plus lev es, la vitesse tangentielle est plus faible que l' quateur.
Si un objet est lanc depuis un endroit loign de l' quateur vers l'est, on observe que le corps d vie, restant en arri re en raison de sa vitesse tangentielle plus faible par rapport aux latitudes plus proches de l' quateur.
Si le milieu en mouvement s' coule depuis un point (par exemple, dans l'air, partir d'une zone de haute pression), les flux sont retard s ou avanc s selon qu'ils se dirigent vers l' quateur ou vers le p le. Cela conduit la formation d'un syst me qui tourne dans le sens n gatif (dans l'h misph re nord), formant ce qu'on appelle un cyclone.
Si le milieu qui se d place coule vers un point (par exemple dans l'air, une basse pression), les flux sont avanc s/retard s en fonction de s'ils viennent de l' quateur ou du p le. Cela conduit la formation d'un syst me qui tourne dans le sens positif (dans l'h misph re nord), formant ce qu'on appelle un anticyclone.
Si l'on se limite observer ce qui se passe dans le plan, on constatera que chaque fois que nous nous d pla ons dans une direction particuli re, nous subissons une acc l ration perpendiculaire dans le sens positif. L'amplitude de cette acc l ration augmente avec la latitude, tant nulle l' quateur. En dehors de cela, elle est proportionnelle la vitesse angulaire, ce qui signifie que si le syst me de r f rence ne tournait pas, il n'y aurait pas d'effet Coriolis.
L'acc l ration de Coriolis explique comment un objet d vie de sa trajectoire en raison de la rotation du syst me de r f rence.
Il est important de comprendre que la 'force', l''acc l ration' ou l''effet' de Coriolis est un 'tour de passe-passe' math matique pour calculer le comportement d'un corps vu depuis un syst me en rotation. L' quation qui mod lise le mieux cet effet est a accélération de Coriolis ($\vec{a}_c$) avec a vitesse angulaire ($\vec{\omega}$) et a vitesse du corps ($\vec{v}$) :
A accélération de Coriolis ($\vec{a}_c$) est avec a vitesse angulaire ($\vec{\omega}$) et a vitesse du corps ($\vec{v}$) :
Ainsi, avec a accélération de Coriolis dans la direction x ($a_{c,x}$) associ a vitesse angulaire de la planète ($\omega$), a y vitesse de l'objet ($v_y$), a z vitesse de l'objet ($v_z$) et a latitude ($\varphi$), la composante x est.
A accélération de Coriolis ($\vec{a}_c$) est avec a vitesse angulaire ($\vec{\omega}$) et a vitesse du corps ($\vec{v}$) :
Ainsi, avec a accélération de Coriolis dans la direction y ($a_{c,y}$) associ a vitesse angulaire de la planète ($\omega$), a x vitesse de l'objet ($v_x$) et a latitude ($\varphi$), la composante y est :
A accélération de Coriolis ($\vec{a}_c$) est avec a vitesse angulaire ($\vec{\omega}$) et a vitesse du corps ($\vec{v}$) :
Ainsi, avec a accélération de Coriolis dans la direction z ($a_{c,z}$) associ a vitesse angulaire de la planète ($\omega$), a x vitesse de l'objet ($v_x$) et a latitude ($\varphi$), la composante y est :
Pour simplifier les quations, nous travaillons avec un facteur de Coriolis ($f$), qui est une constante pour l'emplacement physique, car elle inclut a vitesse angulaire de la planète ($\omega$) pour la Terre et a latitude ($\varphi$) pour l'emplacement :
Dans l'h misph re sud, la latitude est n gative, et avec elle, 8600, ce qui explique pourquoi les syst mes tournent dans le sens oppos l'h misph re nord.
Pour simplifier les quations, nous travaillons avec un deuxième facteur de Coriolis ($e$), qui est une constante pour l'emplacement physique, car elle inclut a vitesse angulaire de la planète ($\omega$) pour la Terre et a latitude ($\varphi$) pour l'emplacement :
Comme a accélération de Coriolis dans la direction x ($a_{c,x}$) peut tre r crit avec le facteur de Coriolis ($f$) et la condition qu'il n'y a pas de mouvement vertical :
$v_z = 0$
il en r sulte que a accélération de Coriolis à la surface, dans la direction x ($a_{c,x}$) est :
Comme a accélération de Coriolis dans la direction x ($a_{c,x}$) peut tre r crit avec le facteur de Coriolis ($f$) et sous la condition qu'il n'y ait pas de mouvement vertical :
$v_z = 0$
Ainsi, on d duit que a accélération de Coriolis à la surface, dans la direction y ($a_{c,y}$) est :
Comme a accélération de Coriolis dans la direction z ($a_{c,z}$) peut tre r crit avec le deuxième facteur de Coriolis ($e$) et sous la condition qu'il n'y ait pas de mouvement vertical :
$v_z = 0$
Ainsi, on d duit que a accélération de Coriolis à la surface, dans la direction z ($a_{c,z}$) est :
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