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Énergie interne

Storyboard

L'énergie interne d'un système se compose d'énergie cinétique et d'énergie potentielle. L'énergie cinétique est associée à la chaleur et peut être liée aux oscillations des atomes autour de leurs points d'équilibre. D'autre part, l'énergie potentielle est associée au travail que le système est capable de réaliser.

>Modèle

ID:(1469, 0)

Mécanismes

Iframe

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L'énergie interne est l'énergie totale contenue dans un système thermodynamique en raison des énergies cinétique et potentielle de ses molécules. Elle comprend l'énergie provenant du mouvement moléculaire (translationnel, rotationnel et vibrationnel) ainsi que l'énergie des interactions intermoléculaires et des liaisons chimiques. L'énergie interne est une fonction d'état, ce qui signifie qu'elle dépend uniquement de l'état actuel du système et non de la manière dont le système a atteint cet état. Les changements d'énergie interne se produisent lorsque de la chaleur est ajoutée ou retirée du système ou lorsque du travail est effectué sur ou par le système. Ce concept est fondamental en thermodynamique, décrivant les changements d'énergie dans des processus tels que les processus isothermes, adiabatiques, isobares et isochores. L'énergie interne aide à déterminer les états d'équilibre et la stabilité du système, car les systèmes tendent à évoluer vers des états avec une énergie interne plus faible. Elle fournit une mesure complète de toutes les formes d'énergie microscopique à l'intérieur d'un système, essentielle pour comprendre les transformations d'énergie dans divers processus.

Connaissance

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L'énergie interne est l'énergie totale possédée par les particules qui composent un système. Ces énergies comprennent :

• Énergie cinétique de translation : Cette énergie est associée au mouvement linéaire des particules dans le système. Plus la vitesse de translation des particules est élevée, plus leur énergie cinétique de translation est grande.

• Énergie cinétique de rotation : Certaines particules, comme les atomes ou les molécules, peuvent tourner autour d'un axe. Cette rotation est associée à l\'énergie cinétique de rotation, qui dépend de la masse et de la vitesse angulaire des particules.

• Énergie potentielle de liaison : Cette énergie est liée aux forces d\'interaction entre les particules du système. Par exemple, dans un solide, l\'énergie de liaison est due aux forces attractives entre les atomes ou les molécules voisins.

• Énergie chimique (énergie électrique) : Dans les systèmes chimiques, des réactions chimiques peuvent libérer ou absorber de l\'énergie. Cette énergie est appelée énergie chimique et est liée aux liaisons chimiques présentes dans les molécules.

• Énergie d\'excitation : Certains systèmes peuvent subir des changements dans leur état énergétique, par exemple lorsque les électrons dans un atome ou une molécule sont excités. L\'énergie associée à ces états excités est appelée énergie d\'excitation.

ID:(11121, 0)

Modèle

Top

>Top

Paramètres

Symbole

Texte

Variable

Valeur

Unités

Calculer

Valor MKS

Unités MKS

$K_r$

K_r

Énergie cinétique de rotation

$K$

Énergie cinétique totale

$K_t$

K_t

Énergie cinétique translationnelle

$V$

Énergie potentielle

$E$

Énergie totale

$m_i$

m_i

Masse d'inertie

$I$

Moment d\'inertie de l\'axe qui ne passe pas par le CM

kg m^2

Variables

Symbole

Texte

Variable

Valeur

Unités

Calculer

Valor MKS

Unités MKS

$v$

Vitesse

m/s

$\omega$

omega

Vitesse angulaire

rad/s

Calculs

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation:

, puis, sélectionnez la variable:

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable

Donnée

Calculer

Cible :

Équation

À utiliser

Équations

Équation

$E = K + V$

E = K + V

$K = K_t + K_r$

K = K_t + K_r

$K_r =\displaystyle\frac{1}{2} I \omega ^2$

K_r = I * omega ^2/2

$K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$

K_t = m_i * v ^2/2

ID:(15304, 0)

Énergie cinétique translationnelle

Équation

>Top, >Modèle

Dans le cas où l'on étudie la translation, la définition de l'énergie

$dW = \vec{F} \cdot d\vec{s}$

est appliquée au deuxième principe de Newton

$F = m_i a$

ce qui conduit à l'expression

$K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$

$K_t$

Énergie cinétique translationnelle

$J$

5288

$m_i$

Masse d'inertie

$kg$

6290

$v$

Vitesse

$m/s$

6029

L'énergie nécessaire pour qu'un objet passe de la vitesse $v_1$ à la vitesse $v_2$ peut être calculée en utilisant la définition avec

$dW = \vec{F} \cdot d\vec{s}$

Avec la deuxième loi de Newton, cette expression peut être réécrite comme

$\Delta W = m a \Delta s = m\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}\Delta s$

En utilisant la définition de la vitesse avec

$\bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$

nous obtenons

$\Delta W = m\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}\Delta s = m v \Delta v$

où la différence de vitesses est

$\Delta v = v_2 - v_1$

De plus, la vitesse elle-même peut être approximée par la vitesse moyenne

$v = \displaystyle\frac{v_1 + v_2}{2}$

En utilisant les deux expressions, nous obtenons l'expression

$\Delta W = m v \Delta v = m(v_2 - v_1)\displaystyle\frac{(v_1 + v_2)}{2} = \displaystyle\frac{m}{2}(v_2^2 - v_1^2)$

Ainsi, l'énergie varie comme

$\Delta W = \displaystyle\frac{m}{2}v_2^2 - \displaystyle\frac{m}{2}v_1^2$

Nous pouvons ainsi définir l'énergie cinétique

$K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$

ID:(3244, 0)

Énergie cinétique de rotation

Équation

>Top, >Modèle

Dans le cas de l'étude de la translation, la définition de l'énergie

$\Delta W = T \Delta\theta$

est appliquée à la deuxième loi de Newton

$T = I \alpha$

ce qui conduit à l'expression

$K_r =\displaystyle\frac{1}{2} I \omega ^2$

$K_r$

Énergie cinétique de rotation

$J$

5289

$I$

Moment d\'inertie de l\'axe qui ne passe pas par le CM

$kg m^2$

5315

$\omega$

Vitesse angulaire

$rad/s$

6068

L'énergie nécessaire pour qu'un objet passe de la vitesse angulaire $\omega_1$ à la vitesse angulaire $\omega_2$ peut être calculée à l'aide de la définition

$\Delta W = T \Delta\theta$

Avec la deuxième loi de Newton, nous pouvons réécrire cette expression comme

$\Delta W=I \alpha \Delta\theta=I\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\Delta\theta$

En utilisant la définition de la vitesse angulaire

$\bar{\omega} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta t }$

nous obtenons

$\Delta W=I\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\Delta\theta=I,\omega,\Delta\omega$

La différence entre les vitesses angulaires est

$\Delta\omega=\omega_2-\omega_1$

D'autre part, la vitesse angulaire elle-même peut être approximée par la vitesse angulaire moyenne

$\omega=\displaystyle\frac{\omega_1+\omega_2}{2}$

En utilisant ces deux expressions, nous obtenons l'équation

$\Delta W=I \omega \Delta \omega=I(\omega_2-\omega_1)\displaystyle\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}=\displaystyle\frac{I}{2}(\omega_2^2-\omega_1^2)$

Ainsi, l'énergie varie selon

$\Delta W=\displaystyle\frac{I}{2}\omega_2^2-\displaystyle\frac{I}{2}\omega_1^2$

Nous pouvons utiliser cela pour définir l'énergie cinétique

$K_r =\displaystyle\frac{1}{2} I \omega ^2$

ID:(3255, 0)

Énergie cinétique totale

Équation

>Top, >Modèle

L'énergie cinétique peut être de translation et/ou de rotation. Ainsi, l'énergie cinétique totale est la somme des deux :

$K = K_t + K_r$

$K_r$

Énergie cinétique de rotation

$J$

5289

$K$

Énergie cinétique totale

$J$

5314

$K_t$

Énergie cinétique translationnelle

$J$

5288

ID:(3686, 0)

Énergie totale

Équation

>Top, >Modèle

La énergie totale correspond à la somme de l'énergie cinétique totale et de l'énergie potentielle :

$E = K + V$

$K$

Énergie cinétique totale

$J$

5314

$V$

Énergie potentielle

$J$

4981

$E$

Énergie totale

$J$

5290

ID:(3687, 0)