La loi de Stefan-Boltzmann, initialement propos e par Josef Stefan [1] et ensuite affin e par Ludwig Boltzmann [2], tablit que a énergie d'une molécule ($E$) est proportionnelle le degrés de liberté ($f$) multipli e par a température absolue ($T$) avec une constante de proportionnalit de a constante de Boltzmann ($k_B$) :

Il est important de noter que a température absolue ($T$) doit tre exprim e en degr s Kelvin.

Le nombre de degr s de libert d'une particule correspond au nombre de variables n cessaires pour d crire son tat thermodynamique. Par exemple, pour une particule ponctuelle, seules trois coordonn es sont n cessaires, ce qui donne lieu trois degr s de libert . Si la particule a une forme et une rigidit , deux angles suppl mentaires sont n cessaires, ce qui entra ne un total de cinq degr s de libert . Lorsque la particule peut se d former ou vibrer dans une ou plusieurs directions, ces modes suppl mentaires sont galement consid r s comme des degr s de libert suppl mentaires. Cependant, il est important de noter que ces degr s de libert suppl mentaires n'existent qu' des temp ratures lev es, lorsque la particule a suffisamment d' nergie pour activer de telles vibrations.

[1] " ber die Beziehung zwischen der W rmestrahlung und der Temperatur" (Sur la Relation entre le Rayonnement Thermique et la Temp rature), Josef Stefan, Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Wien (1879).
[2] "Weitere Studien ber das W rmegleichgewicht unter Gasmolek len" ( tudes Suppl mentaires sur l' quilibre Thermique entre les Mol cules de Gaz), Ludwig Boltzmann, Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Wien (1884).

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A énergie cinétique ($K$) en combinaison avec a masse molaire ($m$) et a vitesse moyenne d'une particule ($\bar{v}$) quivaut

Remarque : Dans un strict respect des r gles, l' nergie cin tique d pend de la moyenne de la vitesse au carr $\bar{v^2}$. Cependant, on suppose que cela est approximativement gal au carr de la moyenne de la vitesse :

$\bar{v^2}\sim\bar{v}^2$

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Le nombre de taupes ($n$) correspond le nombre de particules ($N$) divis par le numéro d'Avogadro ($N_A$) :

le numéro d'Avogadro ($N_A$) est une constante universelle de valeur 6.028E+23 1/mol ; elle nest donc pas incluse parmi les variables utilis es dans le calcul.

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A masse molaire ($m$) peut tre estim partir de a masse molaire ($M_m$) et le numéro d'Avogadro ($N_A$) en utilisant

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A densité ($\rho$) est d fini comme le rapport entre a masse ($M$) et le volume ($V$), exprim comme suit :

Cette propri t est sp cifique au mat riau en question.

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Le nombre de taupes ($n$) est d termin en divisant a masse ($M$) d'une substance par son a masse molaire ($M_m$), ce qui correspond au poids d'une mole de la substance.

Par cons quent, la relation suivante peut tre tablie :

La masse molaire est exprim e en grammes par mole (g/mol).

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Le nombre de taupes ($n$) est d termin en divisant le volume ($V$) d'une substance par son le volume molaire ($V_m$), ce qui correspond au poids d'une mole de la substance.

Par cons quent, la relation suivante peut tre tablie :

Le volume molaire est exprim en m tres cubes par mole ($m^3/mol$).

Il est important de noter que le volume molaire d pend des conditions de pression et de temp rature dans lesquelles la substance se trouve, en particulier dans le cas d'un gaz. Il est donc d fini en tenant compte des conditions sp cifiques.

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Comment les fluctuations de la concentration d'un gaz entra nent des mouvements visant obtenir une distribution homog ne.

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