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Geschwindigkeitsverteilung
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In einem Gas, das sich in Ruhe befindet, bewegen sich die Moleküle in alle Richtungen, wobei die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich Null ist. Da die Moleküle unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, müssen sie mit einer Verteilung dargestellt werden, die in diesem Fall einen Nullmittelwert haben muss. Aus der Analyse wird geschlossen, dass die Form der Verteilung einem Gaußschen mit einer Dispersion entspricht, die eine Funktion der Temperatur ist.
ID:(1494, 0)
Anzahl der Mol mit Molmasse
Gleichung
Der Anzahl der Mol ($n$) wird ermittelt, indem man die Masse ($M$) einer Substanz durch ihr die Molmasse ($M_m$) teilt, was dem Gewicht eines Mols der Substanz entspricht.
Daher kann die folgende Beziehung hergestellt werden:
 $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
Der Anzahl der Mol ($n$) entspricht der Anzahl der Partikel ($N$) geteilt durch der Avogadros Nummer ($N_A$):
| $ n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$ |
Wenn wir sowohl den Zähler als auch den Nenner mit die Partikelmasse ($m$) multiplizieren, erhalten wir:
$n=\displaystyle\frac{N}{N_A}=\displaystyle\frac{Nm}{N_Am}=\displaystyle\frac{M}{M_m}$
Also ist es:
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
Die molare Masse wird in Gramm pro Mol (g/mol) ausgedrückt.
ID:(4854, 0)
Anzahl der Mol mit Molvolumen
Gleichung
Der Anzahl der Mol ($n$) wird bestimmt, indem man der Volumen ($V$) einer Substanz durch deren der Molares Volumen ($V_m$) teilt, was dem Gewicht eines Mols der Substanz entspricht.
Daher kann folgende Beziehung festgelegt werden:
| $ n =\displaystyle\frac{ V }{ V_m }$ |
Das molare Volumen wird in Kubikmetern pro Mol ($m^3/mol$) ausgedrückt.
Es ist wichtig zu beachten, dass das molare Volumen von den Druck- und Temperaturbedingungen abhängt, unter denen sich die Substanz befindet, insbesondere im Fall eines Gases. Es wird daher unter Berücksichtigung der spezifischen Bedingungen definiert.
ID:(15147, 0)
Anzahl der Mole
Gleichung
Der Anzahl der Mol ($n$) entspricht der Anzahl der Partikel ($N$) geteilt durch der Avogadros Nummer ($N_A$):
| $ n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$ |
ID:(3748, 0)
Durchschnittliche Teilchengeschwindigkeit
Gleichung
Como la energía cinética de la molécula es
| $ K =\displaystyle\frac{ m }{2} \bar{v} ^2$ |
y la energía en función de la temperatura es
| $ E =\displaystyle\frac{ f }{2} k_B T $ |
con
| $ \bar{v} =\sqrt{\displaystyle\frac{ f k_B T }{ m }}$ |
ID:(4391, 0)
Energie als Funktion der Freiheitsgrade
Gleichung
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz, das ursprünglich von Josef Stefan [1] formuliert und später von Ludwig Boltzmann [2] weiterentwickelt wurde, besagt, dass die Energie eines Moleküls ($E$) proportional zu das Freiheitsgrade ($f$) multipliziert mit die Absolute Temperatur ($T$) ist, wobei eine Proportionalitätskonstante von die Boltzmann-Konstante ($k_B$) vorliegt:
| $ E =\displaystyle\frac{ f }{2} k_B T $ |
Es ist wichtig zu beachten, dass die Absolute Temperatur ($T$) unbedingt in Kelvin ausgedrückt werden muss.
Die Anzahl der Freiheitsgrade eines Teilchens entspricht der Anzahl der Variablen, die erforderlich sind, um seinen thermodynamischen Zustand zu beschreiben. Zum Beispiel benötigt ein Punktteilchen nur drei Koordinaten, was zu drei Freiheitsgraden führt. Wenn das Teilchen jedoch eine Form und Steifigkeit aufweist, sind zwei zusätzliche Winkel erforderlich, was zu insgesamt fünf Freiheitsgraden führt. Wenn das Teilchen sich zusätzlich deformieren oder in einer oder mehreren Richtungen schwingen kann, werden diese zusätzlichen Modi ebenfalls als zusätzliche Freiheitsgrade betrachtet. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass diese zusätzlichen Freiheitsgrade nur bei hohen Temperaturen existieren, wenn das Teilchen genügend Energie hat, um solche Schwingungen zu aktivieren.
[1] "Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur" (Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur), Josef Stefan, Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Wien (1879).
[2] "Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen" (Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen), Ludwig Boltzmann, Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Wien (1884).
ID:(4387, 0)
Kinetische Energie des Teilchens
Gleichung
Die Kinetische Energie ($K$) in Kombination mit die Partikelmasse ($m$) und die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Teilchens ($\bar{v}$) ergibt
| $ K =\displaystyle\frac{ m }{2} \bar{v} ^2$ |
Hinweis: In strengerem Sinne hängt die kinetische Energie vom Durchschnitt der Geschwindigkeit zum Quadrat $\bar{v^2}$ ab. Es wird jedoch angenommen, dass dies ungefähr gleich dem Quadrat des Durchschnitts der Geschwindigkeit ist:
$\bar{v^2}\sim\bar{v}^2$
ID:(4390, 0)
Kinetische Theorie
Beschreibung
Wie Schwankungen in der Konzentration eines Gases zu Bewegungen führen, die dazu neigen, eine homogene Verteilung zu erreichen.
ID:(588, 0)
Masse und Dichte
Gleichung
Die Dichte ($\rho$) wird als das Verhältnis zwischen die Masse ($M$) und der Volumen ($V$) definiert, ausgedrückt als:
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
Diese Eigenschaft ist spezifisch für das betreffende Material.
ID:(3704, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ E =\displaystyle\frac{ f }{2} k_B T $
E = f * k_B * T /2
$ K =\displaystyle\frac{ m }{2} \bar{v} ^2$
K = m * v ^2/2
$ m =\displaystyle\frac{ M_m }{ N_A }$
m = M_m / N_A
$ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$
n = M / M_m
$ n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$
n = N / N_A
$ n =\displaystyle\frac{ V }{ V_m }$
n = V / V_m
$ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$
rho = M / V
$ \bar{v} =\sqrt{\displaystyle\frac{ f k_B T }{ m }}$
v =sqrt( f * k_B * T / m )
ID:(15351, 0)
Teilchenmasse und Molmasse
Gleichung
Die Partikelmasse ($m$) kann aus die Molmasse ($M_m$) und der Avogadros Nummer ($N_A$) geschätzt werden mithilfe von
| $ m =\displaystyle\frac{ M_m }{ N_A }$ |
ID:(4389, 0)