Enthalpie und Partition Funktion
Bild
Die Enthalpie kann aus der Verteilungsfunktion berechnet werden, wenn man sich daran erinnert, dass dies gleich der inneren Energie und dem Druck mal dem Volumen ist:
ID:(11724, 0)
Enthalpie
Gleichung
Die Enthalpie ($H$) wird als die Summe von die Innere Energie ($U$) und der Bildungsenergie definiert. Letztere entspricht der bei der Bildung geleisteten Arbeit, die gleich $pV$ mit die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) ist. Daher erhalten wir:
$ H = U + p V $ |
ID:(3536, 0)
Differential-Enthalpie-Beziehung
Gleichung
Die Abhängigkeit von der Differential Enthalpie ($dH$) von die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$), zusätzlich zu der Volumen ($V$) und die Pressure Variation ($dp$) , ist gegeben durch:
$ dH = T dS + V dp $ |
Wenn wir die Definition von die Enthalpie ($H$) differenzieren, die von die Innere Energie ($U$), die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) abhängt, gemäß
$ H = U + p V $ |
erhalten wir:
$dH = dU + Vdp + pdV$
unter Verwendung von der Differential Enthalpie ($dH$), der Interne Energiedifferenz ($dU$), die Pressure Variation ($dp$) und die Volumenvariation ($dV$).
Durch die Differenzierung von die Innere Energie ($U$) in Bezug auf die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropie ($S$),
$ U = T S - p V $ |
erhalten wir:
$ dU = T dS - p dV $ |
mit der Interne Energiedifferenz ($dU$) und die Entropievariation ($dS$).
Daraus ergibt sich schließlich:
$ dH = T dS + V dp $ |
ID:(3473, 0)
Calculo de la derivada parcial de la entalpia en la entropia a presión constante
Gleichung
La derivada de la entalpia en la entropia a presión constante es
$ DH_{S,p} =\left(\displaystyle\frac{\partial H }{\partial S }\right)_ p $ |
ID:(12028, 0)
Calculo de la derivada parcial de la entalpia en la presión a entropía constante
Gleichung
La derivada de la entalpia en la presión a entropia constante es
$ DH_{p,S} =\left(\displaystyle\frac{\partial H }{\partial p }\right)_ S $ |
ID:(12027, 0)
Enthalpiedifferential
Gleichung
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen von die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$) sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), ausgedrückt als:
$ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Da die Enthalpie ($H$) von die Entropie ($S$) und die Druck ($p$) abhängt, kann der Differential Enthalpie ($dH$) berechnet werden durch:
$dH = \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial S}\right)_p dS + \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}\right)_S dp$
Um diese Ausdrucksweise zu vereinfachen, führen wir die Notation für die Ableitung von die Enthalpie ($H$) bezüglich die Entropie ($S$) bei konstantem die Druck ($p$) ein als:
$DH_{S,p} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial S}\right)_p$
und für die Ableitung von die Enthalpie ($H$) bezüglich die Druck ($p$) bei konstantem die Entropie ($S$) als:
$DH_{p,S} \equiv \left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}\right)_S$
somit können wir schreiben:
$ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
ID:(8186, 0)
Enthalpie und Zustandsgleichung bei Konstantem Druck
Gleichung
Beim Vergleich von der Differential Enthalpie ($dH$) stellt sich heraus, dass die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) gleich die Absolute Temperatur ($T$) ist:
$ DH_{S,p} = T $ |
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen von die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), ausgedrückt als:
$ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Vergleicht man dies mit der Gleichung für der Differential Enthalpie ($dH$):
$ dH = T dS + V dp $ |
stellt sich heraus, dass die Steigung von die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) in Bezug auf die Variation von die Absolute Temperatur ($T$) ist:
$ DH_{S,p} = T $ |
ID:(3548, 0)
Enthalpie und Zustandsgleichung bei Constante Entropie
Gleichung
Beim Vergleich von der Differential Enthalpie ($dH$) stellt sich heraus, dass die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) gleich der Volumen ($V$) ist:
$ DH_{p,S} = V $ |
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen von die Entropievariation ($dS$) und die Pressure Variation ($dp$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), ausgedrückt als:
$ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Wenn man dies mit der Gleichung für der Differential Enthalpie ($dH$) vergleicht:
$ dH = T dS + V dp $ |
ergibt sich, dass die Steigung von die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) in Bezug auf die Variation von der Volumen ($V$) ist:
$ DH_{p,S} = V $ |
ID:(3538, 0)
Enthalpie und Partition Funktion
Gleichung
La entalpía se logra calcular de la función partición si se recuerda que esta es igual a la energía interna y a la presión por el volumen que con druck $Pa$, enthalpie $J$, innere Energie $J$ und volumen $m^3$ es:
$ H = U + p V $ |
Como la energía interna es con igual a
$U=-\displaystyle\frac{\partial\ln Z}{\partial\beta}$ |
y con la presión es
$\bar{p}=\displaystyle\frac{1}{\beta}\displaystyle\frac{\partial\ln Z}{\partial V}$ |
se tiene que con es
$ H =-\displaystyle\frac{\partial \ln Z }{\partial \beta }+\displaystyle\frac{ V }{ \beta }\displaystyle\frac{\partial \ln Z }{\partial V }$ |
ID:(3537, 0)
Enthalpie und ihre Maxwell Beziehungen
Gleichung
Mit die Entropie ($S$), der Volumen ($V$), die Absolute Temperatur ($T$) und die Druck ($p$) erhalten wir eine der sogenannten Maxwell-Beziehungen:
$ DT_{p,S} = DV_{S,p} $ |
Da der Differential Enthalpie ($dH$) ein exaktes Differential ist, sollten wir beachten, dass die Enthalpie ($H$) in Bezug auf die Entropie ($S$) und die Druck ($p$) unabhängig von der Reihenfolge sein muss, in der die Funktion abgeleitet wird:
$D(DH_{S,p}){p,S}=D(DH{p,S})_{S,p}$
Unter Verwendung der Beziehung zwischen der Steigung die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Absolute Temperatur ($T$)
$ DH_{S,p} = T $ |
und der Beziehung zwischen der Steigung die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) und der Volumen ($V$)
$ DH_{p,S} = V $ |
können wir folgern:
$ DT_{p,S} = DV_{S,p} $ |
ID:(3555, 0)
Calculo de la derivada parcial de la temperatura en la presión a entropía constante
Gleichung
La derivada de la temperatura en la presión a entropia constante es
$ DT_{p,S} =\left(\displaystyle\frac{\partial T }{\partial p }\right)_ S $ |
ID:(12030, 0)
Calculo de la derivada parcial del volumen en la entropia a presión constante
Gleichung
La derivada el volumen en la entropia a presión constante es
$ DV_{S,p} =\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial S }\right)_ p $ |
ID:(12029, 0)
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Video: Enthalpie