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Proportions size and position of concave lens
Equation 
For any lens you can draw characteristic beams with which you can similarly show that the sizes of the object and the image are in the same proportion as their distances to the optical element (lens or mirror).
If the object has a size
 $\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$ |
ID:(3346, 0)
Position and focus of concave lens
Equation
Por similitud de los triángulos de los tamaños del objeto y la imagen y las posiciones del objeto y foco permite por similitud de triángulos mostrar que:
| $\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$ |
Una relación se puede armar con los triángulos del lado del objeto. En este caso la similitud nos permite escribir que el tamaño del objeto
$\displaystyle\frac{a_o}{s_o-f}=\displaystyle\frac{a_i}{f}$
Con la relación de similitud de los triángulos
| $\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$ |
se puede mostrar que se cumple:
| $\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$ |
ID:(3347, 0)
Formula simplificada del fabricante de lentes
Equation
En su versión simplificada (que no depende del grosor del lente) el foco de un lente
| $\displaystyle\frac{1}{ f_0 }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }\right)$ |
ID:(10924, 0)
Imagen del primer como objetivo de un segundo lente
Equation
La imagen generada por un primer lente de un tamaño
| $ a_{i1} = a_{o2} $ |
ID:(10927, 0)