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Anteojo óptico

Storyboard

>Model

ID:(1671, 0)



Mechanisms

Iframe

>Top




Code
Concept

Mechanisms

ID:(16072, 0)



Necesidad de lentes

Image

>Top


Uno puede solo enfocar un plano a la vez. Para hacerlo nuestro ojo deforma el foco del cristalino estirando o dejando que se contraiga.

Necesitamos un lente óptico cuando no somos capaces de adaptar nuestro cristalino en todo el rango que necesitamos enfocar:

ID:(12749, 0)



Forma como opera el lente óptico

Image

>Top


Si colocamos un lente frente a nuestros ojos podemos modificar el punto en que proyectamos la imagen. Si antes la imagen se creaba frente o detrás de la retina ahora podemos llevarla sobre la retina:

ID:(12750, 0)



Diseño del lente óptico

Image

>Top


Un anteojo 'contiene' al lente óptico. El vidrio que observamos es solo montaje trasparente:

ID:(12751, 0)



Necesidad de localizarlo frente a las pupilas

Image

>Top


Un anteojo 'contiene' al lente óptico. El vidrio que observamos es solo montaje trasparente:

ID:(12752, 0)



Necesita estar a una distancia dada

Image

>Top


El lente esta diseñado para trabajar en forma optima a un distancia dada del cristalino:

ID:(12753, 0)



Necesita de estar centrado

Image

>Top


El lente tiene que estar alineado con el eje óptico del cristalino

ID:(12754, 0)



Model

Top

>Top




Parameters

Symbol
Text
Variable
Value
Units
Calculate
MKS Value
MKS Units
s_b
s_b
Distance Cristalino-Retina
m
s_i
s_i
Distance intermediate Lens Optical-Image
m
s_o
s_o
Distance Object-Lens Optical
m
D
D
Distance Optical-Crystalline Lens
m
f_{lv}
f_lv
Foco del lente convexo
m
f_c
f_c
Focus Eye Lens
m

Variables

Symbol
Text
Variable
Value
Units
Calculate
MKS Value
MKS Units

Calculations


First, select the equation: to , then, select the variable: to
1/ f_c =1/( D - s_i ) + 1/ s_b 1/ f_lv =1/ s_o + 1/ s_i 1/ s_o + 1/( D -1/(1/ f_lv -1/ s_b ))=1/ f_c s_bs_is_oDf_lvf_c

Calculations

Symbol
Equation
Solved
Translated

Calculations

Symbol
Equation
Solved
Translated

Variable Given Calculate Target : Equation To be used
1/ f_c =1/( D - s_i ) + 1/ s_b 1/ f_lv =1/ s_o + 1/ s_i 1/ s_o + 1/( D -1/(1/ f_lv -1/ s_b ))=1/ f_c s_bs_is_oDf_lvf_c




Equations

#
Equation

\displaystyle\frac{1}{ f_c }=\displaystyle\frac{1}{ D - s_i }+ \displaystyle\frac{1}{ s_b }

1/ f_c =1/( D - s_i ) + 1/ s_b


\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_i }

1/ f_lv =1/ s_o + 1/ s_i


\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ D -\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }-\displaystyle\frac{1}{ s_b }}}=\displaystyle\frac{1}{ f_c }

1/ s_o + 1/( D -1/(1/ f_lv -1/ s_b ))=1/ f_c

ID:(16065, 0)



Equation of Focus for Optical Lens

Equation

>Top, >Model


Si observamos la sección objeto - lente óptico - imagen (entre lente y cristalino) se puede aplicar la relación entre foco f, distancia a objeto s_o y distancia a imagen s_i:

\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }



Si en este caso el foco es f_l, la distancia al objeto es s_o y la distancia lente a imagen s_i se tiene que:

\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_i }

s_i
Distance intermediate Lens Optical-Image
m
5164
s_o
Distance Object-Lens Optical
m
5163
f_{lv}
Foco del lente convexo
m
5161
1/ f_lv =1/ s_o + 1/ s_i 1/ f_c =1/( D - s_i ) + 1/ s_b 1/ s_o + 1/( D -1/(1/ f_lv -1/ s_b ))=1/ f_c s_bs_is_oDf_lvf_c

donde f_l es el foco del lente óptico, s_o la distancia al objeto al lente óptico y s_i la distancia donde el lente óptico proyecta la imagen.

ID:(3353, 0)



Equation of Focus for Eye Lens

Equation

>Top, >Model


Si observamos la sección imagen (entre lente y cristalino) - cristalino - imagen sobre la retina, se puede aplicar la relación entre foco f, distancia a objeto s_o y distancia a imagen s_i:

\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }



En este caso no disponemos de la distancia entre imagen entre lente y cristalino y cristalino. Sin embargo se se define la la distancia entre lente y cristalino como D y se emplea la distancia entre lente óptico e imagen s_i se puede calcular la distancia entre imagen y cristalino de D-s_i. Como en este caso el foco es f_e y la distancia entre cristalino y retina es s_e se tiene que:

\displaystyle\frac{1}{ f_c }=\displaystyle\frac{1}{ D - s_i }+ \displaystyle\frac{1}{ s_b }

s_b
Distance Cristalino-Retina
m
5166
s_i
Distance intermediate Lens Optical-Image
m
5164
D
Distance Optical-Crystalline Lens
m
5165
f_c
Focus Eye Lens
m
5162
1/ f_lv =1/ s_o + 1/ s_i 1/ f_c =1/( D - s_i ) + 1/ s_b 1/ s_o + 1/( D -1/(1/ f_lv -1/ s_b ))=1/ f_c s_bs_is_oDf_lvf_c

donde f_e es el foco del cristalino, D-s_i la distancia de la imagen creada por el lente óptico y s_e la distancia donde el lente óptico proyecta la imagen. En este caso la distancia s_e es la distancia entre cristalino y retina.

ID:(3354, 0)



Distance Optical Lens Lens Equation

Equation

>Top, >Model


De la ecuación para el foco del lente óptico f_l

\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_i }



y la del cristalino f_e

\displaystyle\frac{1}{ f_c }=\displaystyle\frac{1}{ D - s_i }+ \displaystyle\frac{1}{ s_b }



la distancia entre lente y cristalino D y las distancias entre objeto y lente s_o y entre cristalino y retina s_e se puede eliminar la distancia de la imagen s_i y calcular directamente el foco del lente óptico que se necesita:

\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ D -\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }-\displaystyle\frac{1}{ s_b }}}=\displaystyle\frac{1}{ f_c }

s_b
Distance Cristalino-Retina
m
5166
s_o
Distance Object-Lens Optical
m
5163
D
Distance Optical-Crystalline Lens
m
5165
f_{lv}
Foco del lente convexo
m
5161
f_c
Focus Eye Lens
m
5162
1/ f_lv =1/ s_o + 1/ s_i 1/ f_c =1/( D - s_i ) + 1/ s_b 1/ s_o + 1/( D -1/(1/ f_lv -1/ s_b ))=1/ f_c s_bs_is_oDf_lvf_c

Como es

\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_i }

\\n\\nse tiene que\\n\\n

s_i = \displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_l } - \displaystyle\frac{1}{ s_o }}



con lo que

\displaystyle\frac{1}{ f_c }=\displaystyle\frac{1}{ D - s_i }+ \displaystyle\frac{1}{ s_b }



se obtiene

\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ D -\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }-\displaystyle\frac{1}{ s_b }}}=\displaystyle\frac{1}{ f_c }

donde f_l es el foco del lente óptico, s_o la distancia al objeto al lente óptico y s_i la distancia donde el lente óptico proyecta la imagen.

ID:(3355, 0)