Dado que el frecuencia del fotón ($\nu$) es el inverso de el periodo ($T$):

$\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$

esto significa que la velocidad de la luz ($c$) es igual a la distancia recorrida en una oscilación, es decir, el largo de onda de luz visible ($\lambda$), dividida por el tiempo transcurrido, que corresponde al período:

$c=\displaystyle\frac{\lambda}{T}$

En otras palabras, tenemos la siguiente relación:

La energía de una onda o partícula de luz, representada por el fotón, está definida como

Cuando esta energía se propaga de un medio, como el vacío, con una velocidad de la luz $c$, a otro medio con una velocidad de la luz $c_m$, se concluye que la frecuencia de la luz no cambia. Sin embargo, esto implica que, dado que la velocidad de la luz es igual al producto de la frecuencia y la longitud de onda, como se muestra en la ecuación

la longitud de onda debe ajustarse conforme cambia el medio.

Por lo tanto, si consideramos una longitud de onda de la luz en un medio $\lambda_m$ y en el vacío $\lambda$, podemos expresar el índice de refracción como

y se puede escribir de la siguiente manera:

$n=\displaystyle\frac{c}{c_m}=\displaystyle\frac{\lambda\nu}{\lambda_m\nu}=\displaystyle\frac{\lambda}{\lambda_m}$

En resumen,