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Emisión de una fuente puntual

En el caso de la emisión desde una fuente puntual no existe una direccón priveligiada por lo que la emisión es isotropica o sea igual en todas las diección.

Si se piensa la luz como particulas se vera que su numero, y por ello su intensidad se reducira con el inverso del radio al cuadrado por efecto que los fotones se reparten en una superficie cada vez mas grande.

>Modelo

ID:(300, 0)

Iframe

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ID:(16080, 0)

Imagen

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La luz es una onda electromagnética con una longitud de onda $\lambda$ que se encuentra en un rango entre 380 nm y 750 nm, dentro del espectro visible que nuestro ojo es capaz de percibir.

La luz se propaga en línea recta y puede sufrir refracción, es decir, desviarse, si la velocidad de la luz cambia debido al medio que atraviesa.

ID:(408, 0)

Imagen

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La luz se propaga en línea recta y se distribuye en forma esférica alrededor de su fuente.

Debido a esta distribución esférica, su intensidad disminuye a medida que la luz se aleja de la fuente.

ID:(12677, 0)

Imagen

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Cuando la luz atraviesa un orificio, no se propaga de manera uniforme, sino que presenta una distribución que da lugar a lo que se conoce como penumbra.

ID:(12679, 0)

Top

>Top

Parámetros

$\theta$

theta

Angulo respecto a la dirección del haz

rad

$\Omega$

Omega

Angulo solido

-

$r$

r

Distancia a la fuente

m

$r_1$

r_1

Distancia a la fuente 1

m

$r_2$

r_2

Distancia a la fuente 2

m

$\Delta\Omega$

DOmega

Elemento de angulo solido

-

$\Delta\Phi$

DPhi

Elemento de flujo lumínico

J

$\Phi$

Phi

Flujo lumínico total

J

$I$

I

Intensidad de la luz

W/m^2

$I_1$

I_1

Intensidad de la luz 1

W/m^2

$I_2$

I_2

Intensidad de la luz 2

W/m^2

$E$

E

Irradiancia

lx

Variables

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(16081, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si la luz emite en todas las direcciones de manera uniforme, se distribuirá de manera homogénea sobre la superficie de una esfera imaginaria con un área de

$4\pi r^2$

Por lo tanto, si conocemos su intensidad a una distancia $r_1$, podemos predecir su intensidad a una distancia $r_2$ utilizando

$I_2 =\displaystyle\frac{ r_1 ^2}{ r_2 ^2} I_1$

Condiciones

Variables

$r_1$

Distancia a la fuente 1

$m$

9829

$r_2$

Distancia a la fuente 2

$m$

9830

$I_1$

Intensidad de la luz 1

$W/m^2$

9831

$I_2$

Intensidad de la luz 2

$W/m^2$

9832

Relación

Desarrollo

Dado que la cantidad de luz se conserva, la intensidad (energía por área) multiplicada por el área debe ser una constante, lo que nos lleva a la siguiente relación:

$4\pi r_1^2I_1=4\pi r_2^2I_2$

Por lo tanto, podemos expresar la relación entre las intensidades a diferentes distancias como:

$I_2 =\displaystyle\frac{ r_1 ^2}{ r_2 ^2} I_1$

ID:(12678, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

El flujo radiativo ($\Phi$) se calcula a partir de la intensidad (I) y el ángulo sólido ($d\Omega$) considerado, de acuerdo con la fórmula:

$\Delta\Phi = I \Delta\Omega$

Condiciones

Variables

$\Delta\Omega$

Elemento de angulo solido

$-$

9834

$\Delta\Phi$

Elemento de flujo lumínico

$J$

9833

$I$

Intensidad de la luz

$W/m^2$

5140

Relación

y se expresa en vatios (W).

En el contexto en el que se evalúa el flujo teniendo en cuenta la capacidad del ojo humano para percibir la potencia luminosa, se utiliza la unidad de lumen (lm).

ID:(464, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Dado que el flujo a través de un elemento de ángulo $d\Omega$ está definido como

el flujo total se obtiene integrando la intensidad sobre toda la superficie, como se muestra en la siguiente expresión:

$\Phi =\displaystyle\int I d \Omega$

Condiciones

Variables

$\Omega$

Angulo solido

$-$

9828

$\Phi$

Flujo lumínico total

$J$

9827

$I$

Intensidad de la luz

$W/m^2$

5140

Relación

Desarrollo

Si se quiere conocer el flujo total se debe sumar sobre toda la superficie. Esto es se debe integrar (=sumar) sobre toda la superficie de modo de

$\Delta\Phi = I \Delta\Omega$

lo que arroja

$\Phi =\displaystyle\int I d \Omega$

Algunos ejemplos de flujos totales incluyen:

Fuente | Flujo

Lámpara de alta presión de Xe | 3.0E+6 lm

Lámpara de arco | 1.0E+4 lm

Lámpara fluorescente de 65 W | 3.3E+3 lm

Bombilla de 60 W | 6.2E+2 lm

ID:(138, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Cuando una radiación de intensidad I incide sobre una superficie con un ángulo \theta respecto a la dirección de incidencia, la irradiancia, representada como

$E=\displaystyle\frac{I\cos\theta}{r^2}$

Condiciones

Variables

$\theta$

Angulo respecto a la dirección del haz

$rad$

9826

$r$

Distancia a la fuente

$m$

9825

$I$

Intensidad de la luz

$W/m^2$

5140

$E$

Irradiancia

$lx$

9824

Relación

se mide en Lux (lx), lo que equivale a un lumen por metro cuadrado.

Para proporcionar una referencia de los valores de irradiancia en condiciones de luz natural, podemos considerar los siguientes valores:

Situación Irradiancia

Medio día, verano, soleado 1.0E+5 lx

Medio día, verano, nublado 2.0E+4 lx

Medio día, invierno, soleado 1.0E+4 lx

Medio día, invierno, nublado 2.0E+3 lx

ID:(8601, 0)