Étant donné que le fréquence des photons ($\nu$) est l'inverse de le période ($T$) :

$\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$

cela signifie que a surface de la fontaine ($c$) est égal à la distance parcourue en une oscillation, c'est-à-dire ($$), divisée par le temps écoulé, qui correspond à la période :

$c=\displaystyle\frac{\lambda}{T}$

En d'autres termes, la relation suivante s'applique :

L'énergie d'une onde ou d'une particule (photon) de lumière est donnée par

Lorsque cette énergie se propage d'un milieu, par exemple, un vide avec une vitesse de la lumière $c$, vers un autre milieu avec une vitesse de la lumière $c_m$, on en déduit que la fréquence de la lumière reste inchangée. Cependant, cela implique que, puisque la vitesse de la lumière est égale au produit de la fréquence et de la longueur d'onde, comme indiqué dans l'équation

la longueur d'onde doit changer lorsqu'elle passe d'un milieu à un autre.

Par conséquent, si nous avons une longueur d'onde de la lumière dans un milieu $\lambda_m$ et dans le vide $\lambda$, l'indice de réfraction peut être défini comme

et peut être exprimé comme

$n=\displaystyle\frac{c}{c_m}=\displaystyle\frac{\lambda\nu}{\lambda_m\nu}=\displaystyle\frac{\lambda}{\lambda_m}$

En d'autres termes,