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Medien

Storyboard

Jedes Medium zeichnet sich durch eine eigene Ausbreitungsgeschwindigkeit aus, die zu einem charakteristischen Brechungsindex führt.

Da die Geschwindigkeit von der Lichtfrequenz abhängen kann, ist auch der Brechungsindex davon abhängig.

>Modell

ID:(1373, 0)



Frequenz und Wellenlänge von Photon

Gleichung

>Top, >Modell


Das Photon wird als Welle beschrieben, und der Photon Frequency (\nu) steht in Beziehung zu ($$) durch die Lichtgeschwindigkeit (c), gemäß der folgenden Formel:

c = \nu \lambda

c
Lichtgeschwindigkeit
299792458
m/s
4999
\nu
Photon Frequency
Hz
5564
n = c / v c = nu * lambda n = lambda / lambda_m nlambda_mcvlambdanu

Da die Frequenz das Reziprokum der Zeit für eine Schwingung ist:

\nu=\displaystyle\frac{1}{T}



bedeutet dies, dass die Lichtgeschwindigkeit gleich der Strecke ist, die in einer Schwingung zurückgelegt wird, das ist die Wellenlänge, geteilt durch die benötigte Zeit, das ist die Periode:

c=\displaystyle\frac{\lambda}{T}



Mit anderen Worten:

c = \nu \lambda

Diese Formel entspricht der mechanischen Beziehung, die besagt, dass die Wellengeschwindigkeit gleich der Wellenlänge (zurückgelegte Strecke) geteilt durch die Schwingungsperiode ist, oder umgekehrt proportional zur Frequenz (dem Kehrwert der Periode).

ID:(3953, 0)



Brechungsindex

Gleichung

>Top, >Modell


Der Brechungsindex, dargestellt als n, wird als das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, dargestellt als c, zur Lichtgeschwindigkeit im Medium, dargestellt als c_m, definiert:

n =\displaystyle\frac{ c }{ v }

n
Air-Lens Brechungsindex
-
5157
c
Lichtgeschwindigkeit
299792458
m/s
4999
v
Lichtgeschwindigkeit im Medium
m/s
5144
n = c / v c = nu * lambda n = lambda / lambda_m nlambda_mcvlambdanu

ID:(3192, 0)



Brechungsindex und Wellenlänge

Gleichung

>Top, >Modell


Wenn n der Brechungsindex in einem Medium ist und \lambda die Wellenlänge im Vakuum ist, wird die Wellenlänge \lambda_m beim Propagieren im Medium sein

n =\displaystyle\frac{ \lambda }{ \lambda_m }

n
Air-Lens Brechungsindex
-
5157
\lambda_m
Largo de onda de la luz en un medio
m
7923
\lambda
Lichtwellenlänge
m
4997
n = c / v c = nu * lambda n = lambda / lambda_m nlambda_mcvlambdanu

Die Energie einer Welle oder eines Teilchens (Photon) des Lichts wird durch

\epsilon = h \nu



ausgedrückt. Wenn diese Energie von einem Medium, zum Beispiel einem Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c, in ein anderes Medium mit der Lichtgeschwindigkeit c_m übergeht, folgt daraus, dass die Frequenz des Lichts unverändert bleibt. Allerdings bedeutet dies, dass sich die Wellenlänge ändern muss, da die Lichtgeschwindigkeit gleich dem Produkt aus Frequenz und Wellenlänge ist, wie in der Gleichung

c = \nu \lambda



ausgedrückt wird.

Daher kann, wenn wir eine Wellenlänge des Lichts in einem Medium \lambda_m und im Vakuum \lambda betrachten, der Brechungsindex definiert werden als

n =\displaystyle\frac{ c }{ v }



und kann wie folgt ausgedrückt werden:

n=\displaystyle\frac{c}{c_m}=\displaystyle\frac{\lambda\nu}{\lambda_m\nu}=\displaystyle\frac{\lambda}{\lambda_m}



Mit anderen Worten,

n =\displaystyle\frac{ \lambda }{ \lambda_m }

ID:(9776, 0)