Utilisateur:
Théorème de Steiner
Équation 
A moment d\'inertie de l\'axe qui ne passe pas par le CM ($I$) peut être calculé en utilisant a moment d\'inertie du centre de masse ($I_{CM}$) et en ajoutant le moment d'inertie de a masse corporelle ($m$) comme s'il s'agissait d'une masse ponctuelle à A distance centre de masse et axe ($d$) :
 $ I = I_{CM} + m d ^2$ |
ID:(3688, 0)
Application du théorème de Steiner pour un cylindre, axe $\parallel$
Image
Pour un cylindre avec un axe parallèle à son propre axe :
dont le moment d'inertie par rapport au centre de masse (CM) est donné par
| $ I_{CM} =\displaystyle\frac{1}{2} m r_c ^2$ |
le moment d'inertie peut être calculé en utilisant le théorème de Steiner avec la formule suivante
| $ I = I_{CM} + m d ^2$ |
.
ID:(11551, 0)
Application du théorème de Steiner pour un cylindre d'axe $\perp$
Image
Pour un cylindre avec un axe perpendiculaire à son propre axe :
dont le moment d'inertie par rapport au centre de masse (CM) est défini comme
| $ I_{CM} =\displaystyle\frac{1}{12} m ( h ^2+3 r_c ^2)$ |
le calcul du moment d'inertie peut être effectué en utilisant le théorème de Steiner avec la formule suivante
| $ I = I_{CM} + m d ^2$ |
.
ID:(11552, 0)
Application du théorème de Steiner pour un parallélépipède droit
Image
Pour un parallélépipède rectangle d'axe parallèle à une arête:
dont le moment d'inertie par rapport au centre de masse (CM) est défini comme
| $ I_{CM} =\displaystyle\frac{1}{12} m ( a ^2+ b ^2)$ |
le calcul du moment d'inertie peut être effectué en utilisant le théorème de Steiner avec la formule suivante
| $ I = I_{CM} + m d ^2$ |
.
ID:(11554, 0)
Application du théorème de Steiner pour une sphère
Image
Pour une sphère avec un axe à une distance de son centre :
dont le moment d'inertie par rapport au centre de masse (CM) est défini comme
| $ I_{CM} =\displaystyle\frac{2}{5} m r_e ^2$ |
le calcul du moment d'inertie peut être effectué en utilisant le théorème de Steiner avec la formule suivante distance centre de masse et axe $m$, masse corporelle $kg$, moment d\'inertie de l\'axe qui ne passe pas par le CM $kg m^2$ et moment d\'inertie du centre de masse $kg m^2$
| $ I = I_{CM} + m d ^2$ |
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ID:(11553, 0)
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Video
Vidéo: Théorème de Steiner