Utilizador: 
Aceleração angular constante, dois estágios
Storyboard 
No caso de um movimento angular acelerado em duas etapas, no momento em que se passa da primeira para a segunda aceleração angular, a velocidade angular final da primeira etapa se torna a velocidade angular inicial da segunda. O mesmo ocorre com o ângulo, onde o ângulo final da primeira etapa é igual ao ângulo inicial da segunda etapa.
Ao contrário do modelo de duas velocidades angulares, este modelo não apresenta problemas de descontinuidade, exceto que a aceleração angular pode mudar de forma abrupta, o que é tecnicamente possível, embora muitas vezes não seja muito realista.
ID:(1409, 0)
Mecanismos
Iframe
Mecanismos
ID:(15413, 0)
Movimento em dois estágios
Descrição
Em um cenário de movimento em duas etapas, inicialmente o objeto ajusta sua velocidade pela diferença de la variação das velocidades angulares no primeiro estágio ($\Delta\omega_1$) durante um período de o tempo decorrido na primeira etapa ($\Delta t_1$), experimentando uma aceleração de la aceleração angular durante o primeiro estágio ($\alpha_1$).
| $ \alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$ |
Na segunda etapa, o objeto continua modificando sua velocidade por la variação das velocidades angulares no segundo estágio ($\Delta\omega_2$) ao longo de um intervalo de tempo o tempo gasto na segunda etapa ($\Delta t_2$), com uma aceleração de la aceleração angular durante o segundo estágio ($\alpha_2$).
| $ \alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$ |
Ao visualizar isso graficamente, obtém-se um diagrama de velocidade versus tempo como mostrado abaixo:
É importante notar que os intervalos de tempo o tempo decorrido na primeira etapa ($\Delta t_1$) e o tempo gasto na segunda etapa ($\Delta t_2$) são sequenciais, assim como as diferenças de velocidade la variação das velocidades angulares no primeiro estágio ($\Delta\omega_1$) e la variação das velocidades angulares no segundo estágio ($\Delta\omega_2$).
ID:(12521, 0)
Velocidade angular em um movimento de dois estágios
Descrição
Na análise de um movimento segmentado em duas etapas, a primeira fase é caracterizada por uma função linear que incorpora os pontos o tempo inicial ($t_0$), o tempo final da primeira e início da segunda etapa ($t_1$), la velocidade angular inicial ($\omega_0$) e la primeira velocidade angular final e início do segundo estágio ($\omega_1$). Esta é expressa através de uma linha com inclinação de la aceleração angular durante o primeiro estágio ($\alpha_1$), cuja relação matemática é especificada na seguinte equação:
| $ \omega_1 = \omega_0 + \alpha_1 ( t_1 - t_0 )$ |
Na transição para a segunda etapa, que é definida pelos pontos la primeira velocidade angular final e início do segundo estágio ($\omega_1$), la velocidade angular final do segundo estágio ($\omega_2$), o tempo final da primeira e início da segunda etapa ($t_1$) e o hora de término da segunda etapa ($t_2$), adota-se uma nova função linear com uma inclinação de la aceleração angular durante o segundo estágio ($\alpha_2$). Esta relação é delineada pela segunda equação apresentada:
| $ \omega_2 = \omega_1 + \alpha_2 ( t_2 - t_1 )$ |
A representação gráfica destas relações lineares é ilustrada abaixo, fornecendo uma visualização clara de como a inclinação varia entre as duas etapas:
ID:(12522, 0)
Ângulo em um movimento de dois estágios
Descrição
Em um cenário de movimento dividido em duas etapas, o ângulo no final da primeira etapa é o mesmo que o ângulo no início da segunda etapa, designado como o primeiro ângulo final e segunda etapa começaram ($\theta_1$).
Da mesma forma, o momento em que a primeira etapa termina coincide com o início da segunda etapa, marcado por o tempo final da primeira e início da segunda etapa ($t_1$).
Dado que o movimento é definido pela aceleração angular experimentada, a velocidade angular no final da primeira etapa deve coincidir com a velocidade angular inicial da segunda etapa, indicada por la primeira velocidade angular final e início do segundo estágio ($\omega_1$).
No contexto de uma aceleração angular constante, o ângulo em o primeiro ângulo final e segunda etapa começaram ($\theta_1$) é determinado pelas variáveis o ângulo inicial ($\theta_0$), la velocidade angular inicial ($\omega_0$), la aceleração angular durante o primeiro estágio ($\alpha_1$), o tempo final da primeira e início da segunda etapa ($t_1$) e o tempo inicial ($t_0$), conforme mostrado na seguinte equação:
| $ \theta_1 = \theta_0 + \omega_0 ( t_1 - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t_1 - t_0 )^2$ |
Na segunda etapa, o ângulo em la ângulo final do segundo estágio ($\theta_2$) é calculado com base em o primeiro ângulo final e segunda etapa começaram ($\theta_1$), la primeira velocidade angular final e início do segundo estágio ($\omega_1$), la aceleração angular durante o segundo estágio ($\alpha_2$), o tempo final da primeira e início da segunda etapa ($t_1$) e o hora de término da segunda etapa ($t_2$), de acordo com:
| $ \theta_2 = \theta_1 + \omega_1 ( t_2 - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t_2 - t_1 )^2$ |
A representação gráfica dessas relações é ilustrada abaixo:
ID:(12520, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ a_1 = r \alpha_1 $
a = r * alpha
$ a_2 = r \alpha_2 $
a = r * alpha
$ \alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$
alpha_m = Domega / Dt
$ \alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$
alpha_m = Domega / Dt
$ \Delta\omega_1 = \omega_1 - \omega_0 $
Domega = omega - omega_0
$ \Delta\omega_2 = \omega_2 - \omega_1 $
Domega = omega - omega_0
$ \Delta t_1 \equiv t_1 - t_0 $
Dt = t - t_0
$ \Delta t_2 \equiv t_2 - t_1 $
Dt = t - t_0
$ \Delta\theta_1 = \theta_1 - \theta_0 $
Dtheta = theta - theta_0
$ \Delta\theta_2 = \theta_2 - \theta_1 $
Dtheta = theta - theta_0
$ \omega_1 = \omega_0 + \alpha_1 ( t_1 - t_0 )$
omega = omega_0 + alpha_0 * ( t - t_0 )
$ \omega_2 = \omega_1 + \alpha_2 ( t_2 - t_1 )$
omega = omega_0 + alpha_0 * ( t - t_0 )
$ \theta_1 = \theta_0 + \omega_0 ( t_1 - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t_1 - t_0 )^2$
theta = theta_0 + omega_0 *( t - t_0 )+ alpha_0 *( t - t_0 )^2/2
$ \theta_2 = \theta_1 + \omega_1 ( t_2 - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t_2 - t_1 )^2$
theta = theta_0 + omega_0 *( t - t_0 )+ alpha_0 *( t - t_0 )^2/2
$ \theta_1 = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega_1 ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_1 }$
theta = theta_0 +( omega ^2 - omega_0 ^2)/(2* alpha_0 )
$ \theta_2 = \theta_1 +\displaystyle\frac{ \omega_2 ^2- \omega_1 ^2}{2 \alpha_2 }$
theta = theta_0 +( omega ^2 - omega_0 ^2)/(2* alpha_0 )
ID:(15424, 0)
Aceleração angular média (1)
Equação
A taxa na qual a velocidade angular varia ao longo do tempo é definida como la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$). Para medi-la, é necessário observar la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) e o tempo decorrido ($\Delta t$).
A equação que descreve la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é a seguinte:
| $ \alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$ |
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
A definição da aceleração angular média é baseada no ângulo percorrido
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
e no tempo decorrido
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
A relação entre os dois é definida como a aceleração angular média
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
dentro desse intervalo de tempo.
ID:(3234, 1)
Aceleração angular média (2)
Equação
A taxa na qual a velocidade angular varia ao longo do tempo é definida como la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$). Para medi-la, é necessário observar la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) e o tempo decorrido ($\Delta t$).
A equação que descreve la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é a seguinte:
| $ \alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$ |
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
A definição da aceleração angular média é baseada no ângulo percorrido
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
e no tempo decorrido
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
A relação entre os dois é definida como a aceleração angular média
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
dentro desse intervalo de tempo.
ID:(3234, 2)
Diferença de ângulos (1)
Equação
Para descrever a rotação de um objeto, precisamos determinar la variação de ângulo ($\Delta\theta$). Isso é feito subtraindo o ângulo inicial ($\theta_0$) do valor alcançado pelo objeto durante sua rotação, que é O ângulo ($\theta$):
| $ \Delta\theta = \theta_1 - \theta_0 $ |
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 1)
Diferença de ângulos (2)
Equação
Para descrever a rotação de um objeto, precisamos determinar la variação de ângulo ($\Delta\theta$). Isso é feito subtraindo o ângulo inicial ($\theta_0$) do valor alcançado pelo objeto durante sua rotação, que é O ângulo ($\theta$):
| $ \Delta\theta = \theta_2 - \theta_1 $ |
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 2)
Variação de velocidades angulares (1)
Equação
A aceleração é definida como a variação da velocidade angular por unidade de tempo.
Portanto, a aceleração angular la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) pode ser expressa em termos da velocidade angular la velocidade angular ($\omega$) e do tempo la velocidade angular inicial ($\omega_0$) da seguinte forma:
| $ \Delta\omega_1 = \omega_1 - \omega_0 $ |
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
ID:(3681, 1)
Variação de velocidades angulares (2)
Equação
A aceleração é definida como a variação da velocidade angular por unidade de tempo.
Portanto, a aceleração angular la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) pode ser expressa em termos da velocidade angular la velocidade angular ($\omega$) e do tempo la velocidade angular inicial ($\omega_0$) da seguinte forma:
| $ \Delta\omega_2 = \omega_2 - \omega_1 $ |
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
ID:(3681, 2)
Tempo decorrido (1)
Equação
Para descrever o movimento de um objeto, precisamos calcular o tempo decorrido ($\Delta t$). Essa magnitude é obtida medindo o tempo inicial ($t_0$) e o o tempo ($t$) desse movimento. A duração é determinada subtraindo o tempo inicial do tempo final:
| $ \Delta t_1 \equiv t_1 - t_0 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 1)
Tempo decorrido (2)
Equação
Para descrever o movimento de um objeto, precisamos calcular o tempo decorrido ($\Delta t$). Essa magnitude é obtida medindo o tempo inicial ($t_0$) e o o tempo ($t$) desse movimento. A duração é determinada subtraindo o tempo inicial do tempo final:
| $ \Delta t_2 \equiv t_2 - t_1 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 2)
Velocidade angular com aceleração angular constante (1)
Equação
Com la aceleração angular constante ($\alpha_0$), la velocidade angular ($\omega$) forma uma relação linear com o tempo ($t$), incorporando as variáveis la velocidade angular inicial ($\omega_0$) e o tempo inicial ($t_0$) da seguinte forma:
| $ \omega_1 = \omega_0 + \alpha_1 ( t_1 - t_0 )$ |
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Se assumirmos que la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é constante, equivalente a la aceleração angular constante ($\alpha_0$), então a seguinte equação se aplica:
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
Portanto, considerando la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) junto com la velocidade angular ($\omega$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$):
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
e o tempo decorrido ($\Delta t$) em relação a o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
a equação para la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$):
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
pode ser expressa como:
$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$
Resolvendo isso, obtemos:
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Esta equação representa uma linha reta no plano de velocidade angular versus tempo.
ID:(3237, 1)
Velocidade angular com aceleração angular constante (2)
Equação
Com la aceleração angular constante ($\alpha_0$), la velocidade angular ($\omega$) forma uma relação linear com o tempo ($t$), incorporando as variáveis la velocidade angular inicial ($\omega_0$) e o tempo inicial ($t_0$) da seguinte forma:
| $ \omega_2 = \omega_1 + \alpha_2 ( t_2 - t_1 )$ |
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Se assumirmos que la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é constante, equivalente a la aceleração angular constante ($\alpha_0$), então a seguinte equação se aplica:
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
Portanto, considerando la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) junto com la velocidade angular ($\omega$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$):
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
e o tempo decorrido ($\Delta t$) em relação a o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
a equação para la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$):
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
pode ser expressa como:
$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$
Resolvendo isso, obtemos:
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Esta equação representa uma linha reta no plano de velocidade angular versus tempo.
ID:(3237, 2)
Ângulo para aceleração angular constante (1)
Equação
Dado que o deslocamento total corresponde à área sob a curva de velocidade angular versus tempo, no caso de uma aceleração angular constante ($\alpha_0$), determina-se que o deslocamento o ângulo ($\theta$) com as variáveis o ângulo inicial ($\theta_0$), o tempo ($t$), o tempo inicial ($t_0$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$) é o seguinte:
| $ \theta_1 = \theta_0 + \omega_0 ( t_1 - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t_1 - t_0 )^2$ |
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
No caso de la aceleração angular constante ($\alpha_0$), la velocidade angular ($\omega$) como função de o tempo ($t$) segue uma relação linear com o tempo inicial ($t_0$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$) na forma:
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Dado que o deslocamento angular é igual à área sob a curva de velocidade angular-tempo, neste caso, pode-se adicionar as contribuições do retângulo:
$\omega_0(t-t_0)$
e do triângulo:
$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$
Isso nos leva à expressão para o ângulo ($\theta$) e o ângulo inicial ($\theta_0$):
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Essa expressão corresponde à forma geral de uma parábola.
ID:(3682, 1)
Ângulo para aceleração angular constante (2)
Equação
Dado que o deslocamento total corresponde à área sob a curva de velocidade angular versus tempo, no caso de uma aceleração angular constante ($\alpha_0$), determina-se que o deslocamento o ângulo ($\theta$) com as variáveis o ângulo inicial ($\theta_0$), o tempo ($t$), o tempo inicial ($t_0$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$) é o seguinte:
| $ \theta_2 = \theta_1 + \omega_1 ( t_2 - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t_2 - t_1 )^2$ |
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
No caso de la aceleração angular constante ($\alpha_0$), la velocidade angular ($\omega$) como função de o tempo ($t$) segue uma relação linear com o tempo inicial ($t_0$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$) na forma:
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Dado que o deslocamento angular é igual à área sob a curva de velocidade angular-tempo, neste caso, pode-se adicionar as contribuições do retângulo:
$\omega_0(t-t_0)$
e do triângulo:
$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$
Isso nos leva à expressão para o ângulo ($\theta$) e o ângulo inicial ($\theta_0$):
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Essa expressão corresponde à forma geral de uma parábola.
ID:(3682, 2)
Ângulo de frenagem em função da velocidade angular (1)
Equação
No caso de la aceleração angular constante ($\alpha_0$), a função de la velocidade angular ($\omega$) em relação a o tempo ($t$), juntamente com as variáveis adicionais la velocidade angular inicial ($\omega_0$) e o tempo inicial ($t_0$), é expressa pela equação:
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
A partir desta equação, é possível calcular a relação entre o ângulo ($\theta$) e o ângulo inicial ($\theta_0$), bem como a mudança na velocidade angular:
| $ \theta_1 = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega_1 ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_1 }$ |
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
Se resolvermos o tempo na equação de la velocidade angular ($\omega$) que inclui as variáveis la velocidade angular inicial ($\omega_0$), o tempo ($t$), o tempo inicial ($t_0$) e la aceleração angular constante ($\alpha_0$):
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
obtemos a seguinte expressão para o tempo:
$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$
Esta solução pode ser substituída na equação para calcular o ângulo ($\theta$) usando o ângulo inicial ($\theta_0$) da seguinte forma:
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
o que resulta na seguinte equação:
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
ID:(4386, 1)
Ângulo de frenagem em função da velocidade angular (2)
Equação
No caso de la aceleração angular constante ($\alpha_0$), a função de la velocidade angular ($\omega$) em relação a o tempo ($t$), juntamente com as variáveis adicionais la velocidade angular inicial ($\omega_0$) e o tempo inicial ($t_0$), é expressa pela equação:
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
A partir desta equação, é possível calcular a relação entre o ângulo ($\theta$) e o ângulo inicial ($\theta_0$), bem como a mudança na velocidade angular:
| $ \theta_2 = \theta_1 +\displaystyle\frac{ \omega_2 ^2- \omega_1 ^2}{2 \alpha_2 }$ |
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
Se resolvermos o tempo na equação de la velocidade angular ($\omega$) que inclui as variáveis la velocidade angular inicial ($\omega_0$), o tempo ($t$), o tempo inicial ($t_0$) e la aceleração angular constante ($\alpha_0$):
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
obtemos a seguinte expressão para o tempo:
$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$
Esta solução pode ser substituída na equação para calcular o ângulo ($\theta$) usando o ângulo inicial ($\theta_0$) da seguinte forma:
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
o que resulta na seguinte equação:
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
ID:(4386, 2)
Aceleração e aceleração angular (1)
Equação
Se dividirmos a relação entre la velocidade média ($\bar{v}$), o rádio ($r$) e la velocidade angular média ($\bar{\omega}$), expressa na seguinte equação:
| $ v = r \omega $ |
pelo valor de o tempo decorrido ($\Delta t$), podemos obter o fator que nos permite calcular a aceleração angular ao longo da órbita:
| $ a_1 = r \alpha_1 $ |
| $ a = r \alpha $ |
Dado que la aceleração média ($\bar{a}$) é igual a la diferença de velocidade ($\Delta v$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) conforme
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
e la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é igual a la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) conforme
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
deduz-se que
$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$
Assumindo que la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é igual a la aceleração angular constante ($\alpha_0$)
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
e supondo que la aceleração média ($\bar{a}$) é igual a la aceleração constante ($a_0$)
| $ a_0 = \bar{a} $ |
obtém-se a seguinte equação:
| $ a = r \alpha $ |
ID:(3236, 1)
Aceleração e aceleração angular (2)
Equação
Se dividirmos a relação entre la velocidade média ($\bar{v}$), o rádio ($r$) e la velocidade angular média ($\bar{\omega}$), expressa na seguinte equação:
| $ v = r \omega $ |
pelo valor de o tempo decorrido ($\Delta t$), podemos obter o fator que nos permite calcular a aceleração angular ao longo da órbita:
| $ a_2 = r \alpha_2 $ |
| $ a = r \alpha $ |
Dado que la aceleração média ($\bar{a}$) é igual a la diferença de velocidade ($\Delta v$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) conforme
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
e la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é igual a la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) conforme
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
deduz-se que
$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$
Assumindo que la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é igual a la aceleração angular constante ($\alpha_0$)
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
e supondo que la aceleração média ($\bar{a}$) é igual a la aceleração constante ($a_0$)
| $ a_0 = \bar{a} $ |
obtém-se a seguinte equação:
| $ a = r \alpha $ |
ID:(3236, 2)