Utilisateur: 
Accélération angulaire constante, deux étapes
Storyboard 
Dans le cas d'un mouvement angulaire accéléré en deux étapes, au moment où l'on passe de la première à la deuxième accélération angulaire, la vitesse angulaire finale de la première étape devient la vitesse angulaire initiale de la deuxième. Il en va de même pour l'angle, où l'angle final de la première étape est égal à l'angle initial de la deuxième étape.
Contrairement au modèle à deux vitesses angulaires, ce modèle ne présente pas de problèmes de discontinuité, sauf si l'accélération angulaire peut changer de manière abrupte, ce qui est techniquement possible mais souvent peu réaliste.
ID:(1409, 0)
Mécanismes
Iframe
Mécanismes
ID:(15413, 0)
Mouvement en deux étapes
Description
Dans un scénario de mouvement en deux étapes, initialement l'objet ajuste sa vitesse de la différence de a variation des vitesses angulaires dans la première étape ($\Delta\omega_1$) sur une période de le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$), subissant une accélération de a accélération angulaire lors de la première étape ($\alpha_1$).
| $ \alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$ |
Dans la seconde étape, l'objet continue de modifier sa vitesse de a variation des vitesses angulaires dans la deuxième étape ($\Delta\omega_2$) sur une durée de le temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$), avec une accélération de a accélération angulaire lors de la deuxième étape ($\alpha_2$).
| $ \alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$ |
Lorsqu'on représente cela graphiquement, on obtient un diagramme de vitesse contre temps comme montré ci-dessous :
Il est important de noter que les intervalles de temps le temps écoulé dans la première étape ($\Delta t_1$) et le temps passé dans la deuxième étape ($\Delta t_2$) sont consécutifs, tout comme les différences de vitesse a variation des vitesses angulaires dans la première étape ($\Delta\omega_1$) et a variation des vitesses angulaires dans la deuxième étape ($\Delta\omega_2$).
ID:(12521, 0)
Vitesse angulaire dans un mouvement à deux étages
Description
Dans l'analyse d'un mouvement segmenté en deux étapes, la première phase est caractérisée par une fonction linéaire qui intègre les points le temps initial ($t_0$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$), a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) et a première vitesse angulaire finale et démarrage du deuxième étage ($\omega_1$). Celle-ci est exprimée par une droite dont la pente est a accélération angulaire lors de la première étape ($\alpha_1$), dont la relation mathématique est spécifiée dans l'équation suivante :
| $ \omega_1 = \omega_0 + \alpha_1 ( t_1 - t_0 )$ |
Lors de la transition vers la seconde étape, définie par les points a première vitesse angulaire finale et démarrage du deuxième étage ($\omega_1$), a vitesse angulaire finale du deuxième étage ($\omega_2$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), une nouvelle fonction linéaire avec une pente de a accélération angulaire lors de la deuxième étape ($\alpha_2$) est adoptée. Cette relation est détaillée par la seconde équation présentée :
| $ \omega_2 = \omega_1 + \alpha_2 ( t_2 - t_1 )$ |
La représentation graphique de ces relations linéaires est illustrée ci-dessous, offrant une visualisation claire de la variation de la pente entre les deux étapes :
ID:(12522, 0)
Angle dans un mouvement en deux temps
Description
Dans un scénario de mouvement divisé en deux étapes, l'angle à la fin de la première étape correspond à l'angle au début de la deuxième étape, désigné par le début du premier angle final et de la deuxième étape ($\theta_1$).
De même, le moment où se termine la première étape coïncide avec le début de la deuxième étape, marqué par le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$).
Étant donné que le mouvement est défini par l'accélération angulaire subie, la vitesse angulaire à la fin de la première étape doit correspondre à la vitesse angulaire initiale de la deuxième étape, indiquée par a première vitesse angulaire finale et démarrage du deuxième étage ($\omega_1$).
Dans le contexte d'une accélération angulaire constante, l'angle à Le début du premier angle final et de la deuxième étape ($\theta_1$) est déterminé par les variables le angle de départ ($\theta_0$), a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$), a accélération angulaire lors de la première étape ($\alpha_1$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le temps initial ($t_0$), comme indiqué dans l'équation suivante :
| $ \theta_1 = \theta_0 + \omega_0 ( t_1 - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t_1 - t_0 )^2$ |
Dans la deuxième étape, l'angle à A angle final de la deuxième étape ($\theta_2$) est calculé sur la base de le début du premier angle final et de la deuxième étape ($\theta_1$), a première vitesse angulaire finale et démarrage du deuxième étage ($\omega_1$), a accélération angulaire lors de la deuxième étape ($\alpha_2$), le temps final de la première et départ de la deuxième étape ($t_1$) et le heure de fin de la deuxième étape ($t_2$), selon :
| $ \theta_2 = \theta_1 + \omega_1 ( t_2 - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t_2 - t_1 )^2$ |
La représentation graphique de ces relations est illustrée ci-dessous :
ID:(12520, 0)
Modèle
Top
Paramètres
Variables
Calculs
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ a_1 = r \alpha_1 $
a = r * alpha
$ a_2 = r \alpha_2 $
a = r * alpha
$ \alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$
alpha_m = Domega / Dt
$ \alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$
alpha_m = Domega / Dt
$ \Delta\omega_1 = \omega_1 - \omega_0 $
Domega = omega - omega_0
$ \Delta\omega_2 = \omega_2 - \omega_1 $
Domega = omega - omega_0
$ \Delta t_1 \equiv t_1 - t_0 $
Dt = t - t_0
$ \Delta t_2 \equiv t_2 - t_1 $
Dt = t - t_0
$ \Delta\theta_1 = \theta_1 - \theta_0 $
Dtheta = theta - theta_0
$ \Delta\theta_2 = \theta_2 - \theta_1 $
Dtheta = theta - theta_0
$ \omega_1 = \omega_0 + \alpha_1 ( t_1 - t_0 )$
omega = omega_0 + alpha_0 * ( t - t_0 )
$ \omega_2 = \omega_1 + \alpha_2 ( t_2 - t_1 )$
omega = omega_0 + alpha_0 * ( t - t_0 )
$ \theta_1 = \theta_0 + \omega_0 ( t_1 - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t_1 - t_0 )^2$
theta = theta_0 + omega_0 *( t - t_0 )+ alpha_0 *( t - t_0 )^2/2
$ \theta_2 = \theta_1 + \omega_1 ( t_2 - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t_2 - t_1 )^2$
theta = theta_0 + omega_0 *( t - t_0 )+ alpha_0 *( t - t_0 )^2/2
$ \theta_1 = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega_1 ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_1 }$
theta = theta_0 +( omega ^2 - omega_0 ^2)/(2* alpha_0 )
$ \theta_2 = \theta_1 +\displaystyle\frac{ \omega_2 ^2- \omega_1 ^2}{2 \alpha_2 }$
theta = theta_0 +( omega ^2 - omega_0 ^2)/(2* alpha_0 )
ID:(15424, 0)
Accélération angulaire moyenne (1)
Équation
Le taux auquel la vitesse angulaire varie dans le temps est défini comme a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$). Pour le mesurer, il est nécessaire d'observer a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$).
L'équation qui décrit a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est la suivante :
| $ \alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$ |
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
La définition de l'accélération angulaire moyenne repose sur l'angle parcouru
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
et le temps écoulé
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
La relation entre les deux est définie comme l'accélération angulaire moyenne
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
pendant cet intervalle de temps.
ID:(3234, 1)
Accélération angulaire moyenne (2)
Équation
Le taux auquel la vitesse angulaire varie dans le temps est défini comme a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$). Pour le mesurer, il est nécessaire d'observer a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$).
L'équation qui décrit a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est la suivante :
| $ \alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$ |
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
La définition de l'accélération angulaire moyenne repose sur l'angle parcouru
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
et le temps écoulé
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
La relation entre les deux est définie comme l'accélération angulaire moyenne
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
pendant cet intervalle de temps.
ID:(3234, 2)
Différence d'angles (1)
Équation
Pour décrire la rotation d'un objet, nous devons déterminer a variation d'angle ($\Delta\theta$). Cela se fait en soustrayant le angle de départ ($\theta_0$) de le angle ($\theta$), la valeur atteinte par l'objet pendant sa rotation:
| $ \Delta\theta = \theta_1 - \theta_0 $ |
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 1)
Différence d'angles (2)
Équation
Pour décrire la rotation d'un objet, nous devons déterminer a variation d'angle ($\Delta\theta$). Cela se fait en soustrayant le angle de départ ($\theta_0$) de le angle ($\theta$), la valeur atteinte par l'objet pendant sa rotation:
| $ \Delta\theta = \theta_2 - \theta_1 $ |
| $ \Delta\theta = \theta - \theta_0 $ |
ID:(3680, 2)
Variation des vitesses angulaires (1)
Équation
L'accélération est définie comme le changement de vitesse angulaire par unité de temps.
Par conséquent, l'accélération angulaire a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) peut être exprimée en termes de vitesse angulaire a vitesse angulaire ($\omega$) et de temps a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) comme suit :
| $ \Delta\omega_1 = \omega_1 - \omega_0 $ |
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
ID:(3681, 1)
Variation des vitesses angulaires (2)
Équation
L'accélération est définie comme le changement de vitesse angulaire par unité de temps.
Par conséquent, l'accélération angulaire a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) peut être exprimée en termes de vitesse angulaire a vitesse angulaire ($\omega$) et de temps a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) comme suit :
| $ \Delta\omega_2 = \omega_2 - \omega_1 $ |
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
ID:(3681, 2)
Temps écoulé (1)
Équation
Pour décrire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La durée est déterminée en soustrayant le temps initial du temps final :
| $ \Delta t_1 \equiv t_1 - t_0 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 1)
Temps écoulé (2)
Équation
Pour décrire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La durée est déterminée en soustrayant le temps initial du temps final :
| $ \Delta t_2 \equiv t_2 - t_1 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 2)
Vitesse angulaire avec accélération angulaire (1)
Équation
Avec a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) établit une relation linéaire avec le temps ($t$), intégrant également les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) et le temps initial ($t_0$) comme suit :
| $ \omega_1 = \omega_0 + \alpha_1 ( t_1 - t_0 )$ |
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Si nous supposons que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est constant, équivalent à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$), alors l'équation suivante s'applique :
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
Par conséquent, en considérant a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) avec a vitesse angulaire ($\omega$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) :
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
et le temps écoulé ($\Delta t$) en relation avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
l'équation pour a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) :
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
peut être exprimée comme suit :
$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$
En résolvant cela, nous obtenons :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Cette équation représente une droite dans le plan de la vitesse angulaire par rapport au temps.
ID:(3237, 1)
Vitesse angulaire avec accélération angulaire (2)
Équation
Avec a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) établit une relation linéaire avec le temps ($t$), intégrant également les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) et le temps initial ($t_0$) comme suit :
| $ \omega_2 = \omega_1 + \alpha_2 ( t_2 - t_1 )$ |
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Si nous supposons que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est constant, équivalent à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$), alors l'équation suivante s'applique :
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
Par conséquent, en considérant a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) avec a vitesse angulaire ($\omega$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) :
| $ \Delta\omega = \omega - \omega_0 $ |
et le temps écoulé ($\Delta t$) en relation avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
l'équation pour a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) :
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
peut être exprimée comme suit :
$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$
En résolvant cela, nous obtenons :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Cette équation représente une droite dans le plan de la vitesse angulaire par rapport au temps.
ID:(3237, 2)
Angle pour accélération angulaire constante (1)
Équation
Étant donné que le déplacement total correspond à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire par rapport au temps, dans le cas de une accélération angulaire constante ($\alpha_0$), il est déterminé que le déplacement le angle ($\theta$) avec les variables le angle de départ ($\theta_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) est le suivant :
| $ \theta_1 = \theta_0 + \omega_0 ( t_1 - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t_1 - t_0 )^2$ |
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) en fonction de le temps ($t$) suit une relation linéaire avec le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) sous la forme :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Étant donné que le déplacement angulaire est égal à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire-temps, dans ce cas, on peut ajouter les contributions du rectangle :
$\omega_0(t-t_0)$
et du triangle :
$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$
Cela nous mène à l'expression pour le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$) :
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Cette expression correspond à la forme générale d\'une parabole.
ID:(3682, 1)
Angle pour accélération angulaire constante (2)
Équation
Étant donné que le déplacement total correspond à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire par rapport au temps, dans le cas de une accélération angulaire constante ($\alpha_0$), il est déterminé que le déplacement le angle ($\theta$) avec les variables le angle de départ ($\theta_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) est le suivant :
| $ \theta_2 = \theta_1 + \omega_1 ( t_2 - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t_2 - t_1 )^2$ |
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) en fonction de le temps ($t$) suit une relation linéaire avec le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) sous la forme :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
Étant donné que le déplacement angulaire est égal à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire-temps, dans ce cas, on peut ajouter les contributions du rectangle :
$\omega_0(t-t_0)$
et du triangle :
$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$
Cela nous mène à l'expression pour le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$) :
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
Cette expression correspond à la forme générale d\'une parabole.
ID:(3682, 2)
Angle de freinage en fonction de la vitesse angulaire (1)
Équation
Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), la fonction de a vitesse angulaire ($\omega$) par rapport à Le temps ($t$), avec les variables supplémentaires a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) et le temps initial ($t_0$), est exprimée par l'équation :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
À partir de cette équation, il est possible de calculer la relation entre le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$), ainsi que le changement de vitesse angulaire :
| $ \theta_1 = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega_1 ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_1 }$ |
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
Si nous résolvons le temps dans l'équation de a vitesse angulaire ($\omega$) qui inclut les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a accélération angulaire constante ($\alpha_0$) :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
nous obtenons l'expression suivante pour le temps :
$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$
Cette solution peut être substituée dans l'équation pour calculer le angle ($\theta$) en utilisant le angle de départ ($\theta_0$) de la manière suivante :
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
ce qui donne la formule suivante :
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
ID:(4386, 1)
Angle de freinage en fonction de la vitesse angulaire (2)
Équation
Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), la fonction de a vitesse angulaire ($\omega$) par rapport à Le temps ($t$), avec les variables supplémentaires a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) et le temps initial ($t_0$), est exprimée par l'équation :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
À partir de cette équation, il est possible de calculer la relation entre le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$), ainsi que le changement de vitesse angulaire :
| $ \theta_2 = \theta_1 +\displaystyle\frac{ \omega_2 ^2- \omega_1 ^2}{2 \alpha_2 }$ |
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
Si nous résolvons le temps dans l'équation de a vitesse angulaire ($\omega$) qui inclut les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a accélération angulaire constante ($\alpha_0$) :
| $ \omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$ |
nous obtenons l'expression suivante pour le temps :
$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$
Cette solution peut être substituée dans l'équation pour calculer le angle ($\theta$) en utilisant le angle de départ ($\theta_0$) de la manière suivante :
| $ \theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$ |
ce qui donne la formule suivante :
| $ \theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$ |
ID:(4386, 2)
Accélération et accélération angulaire (1)
Équation
Si nous divisons la relation entre a vitesse moyenne ($\bar{v}$), le radio ($r$) et a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$), exprimée dans l'équation suivante :
| $ v = r \omega $ |
par la valeur de le temps écoulé ($\Delta t$), nous pouvons obtenir le facteur qui nous permet de calculer l'accélération angulaire le long de l'orbite :
| $ a_1 = r \alpha_1 $ |
| $ a = r \alpha $ |
Étant donné que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A différence de vitesse ($\Delta v$) et le temps écoulé ($\Delta t$) selon
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
et que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$) conformément à
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
il en découle que
$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$
En supposant que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$)
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
et en supposant que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A accélération constante ($a_0$)
| $ a_0 = \bar{a} $ |
on obtient l'équation suivante :
| $ a = r \alpha $ |
ID:(3236, 1)
Accélération et accélération angulaire (2)
Équation
Si nous divisons la relation entre a vitesse moyenne ($\bar{v}$), le radio ($r$) et a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$), exprimée dans l'équation suivante :
| $ v = r \omega $ |
par la valeur de le temps écoulé ($\Delta t$), nous pouvons obtenir le facteur qui nous permet de calculer l'accélération angulaire le long de l'orbite :
| $ a_2 = r \alpha_2 $ |
| $ a = r \alpha $ |
Étant donné que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A différence de vitesse ($\Delta v$) et le temps écoulé ($\Delta t$) selon
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
et que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$) conformément à
| $ \bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$ |
il en découle que
$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$
En supposant que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$)
| $ \bar{\alpha} = \alpha_0 $ |
et en supposant que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A accélération constante ($a_0$)
| $ a_0 = \bar{a} $ |
on obtient l'équation suivante :
| $ a = r \alpha $ |
ID:(3236, 2)