Storyboard

Os objetos podem cruzar-se quando coincidem no ângulo no mesmo instante. Para isso, devem mover-se desde os seus respectivos ângulos e velocidades angulares iniciais com acelerações angulares que lhes permitam coincidir no ângulo e no tempo no final do percurso.

>Modelo

ID:(1451, 0)

Iframe

>Top

ID:(15416, 0)

Conceito

>Top

Em um cenário de movimento de dois corpos, o primeiro altera la diferença de velocidade angular do primeiro corpo ($\Delta\omega_1$) durante la tempo de percurso do primeiro objeto ($\Delta t_1$) com la aceleração angular do primeiro corpo ($\alpha_1$).

Posteriormente, o segundo corpo avança, alterando la diferença de velocidade angular do segundo corpo ($\Delta\omega_2$) durante la tempo de percurso do segundo objeto ($\Delta t_2$) com la aceleração angular do segundo corpo ($\alpha_2$).

Representado graficamente, obtemos um diagrama de velocidade e tempo como mostrado abaixo:

A chave aqui é que os valores la diferença de velocidade angular do primeiro corpo ($\Delta\omega_1$) e la diferença de velocidade angular do segundo corpo ($\Delta\omega_2$), e os valores la tempo de percurso do primeiro objeto ($\Delta t_1$) e la tempo de percurso do segundo objeto ($\Delta t_2$), são tais que ambos os corpos coincidem em ângulo e tempo.

ID:(10579, 0)

Conceito

>Top

No caso de dois corpos, o movimento do primeiro pode ser descrito por uma função que envolve os pontos la velocidade angular inicial do primeiro corpo ($\omega_{01}$), la velocidade angular final do primeiro corpo ($\omega_1$), o tempo de interseção ($t$) e o tempo inicial do primeiro objeto ($t_1$), representada por uma reta com uma inclinação de la aceleração angular do primeiro corpo ($\alpha_1$):

Para o movimento do segundo corpo, definido pelos pontos la velocidade angular inicial do segundo corpo ($\omega_{02}$), la velocidade angular final do segundo corpo ($\omega_2$), o tempo inicial do segundo objeto ($t_2$) e o tempo de interseção ($t$), utiliza-se uma segunda reta com uma inclinação de la aceleração angular do segundo corpo ($\alpha_2$):

Isso é representado como:

ID:(9872, 0)

Descrição

>Top

No caso de um movimento de dois corpos, o ângulo em que a trajetória do primeiro termina coincide com o do segundo corpo em la ângulo de intersecção ($\theta$).

Da mesma forma, o tempo em que a trajetória do primeiro termina coincide com a do segundo corpo em o tempo de interseção ($t$).

Para o primeiro corpo, la ângulo de intersecção ($\theta$) depende de o ângulo inicial do primeiro corpo ($\theta_1$), la velocidade angular inicial do primeiro corpo ($\omega_{01}$), la aceleração angular do primeiro corpo ($\alpha_1$), o tempo inicial do primeiro objeto ($t_1$), conforme:

Enquanto que para o segundo corpo, la ângulo de intersecção ($\theta$) depende de o ângulo inicial do segundo corpo ($\theta_2$), la velocidade angular inicial do segundo corpo ($\omega_{02}$), la aceleração angular do segundo corpo ($\alpha_2$), o tempo inicial do segundo objeto ($t_2$), conforme:

Isso é representado como:

ID:(12514, 0)

Top

>Top

Parâmetros

$\alpha_1$

alpha_1

Aceleração angular do primeiro corpo

rad/s^2

$\alpha_2$

alpha_2

Aceleração angular do segundo corpo

rad/s^2

$a_2$

a_2

Aceleração do segundo corpo

m/s^2

$a_1$

a_1

Primeira aceleração corporal

m/s^2

$r$

r

Rádio

m

Variáveis

$\theta$

theta

Ângulo de intersecção

rad

$\theta_1$

theta_1

Ângulo inicial do primeiro corpo

rad

$\theta_2$

theta_2

Ângulo inicial do segundo corpo

rad

$\Delta\theta_1$

Dtheta_1

Ângulo percorrido pelo primeiro corpo

rad

$\Delta\theta_2$

Dtheta_2

Ângulo percorrido pelo segundo corpo

rad

$\Delta\omega_1$

Domega_1

Diferença de velocidade angular do primeiro corpo

rad/s

$\Delta\omega_2$

Domega_2

Diferença de velocidade angular do segundo corpo

rad/s

$t$

t

Tempo de interseção

s

$\Delta t_1$

Dt_1

Tempo de percurso do primeiro objeto

s

$\Delta t_2$

Dt_2

Tempo de percurso do segundo objeto

s

$t_1$

t_1

Tempo inicial do primeiro objeto

s

$t_2$

t_2

Tempo inicial do segundo objeto

s

$\omega_1$

omega_1

Velocidade angular final do primeiro corpo

rad/s

$\omega_2$

omega_2

Velocidade angular final do segundo corpo

rad/s

$\omega_{01}$

omega_01

Velocidade angular inicial do primeiro corpo

rad/s

$\omega_{02}$

omega_02

Velocidade angular inicial do segundo corpo

rad/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15427, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A aceleração é definida como a variação da velocidade angular por unidade de tempo.

Portanto, a aceleração angular la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) pode ser expressa em termos da velocidade angular la velocidade angular ($\omega$) e do tempo la velocidade angular inicial ($\omega_0$) da seguinte forma:

$\Delta\omega_1 = \omega_1 - \omega_{01}$

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

Condições

Variáveis

$\Delta\omega$

$\Delta\omega_1$

Diferença de velocidade angular do primeiro corpo

$rad/s$

10326

$\omega$

$\omega_1$

Velocidade angular final do primeiro corpo

$rad/s$

10324

$\omega_0$

$\omega_{01}$

Velocidade angular inicial do primeiro corpo

$rad/s$

10322

Relação

ID:(3681, 1)

Equação

>Top, >Modelo

A aceleração é definida como a variação da velocidade angular por unidade de tempo.

Portanto, a aceleração angular la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) pode ser expressa em termos da velocidade angular la velocidade angular ($\omega$) e do tempo la velocidade angular inicial ($\omega_0$) da seguinte forma:

$\Delta\omega_2 = \omega_2 - \omega_{02}$

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

Condições

Variáveis

$\Delta\omega$

$\Delta\omega_2$

Diferença de velocidade angular do segundo corpo

$rad/s$

10327

$\omega$

$\omega_2$

Velocidade angular final do segundo corpo

$rad/s$

10325

$\omega_0$

$\omega_{02}$

Velocidade angular inicial do segundo corpo

$rad/s$

10323

Relação

ID:(3681, 2)

Equação

>Top, >Modelo

Para descrever o movimento de um objeto, precisamos calcular o tempo decorrido ($\Delta t$). Essa magnitude é obtida medindo o tempo inicial ($t_0$) e o o tempo ($t$) desse movimento. A duração é determinada subtraindo o tempo inicial do tempo final:

$\Delta t_1 \equiv t - t_1$

$\Delta t \equiv t - t_0$

Condições

Variáveis

$t$

$t$

Tempo de interseção

$s$

10259

$\Delta t$

$\Delta t_1$

Tempo de percurso do primeiro objeto

$s$

10256

$t_0$

$t_1$

Tempo inicial do primeiro objeto

$s$

10252

Relação

ID:(4353, 1)

Equação

>Top, >Modelo

Para descrever o movimento de um objeto, precisamos calcular o tempo decorrido ($\Delta t$). Essa magnitude é obtida medindo o tempo inicial ($t_0$) e o o tempo ($t$) desse movimento. A duração é determinada subtraindo o tempo inicial do tempo final:

$\Delta t_2 \equiv t - t_2$

$\Delta t \equiv t - t_0$

Condições

Variáveis

$t$

$t$

Tempo de interseção

$s$

10259

$\Delta t$

$\Delta t_2$

Tempo de percurso do segundo objeto

$s$

10257

$t_0$

$t_2$

Tempo inicial do segundo objeto

$s$

10253

Relação

ID:(4353, 2)

Equação

>Top, >Modelo

A taxa na qual a velocidade angular varia ao longo do tempo é definida como la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$). Para medi-la, é necessário observar la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) e o tempo decorrido ($\Delta t$).

A equação que descreve la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é a seguinte:

$\alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

Condições

Variáveis

$\bar{\alpha}$

$\alpha_1$

Aceleração angular do primeiro corpo

$rad/s^2$

10320

$\Delta\omega$

$\Delta\omega_1$

Diferença de velocidade angular do primeiro corpo

$rad/s$

10326

$\Delta t$

$\Delta t_1$

Tempo de percurso do primeiro objeto

$s$

10256

Relação

Desenvolvimento

A definição da aceleração angular média é baseada no ângulo percorrido

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

e no tempo decorrido

$\Delta t \equiv t - t_0$

A relação entre os dois é definida como a aceleração angular média

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

dentro desse intervalo de tempo.

ID:(3234, 1)

Equação

>Top, >Modelo

A taxa na qual a velocidade angular varia ao longo do tempo é definida como la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$). Para medi-la, é necessário observar la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) e o tempo decorrido ($\Delta t$).

A equação que descreve la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é a seguinte:

$\alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

Condições

Variáveis

$\bar{\alpha}$

$\alpha_2$

Aceleração angular do segundo corpo

$rad/s^2$

10321

$\Delta\omega$

$\Delta\omega_2$

Diferença de velocidade angular do segundo corpo

$rad/s$

10327

$\Delta t$

$\Delta t_2$

Tempo de percurso do segundo objeto

$s$

10257

Relação

Desenvolvimento

A definição da aceleração angular média é baseada no ângulo percorrido

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

e no tempo decorrido

$\Delta t \equiv t - t_0$

A relação entre os dois é definida como a aceleração angular média

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

dentro desse intervalo de tempo.

ID:(3234, 2)

Equação

>Top, >Modelo

Com la aceleração angular constante ($\alpha_0$), la velocidade angular ($\omega$) forma uma relação linear com o tempo ($t$), incorporando as variáveis la velocidade angular inicial ($\omega_0$) e o tempo inicial ($t_0$) da seguinte forma:

$\omega_1 = \omega_{01} + \alpha_1 ( t - t_1 )$

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Condições

Variáveis

$\alpha_0$

$\alpha_1$

Aceleração angular do primeiro corpo

$rad/s^2$

10320

$t$

$t$

Tempo de interseção

$s$

10259

$t_0$

$t_1$

Tempo inicial do primeiro objeto

$s$

10252

$\omega$

$\omega_1$

Velocidade angular final do primeiro corpo

$rad/s$

10324

$\omega_0$

$\omega_{01}$

Velocidade angular inicial do primeiro corpo

$rad/s$

10322

Relação

Desenvolvimento

Se assumirmos que la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é constante, equivalente a la aceleração angular constante ($\alpha_0$), então a seguinte equação se aplica:

$\bar{\alpha} = \alpha_0$

Portanto, considerando la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) junto com la velocidade angular ($\omega$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$):

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

e o tempo decorrido ($\Delta t$) em relação a o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):

$\Delta t \equiv t - t_0$

a equação para la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$):

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

pode ser expressa como:

$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$

Resolvendo isso, obtemos:

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Esta equação representa uma linha reta no plano de velocidade angular versus tempo.

ID:(3237, 1)

Equação

>Top, >Modelo

Com la aceleração angular constante ($\alpha_0$), la velocidade angular ($\omega$) forma uma relação linear com o tempo ($t$), incorporando as variáveis la velocidade angular inicial ($\omega_0$) e o tempo inicial ($t_0$) da seguinte forma:

$\omega_2 = \omega_{02} + \alpha_2 ( t - t_2 )$

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Condições

Variáveis

$\alpha_0$

$\alpha_2$

Aceleração angular do segundo corpo

$rad/s^2$

10321

$t$

$t$

Tempo de interseção

$s$

10259

$t_0$

$t_2$

Tempo inicial do segundo objeto

$s$

10253

$\omega$

$\omega_2$

Velocidade angular final do segundo corpo

$rad/s$

10325

$\omega_0$

$\omega_{02}$

Velocidade angular inicial do segundo corpo

$rad/s$

10323

Relação

Desenvolvimento

Se assumirmos que la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é constante, equivalente a la aceleração angular constante ($\alpha_0$), então a seguinte equação se aplica:

$\bar{\alpha} = \alpha_0$

Portanto, considerando la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) junto com la velocidade angular ($\omega$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$):

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

e o tempo decorrido ($\Delta t$) em relação a o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$):

$\Delta t \equiv t - t_0$

a equação para la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$):

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

pode ser expressa como:

$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$

Resolvendo isso, obtemos:

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Esta equação representa uma linha reta no plano de velocidade angular versus tempo.

ID:(3237, 2)

Equação

>Top, >Modelo

Dado que o deslocamento total corresponde à área sob a curva de velocidade angular versus tempo, no caso de uma aceleração angular constante ($\alpha_0$), determina-se que o deslocamento o ângulo ($\theta$) com as variáveis o ângulo inicial ($\theta_0$), o tempo ($t$), o tempo inicial ($t_0$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$) é o seguinte:

$\theta = \theta_1 + \omega_{01} ( t - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t - t_1 )^2$

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

Condições

Variáveis

$\alpha_0$

$\alpha_1$

Aceleração angular do primeiro corpo

$rad/s^2$

10320

$\theta$

$\theta$

Ângulo de intersecção

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_1$

Ângulo inicial do primeiro corpo

$rad$

10308

$t$

$t$

Tempo de interseção

$s$

10259

$t_0$

$t_1$

Tempo inicial do primeiro objeto

$s$

10252

$\omega_0$

$\omega_{01}$

Velocidade angular inicial do primeiro corpo

$rad/s$

10322

Relação

Desenvolvimento

No caso de la aceleração angular constante ($\alpha_0$), la velocidade angular ($\omega$) como função de o tempo ($t$) segue uma relação linear com o tempo inicial ($t_0$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$) na forma:

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Dado que o deslocamento angular é igual à área sob a curva de velocidade angular-tempo, neste caso, pode-se adicionar as contribuições do retângulo:

$\omega_0(t-t_0)$

e do triângulo:

$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$

Isso nos leva à expressão para o ângulo ($\theta$) e o ângulo inicial ($\theta_0$):

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

Essa expressão corresponde à forma geral de uma parábola.

ID:(3682, 1)

Equação

>Top, >Modelo

Dado que o deslocamento total corresponde à área sob a curva de velocidade angular versus tempo, no caso de uma aceleração angular constante ($\alpha_0$), determina-se que o deslocamento o ângulo ($\theta$) com as variáveis o ângulo inicial ($\theta_0$), o tempo ($t$), o tempo inicial ($t_0$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$) é o seguinte:

$\theta = \theta_2 + \omega_{02} ( t - t_2 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t - t_2 )^2$

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

Condições

Variáveis

$\alpha_0$

$\alpha_2$

Aceleração angular do segundo corpo

$rad/s^2$

10321

$\theta$

$\theta$

Ângulo de intersecção

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_2$

Ângulo inicial do segundo corpo

$rad$

10309

$t$

$t$

Tempo de interseção

$s$

10259

$t_0$

$t_2$

Tempo inicial do segundo objeto

$s$

10253

$\omega_0$

$\omega_{02}$

Velocidade angular inicial do segundo corpo

$rad/s$

10323

Relação

Desenvolvimento

No caso de la aceleração angular constante ($\alpha_0$), la velocidade angular ($\omega$) como função de o tempo ($t$) segue uma relação linear com o tempo inicial ($t_0$) e la velocidade angular inicial ($\omega_0$) na forma:

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Dado que o deslocamento angular é igual à área sob a curva de velocidade angular-tempo, neste caso, pode-se adicionar as contribuições do retângulo:

$\omega_0(t-t_0)$

e do triângulo:

$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$

Isso nos leva à expressão para o ângulo ($\theta$) e o ângulo inicial ($\theta_0$):

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

Essa expressão corresponde à forma geral de uma parábola.

ID:(3682, 2)

Equação

>Top, >Modelo

No caso de la aceleração angular constante ($\alpha_0$), a função de la velocidade angular ($\omega$) em relação a o tempo ($t$), juntamente com as variáveis adicionais la velocidade angular inicial ($\omega_0$) e o tempo inicial ($t_0$), é expressa pela equação:

A partir desta equação, é possível calcular a relação entre o ângulo ($\theta$) e o ângulo inicial ($\theta_0$), bem como a mudança na velocidade angular:

$\theta = \theta_1 +\displaystyle\frac{ \omega_1 ^2- \omega_{01} ^2}{2 \alpha_1 }$

$\theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$

Condições

Variáveis

$\alpha_0$

$\alpha_1$

Aceleração angular do primeiro corpo

$rad/s^2$

10320

$\theta$

$\theta$

Ângulo de intersecção

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_1$

Ângulo inicial do primeiro corpo

$rad$

10308

$\omega$

$\omega_1$

Velocidade angular final do primeiro corpo

$rad/s$

10324

$\omega_0$

$\omega_{01}$

Velocidade angular inicial do primeiro corpo

$rad/s$

10322

Relação

Desenvolvimento

Se resolvermos o tempo na equação de la velocidade angular ($\omega$) que inclui as variáveis la velocidade angular inicial ($\omega_0$), o tempo ($t$), o tempo inicial ($t_0$) e la aceleração angular constante ($\alpha_0$):

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

obtemos a seguinte expressão para o tempo:

$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$

Esta solução pode ser substituída na equação para calcular o ângulo ($\theta$) usando o ângulo inicial ($\theta_0$) da seguinte forma:

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

o que resulta na seguinte equação:

$\theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$

ID:(4386, 1)

Equação

>Top, >Modelo

No caso de la aceleração angular constante ($\alpha_0$), a função de la velocidade angular ($\omega$) em relação a o tempo ($t$), juntamente com as variáveis adicionais la velocidade angular inicial ($\omega_0$) e o tempo inicial ($t_0$), é expressa pela equação:

A partir desta equação, é possível calcular a relação entre o ângulo ($\theta$) e o ângulo inicial ($\theta_0$), bem como a mudança na velocidade angular:

$\theta = \theta_2 +\displaystyle\frac{ \omega_2 ^2- \omega_{02} ^2}{2 \alpha_2 }$

$\theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$

Condições

Variáveis

$\alpha_0$

$\alpha_2$

Aceleração angular do segundo corpo

$rad/s^2$

10321

$\theta$

$\theta$

Ângulo de intersecção

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_2$

Ângulo inicial do segundo corpo

$rad$

10309

$\omega$

$\omega_2$

Velocidade angular final do segundo corpo

$rad/s$

10325

$\omega_0$

$\omega_{02}$

Velocidade angular inicial do segundo corpo

$rad/s$

10323

Relação

Desenvolvimento

Se resolvermos o tempo na equação de la velocidade angular ($\omega$) que inclui as variáveis la velocidade angular inicial ($\omega_0$), o tempo ($t$), o tempo inicial ($t_0$) e la aceleração angular constante ($\alpha_0$):

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

obtemos a seguinte expressão para o tempo:

$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$

Esta solução pode ser substituída na equação para calcular o ângulo ($\theta$) usando o ângulo inicial ($\theta_0$) da seguinte forma:

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

o que resulta na seguinte equação:

$\theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$

ID:(4386, 2)

Equação

>Top, >Modelo

Para descrever a rotação de um objeto, precisamos determinar la variação de ângulo ($\Delta\theta$). Isso é feito subtraindo o ângulo inicial ($\theta_0$) do valor alcançado pelo objeto durante sua rotação, que é O ângulo ($\theta$):

$\Delta\theta_1 = \theta - \theta_1$

$\Delta\theta = \theta - \theta_0$

Condições

Variáveis

$\theta$

$\theta$

Ângulo de intersecção

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_1$

Ângulo inicial do primeiro corpo

$rad$

10308

$\Delta\theta$

$\Delta\theta_1$

Ângulo percorrido pelo primeiro corpo

$rad$

10310

Relação

ID:(3680, 1)

Equação

>Top, >Modelo

Para descrever a rotação de um objeto, precisamos determinar la variação de ângulo ($\Delta\theta$). Isso é feito subtraindo o ângulo inicial ($\theta_0$) do valor alcançado pelo objeto durante sua rotação, que é O ângulo ($\theta$):

$\Delta\theta_2 = \theta - \theta_2$

$\Delta\theta = \theta - \theta_0$

Condições

Variáveis

$\theta$

$\theta$

Ângulo de intersecção

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_2$

Ângulo inicial do segundo corpo

$rad$

10309

$\Delta\theta$

$\Delta\theta_2$

Ângulo percorrido pelo segundo corpo

$rad$

10311

Relação

ID:(3680, 2)

Equação

>Top, >Modelo

Se dividirmos a relação entre la velocidade média ($\bar{v}$), o rádio ($r$) e la velocidade angular média ($\bar{\omega}$), expressa na seguinte equação:

pelo valor de o tempo decorrido ($\Delta t$), podemos obter o fator que nos permite calcular a aceleração angular ao longo da órbita:

$a_1 = r \alpha_1$

$a = r \alpha$

Condições

Variáveis

$\alpha$

$\alpha_1$

Aceleração angular do primeiro corpo

$rad/s^2$

10320

$a$

$a_1$

Primeira aceleração corporal

$m/s^2$

10264

$r$

Rádio

$m$

9884

Relação

Desenvolvimento

Dado que la aceleração média ($\bar{a}$) é igual a la diferença de velocidade ($\Delta v$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) conforme

$\bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$

e la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é igual a la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) conforme

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

deduz-se que

$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$

Assumindo que la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é igual a la aceleração angular constante ($\alpha_0$)

$\bar{\alpha} = \alpha_0$

e supondo que la aceleração média ($\bar{a}$) é igual a la aceleração constante ($a_0$)

$a_0 = \bar{a}$

obtém-se a seguinte equação:

$a = r \alpha$

ID:(3236, 1)

Equação

>Top, >Modelo

Se dividirmos a relação entre la velocidade média ($\bar{v}$), o rádio ($r$) e la velocidade angular média ($\bar{\omega}$), expressa na seguinte equação:

pelo valor de o tempo decorrido ($\Delta t$), podemos obter o fator que nos permite calcular a aceleração angular ao longo da órbita:

$a_2 = r \alpha_2$

$a = r \alpha$

Condições

Variáveis

$\alpha$

$\alpha_2$

Aceleração angular do segundo corpo

$rad/s^2$

10321

$a$

$a_2$

Aceleração do segundo corpo

$m/s^2$

10265

$r$

Rádio

$m$

9884

Relação

Desenvolvimento

Dado que la aceleração média ($\bar{a}$) é igual a la diferença de velocidade ($\Delta v$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) conforme

$\bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$

e la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é igual a la diferença de velocidades angulares ($\Delta\omega$) e o tempo decorrido ($\Delta t$) conforme

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

deduz-se que

$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$

Assumindo que la aceleração angular média ($\bar{\alpha}$) é igual a la aceleração angular constante ($\alpha_0$)

$\bar{\alpha} = \alpha_0$

e supondo que la aceleração média ($\bar{a}$) é igual a la aceleração constante ($a_0$)

$a_0 = \bar{a}$

obtém-se a seguinte equação:

$a = r \alpha$

ID:(3236, 2)