Storyboard

Les objets peuvent se croiser lorsqu'ils coïncident à un même angle au même instant. Pour y parvenir, ils doivent se déplacer depuis leurs angles et vitesses angulaires initiaux respectifs avec des accélérations angulaires qui leur permettent de coïncider en angle et en temps à la fin du trajet.

>Modèle

ID:(1451, 0)

Iframe

>Top

ID:(15416, 0)

Concept

>Top

Dans un scénario de mouvement impliquant deux corps, le premier modifie a différence de vitesse angulaire du premier corps ($\Delta\omega_1$) pendant a temps de trajet du premier objet ($\Delta t_1$) avec a accélération angulaire du premier corps ($\alpha_1$).

Par la suite, le deuxième corps avance, modifiant a différence de vitesse angulaire du deuxième corps ($\Delta\omega_2$) pendant a temps de trajet du deuxième objet ($\Delta t_2$) avec a accélération angulaire du deuxième corps ($\alpha_2$).

Représenté graphiquement, nous obtenons un diagramme de vitesse et de temps comme illustré ci-dessous :

La clé ici est que les valeurs a différence de vitesse angulaire du premier corps ($\Delta\omega_1$) et a différence de vitesse angulaire du deuxième corps ($\Delta\omega_2$), et les valeurs a temps de trajet du premier objet ($\Delta t_1$) et a temps de trajet du deuxième objet ($\Delta t_2$), sont telles que les deux corps coïncident en angle et en temps.

ID:(10579, 0)

Concept

>Top

Dans le cas de deux corps, le mouvement du premier peut être décrit par une fonction impliquant les points a vitesse angulaire initiale du premier corps ($\omega_{01}$), a vitesse angulaire finale du premier corps ($\omega_1$), le temps d'intersection ($t$) et le heure initiale du premier objet ($t_1$), représentée par une droite avec une pente de a accélération angulaire du premier corps ($\alpha_1$) :

Pour le mouvement du deuxième corps, défini par les points a vitesse angulaire initiale du deuxième corps ($\omega_{02}$), a vitesse angulaire finale du deuxième corps ($\omega_2$), le temps initial du deuxième objet ($t_2$) et le temps d'intersection ($t$), une deuxième droite avec une pente de a accélération angulaire du deuxième corps ($\alpha_2$) est utilisée :

Ceci est représenté comme suit :

ID:(9872, 0)

Description

>Top

Dans le cas d'un mouvement de deux corps, l'angle auquel la trajectoire du premier se termine coïncide avec celui du deuxième corps à A angle d'intersection ($\theta$).

De même, le moment où la trajectoire du premier se termine coïncide avec celui du deuxième corps à Le temps d'intersection ($t$).

Pour le premier corps, a angle d'intersection ($\theta$) dépend de le angle initial du premier corps ($\theta_1$), a vitesse angulaire initiale du premier corps ($\omega_{01}$), a accélération angulaire du premier corps ($\alpha_1$), le heure initiale du premier objet ($t_1$), comme suit :

Tandis que pour le deuxième corps, a angle d'intersection ($\theta$) dépend de le angle initial du deuxième corps ($\theta_2$), a vitesse angulaire initiale du deuxième corps ($\omega_{02}$), a accélération angulaire du deuxième corps ($\alpha_2$), le temps initial du deuxième objet ($t_2$), comme suit :

Ceci est représenté comme suit :

ID:(12514, 0)

Top

>Top

Paramètres

$\alpha_2$

alpha_2

Accélération angulaire du deuxième corps

rad/s^2

$\alpha_1$

alpha_1

Accélération angulaire du premier corps

rad/s^2

$a_2$

a_2

Accélération du deuxième corps

m/s^2

$a_1$

a_1

Première accélération du corps

m/s^2

$r$

r

Radio

m

Variables

$\theta$

theta

Angle d'intersection

rad

$\theta_2$

theta_2

Angle initial du deuxième corps

rad

$\theta_1$

theta_1

Angle initial du premier corps

rad

$\Delta\theta_2$

Dtheta_2

Angle parcouru par le deuxième corps

rad

$\Delta\theta_1$

Dtheta_1

Angle parcouru par le premier corps

rad

$\Delta\omega_2$

Domega_2

Différence de vitesse angulaire du deuxième corps

rad/s

$\Delta\omega_1$

Domega_1

Différence de vitesse angulaire du premier corps

rad/s

$t_1$

t_1

Heure initiale du premier objet

s

$t$

t

Temps d'intersection

s

$\Delta t_2$

Dt_2

Temps de trajet du deuxième objet

s

$\Delta t_1$

Dt_1

Temps de trajet du premier objet

s

$t_2$

t_2

Temps initial du deuxième objet

s

$\omega_2$

omega_2

Vitesse angulaire finale du deuxième corps

rad/s

$\omega_1$

omega_1

Vitesse angulaire finale du premier corps

rad/s

$\omega_{02}$

omega_02

Vitesse angulaire initiale du deuxième corps

rad/s

$\omega_{01}$

omega_01

Vitesse angulaire initiale du premier corps

rad/s

Calculs

• Méthode alternative
• Méthode traditionnelle
• Stratégie
• 2D
• 3D

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

---

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser

Équations

ID:(15427, 0)

Équation

>Top, >Modèle

L'accélération est définie comme le changement de vitesse angulaire par unité de temps.

Par conséquent, l'accélération angulaire a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) peut être exprimée en termes de vitesse angulaire a vitesse angulaire ($\omega$) et de temps a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) comme suit :

$\Delta\omega_1 = \omega_1 - \omega_{01}$

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

Conditions

Variables

$\Delta\omega$

$\Delta\omega_1$

Différence de vitesse angulaire du premier corps

$rad/s$

10326

$\omega$

$\omega_1$

Vitesse angulaire finale du premier corps

$rad/s$

10324

$\omega_0$

$\omega_{01}$

Vitesse angulaire initiale du premier corps

$rad/s$

10322

Relation

ID:(3681, 1)

Équation

>Top, >Modèle

L'accélération est définie comme le changement de vitesse angulaire par unité de temps.

Par conséquent, l'accélération angulaire a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) peut être exprimée en termes de vitesse angulaire a vitesse angulaire ($\omega$) et de temps a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) comme suit :

$\Delta\omega_2 = \omega_2 - \omega_{02}$

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

Conditions

Variables

$\Delta\omega$

$\Delta\omega_2$

Différence de vitesse angulaire du deuxième corps

$rad/s$

10327

$\omega$

$\omega_2$

Vitesse angulaire finale du deuxième corps

$rad/s$

10325

$\omega_0$

$\omega_{02}$

Vitesse angulaire initiale du deuxième corps

$rad/s$

10323

Relation

ID:(3681, 2)

Équation

>Top, >Modèle

Pour décrire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La durée est déterminée en soustrayant le temps initial du temps final :

$\Delta t_1 \equiv t - t_1$

$\Delta t \equiv t - t_0$

Conditions

Variables

$t$

$t$

Temps d'intersection

$s$

10259

$\Delta t$

$\Delta t_1$

Temps de trajet du premier objet

$s$

10256

$t_0$

$t_1$

Heure initiale du premier objet

$s$

10252

Relation

ID:(4353, 1)

Équation

>Top, >Modèle

Pour décrire le mouvement d'un objet, nous devons calculer le temps écoulé ($\Delta t$). Cette grandeur est obtenue en mesurant le temps initial ($t_0$) et le le temps ($t$) de ce mouvement. La durée est déterminée en soustrayant le temps initial du temps final :

$\Delta t_2 \equiv t - t_2$

$\Delta t \equiv t - t_0$

Conditions

Variables

$t$

$t$

Temps d'intersection

$s$

10259

$\Delta t$

$\Delta t_2$

Temps de trajet du deuxième objet

$s$

10257

$t_0$

$t_2$

Temps initial du deuxième objet

$s$

10253

Relation

ID:(4353, 2)

Équation

>Top, >Modèle

Le taux auquel la vitesse angulaire varie dans le temps est défini comme a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$). Pour le mesurer, il est nécessaire d'observer a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$).

L'équation qui décrit a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est la suivante :

$\alpha_1 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_1 }{ \Delta t_1 }$

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

Conditions

Variables

$\bar{\alpha}$

$\alpha_1$

Accélération angulaire du premier corps

$rad/s^2$

10320

$\Delta\omega$

$\Delta\omega_1$

Différence de vitesse angulaire du premier corps

$rad/s$

10326

$\Delta t$

$\Delta t_1$

Temps de trajet du premier objet

$s$

10256

Relation

Développement

La définition de l'accélération angulaire moyenne repose sur l'angle parcouru

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

et le temps écoulé

$\Delta t \equiv t - t_0$

La relation entre les deux est définie comme l'accélération angulaire moyenne

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

pendant cet intervalle de temps.

ID:(3234, 1)

Équation

>Top, >Modèle

Le taux auquel la vitesse angulaire varie dans le temps est défini comme a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$). Pour le mesurer, il est nécessaire d'observer a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$).

L'équation qui décrit a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est la suivante :

$\alpha_2 \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega_2 }{ \Delta t_2 }$

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

Conditions

Variables

$\bar{\alpha}$

$\alpha_2$

Accélération angulaire du deuxième corps

$rad/s^2$

10321

$\Delta\omega$

$\Delta\omega_2$

Différence de vitesse angulaire du deuxième corps

$rad/s$

10327

$\Delta t$

$\Delta t_2$

Temps de trajet du deuxième objet

$s$

10257

Relation

Développement

La définition de l'accélération angulaire moyenne repose sur l'angle parcouru

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

et le temps écoulé

$\Delta t \equiv t - t_0$

La relation entre les deux est définie comme l'accélération angulaire moyenne

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

pendant cet intervalle de temps.

ID:(3234, 2)

Équation

>Top, >Modèle

Avec a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) établit une relation linéaire avec le temps ($t$), intégrant également les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) et le temps initial ($t_0$) comme suit :

$\omega_1 = \omega_{01} + \alpha_1 ( t - t_1 )$

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Conditions

Variables

$\alpha_0$

$\alpha_1$

Accélération angulaire du premier corps

$rad/s^2$

10320

$t$

$t$

Temps d'intersection

$s$

10259

$t_0$

$t_1$

Heure initiale du premier objet

$s$

10252

$\omega$

$\omega_1$

Vitesse angulaire finale du premier corps

$rad/s$

10324

$\omega_0$

$\omega_{01}$

Vitesse angulaire initiale du premier corps

$rad/s$

10322

Relation

Développement

Si nous supposons que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est constant, équivalent à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$), alors l'équation suivante s'applique :

$\bar{\alpha} = \alpha_0$

Par conséquent, en considérant a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) avec a vitesse angulaire ($\omega$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) :

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

et le temps écoulé ($\Delta t$) en relation avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :

$\Delta t \equiv t - t_0$

l'équation pour a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) :

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

peut être exprimée comme suit :

$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$

En résolvant cela, nous obtenons :

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Cette équation représente une droite dans le plan de la vitesse angulaire par rapport au temps.

ID:(3237, 1)

Équation

>Top, >Modèle

Avec a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) établit une relation linéaire avec le temps ($t$), intégrant également les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) et le temps initial ($t_0$) comme suit :

$\omega_2 = \omega_{02} + \alpha_2 ( t - t_2 )$

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Conditions

Variables

$\alpha_0$

$\alpha_2$

Accélération angulaire du deuxième corps

$rad/s^2$

10321

$t$

$t$

Temps d'intersection

$s$

10259

$t_0$

$t_2$

Temps initial du deuxième objet

$s$

10253

$\omega$

$\omega_2$

Vitesse angulaire finale du deuxième corps

$rad/s$

10325

$\omega_0$

$\omega_{02}$

Vitesse angulaire initiale du deuxième corps

$rad/s$

10323

Relation

Développement

Si nous supposons que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est constant, équivalent à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$), alors l'équation suivante s'applique :

$\bar{\alpha} = \alpha_0$

Par conséquent, en considérant a différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) avec a vitesse angulaire ($\omega$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) :

$\Delta\omega = \omega - \omega_0$

et le temps écoulé ($\Delta t$) en relation avec le temps ($t$) et le temps initial ($t_0$) :

$\Delta t \equiv t - t_0$

l'équation pour a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) :

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

peut être exprimée comme suit :

$\alpha_0 = \alpha = \displaystyle\frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{t - t_0}$

En résolvant cela, nous obtenons :

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Cette équation représente une droite dans le plan de la vitesse angulaire par rapport au temps.

ID:(3237, 2)

Équation

>Top, >Modèle

Étant donné que le déplacement total correspond à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire par rapport au temps, dans le cas de une accélération angulaire constante ($\alpha_0$), il est déterminé que le déplacement le angle ($\theta$) avec les variables le angle de départ ($\theta_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) est le suivant :

$\theta = \theta_1 + \omega_{01} ( t - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_1 ( t - t_1 )^2$

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

Conditions

Variables

$\alpha_0$

$\alpha_1$

Accélération angulaire du premier corps

$rad/s^2$

10320

$\theta$

$\theta$

Angle d'intersection

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_1$

Angle initial du premier corps

$rad$

10308

$t$

$t$

Temps d'intersection

$s$

10259

$t_0$

$t_1$

Heure initiale du premier objet

$s$

10252

$\omega_0$

$\omega_{01}$

Vitesse angulaire initiale du premier corps

$rad/s$

10322

Relation

Développement

Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) en fonction de le temps ($t$) suit une relation linéaire avec le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) sous la forme :

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Étant donné que le déplacement angulaire est égal à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire-temps, dans ce cas, on peut ajouter les contributions du rectangle :

$\omega_0(t-t_0)$

et du triangle :

$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$

Cela nous mène à l'expression pour le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$) :

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

Cette expression correspond à la forme générale d\'une parabole.

ID:(3682, 1)

Équation

>Top, >Modèle

Étant donné que le déplacement total correspond à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire par rapport au temps, dans le cas de une accélération angulaire constante ($\alpha_0$), il est déterminé que le déplacement le angle ($\theta$) avec les variables le angle de départ ($\theta_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) est le suivant :

$\theta = \theta_2 + \omega_{02} ( t - t_2 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_2 ( t - t_2 )^2$

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

Conditions

Variables

$\alpha_0$

$\alpha_2$

Accélération angulaire du deuxième corps

$rad/s^2$

10321

$\theta$

$\theta$

Angle d'intersection

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_2$

Angle initial du deuxième corps

$rad$

10309

$t$

$t$

Temps d'intersection

$s$

10259

$t_0$

$t_2$

Temps initial du deuxième objet

$s$

10253

$\omega_0$

$\omega_{02}$

Vitesse angulaire initiale du deuxième corps

$rad/s$

10323

Relation

Développement

Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), a vitesse angulaire ($\omega$) en fonction de le temps ($t$) suit une relation linéaire avec le temps initial ($t_0$) et a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) sous la forme :

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

Étant donné que le déplacement angulaire est égal à l'aire sous la courbe de vitesse angulaire-temps, dans ce cas, on peut ajouter les contributions du rectangle :

$\omega_0(t-t_0)$

et du triangle :

$\displaystyle\frac{1}{2}\alpha_0(t-t_0)^2$

Cela nous mène à l'expression pour le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$) :

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

Cette expression correspond à la forme générale d\'une parabole.

ID:(3682, 2)

Équation

>Top, >Modèle

Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), la fonction de a vitesse angulaire ($\omega$) par rapport à Le temps ($t$), avec les variables supplémentaires a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) et le temps initial ($t_0$), est exprimée par l'équation :

À partir de cette équation, il est possible de calculer la relation entre le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$), ainsi que le changement de vitesse angulaire :

$\theta = \theta_1 +\displaystyle\frac{ \omega_1 ^2- \omega_{01} ^2}{2 \alpha_1 }$

$\theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$

Conditions

Variables

$\alpha_0$

$\alpha_1$

Accélération angulaire du premier corps

$rad/s^2$

10320

$\theta$

$\theta$

Angle d'intersection

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_1$

Angle initial du premier corps

$rad$

10308

$\omega$

$\omega_1$

Vitesse angulaire finale du premier corps

$rad/s$

10324

$\omega_0$

$\omega_{01}$

Vitesse angulaire initiale du premier corps

$rad/s$

10322

Relation

Développement

Si nous résolvons le temps dans l'équation de a vitesse angulaire ($\omega$) qui inclut les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a accélération angulaire constante ($\alpha_0$) :

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

nous obtenons l'expression suivante pour le temps :

$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$

Cette solution peut être substituée dans l'équation pour calculer le angle ($\theta$) en utilisant le angle de départ ($\theta_0$) de la manière suivante :

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

ce qui donne la formule suivante :

$\theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$

ID:(4386, 1)

Équation

>Top, >Modèle

Dans le cas de a accélération angulaire constante ($\alpha_0$), la fonction de a vitesse angulaire ($\omega$) par rapport à Le temps ($t$), avec les variables supplémentaires a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$) et le temps initial ($t_0$), est exprimée par l'équation :

À partir de cette équation, il est possible de calculer la relation entre le angle ($\theta$) et le angle de départ ($\theta_0$), ainsi que le changement de vitesse angulaire :

$\theta = \theta_2 +\displaystyle\frac{ \omega_2 ^2- \omega_{02} ^2}{2 \alpha_2 }$

$\theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$

Conditions

Variables

$\alpha_0$

$\alpha_2$

Accélération angulaire du deuxième corps

$rad/s^2$

10321

$\theta$

$\theta$

Angle d'intersection

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_2$

Angle initial du deuxième corps

$rad$

10309

$\omega$

$\omega_2$

Vitesse angulaire finale du deuxième corps

$rad/s$

10325

$\omega_0$

$\omega_{02}$

Vitesse angulaire initiale du deuxième corps

$rad/s$

10323

Relation

Développement

Si nous résolvons le temps dans l'équation de a vitesse angulaire ($\omega$) qui inclut les variables a vitesse angulaire initiale ($\omega_0$), le temps ($t$), le temps initial ($t_0$) et a accélération angulaire constante ($\alpha_0$) :

$\omega = \omega_0 + \alpha_0 ( t - t_0 )$

nous obtenons l'expression suivante pour le temps :

$t - t_0 = \displaystyle\frac{\omega - \omega_0}{\alpha_0}$

Cette solution peut être substituée dans l'équation pour calculer le angle ($\theta$) en utilisant le angle de départ ($\theta_0$) de la manière suivante :

$\theta = \theta_0 + \omega_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} \alpha_0 ( t - t_0 )^2$

ce qui donne la formule suivante :

$\theta = \theta_0 +\displaystyle\frac{ \omega ^2- \omega_0 ^2}{2 \alpha_0 }$

ID:(4386, 2)

Équation

>Top, >Modèle

Pour décrire la rotation d'un objet, nous devons déterminer a variation d'angle ($\Delta\theta$). Cela se fait en soustrayant le angle de départ ($\theta_0$) de le angle ($\theta$), la valeur atteinte par l'objet pendant sa rotation:

$\Delta\theta_1 = \theta - \theta_1$

$\Delta\theta = \theta - \theta_0$

Conditions

Variables

$\theta$

$\theta$

Angle d'intersection

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_1$

Angle initial du premier corps

$rad$

10308

$\Delta\theta$

$\Delta\theta_1$

Angle parcouru par le premier corps

$rad$

10310

Relation

ID:(3680, 1)

Équation

>Top, >Modèle

Pour décrire la rotation d'un objet, nous devons déterminer a variation d'angle ($\Delta\theta$). Cela se fait en soustrayant le angle de départ ($\theta_0$) de le angle ($\theta$), la valeur atteinte par l'objet pendant sa rotation:

$\Delta\theta_2 = \theta - \theta_2$

$\Delta\theta = \theta - \theta_0$

Conditions

Variables

$\theta$

$\theta$

Angle d'intersection

$rad$

10307

$\theta_0$

$\theta_2$

Angle initial du deuxième corps

$rad$

10309

$\Delta\theta$

$\Delta\theta_2$

Angle parcouru par le deuxième corps

$rad$

10311

Relation

ID:(3680, 2)

Équation

>Top, >Modèle

Si nous divisons la relation entre a vitesse moyenne ($\bar{v}$), le radio ($r$) et a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$), exprimée dans l'équation suivante :

par la valeur de le temps écoulé ($\Delta t$), nous pouvons obtenir le facteur qui nous permet de calculer l'accélération angulaire le long de l'orbite :

$a_1 = r \alpha_1$

$a = r \alpha$

Conditions

Variables

$\alpha$

$\alpha_1$

Accélération angulaire du premier corps

$rad/s^2$

10320

$a$

$a_1$

Première accélération du corps

$m/s^2$

10264

$r$

Radio

$m$

9884

Relation

Développement

Étant donné que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A différence de vitesse ($\Delta v$) et le temps écoulé ($\Delta t$) selon

$\bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$

et que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$) conformément à

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

il en découle que

$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$

En supposant que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$)

$\bar{\alpha} = \alpha_0$

et en supposant que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A accélération constante ($a_0$)

$a_0 = \bar{a}$

on obtient l'équation suivante :

$a = r \alpha$

ID:(3236, 1)

Équation

>Top, >Modèle

Si nous divisons la relation entre a vitesse moyenne ($\bar{v}$), le radio ($r$) et a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$), exprimée dans l'équation suivante :

par la valeur de le temps écoulé ($\Delta t$), nous pouvons obtenir le facteur qui nous permet de calculer l'accélération angulaire le long de l'orbite :

$a_2 = r \alpha_2$

$a = r \alpha$

Conditions

Variables

$\alpha$

$\alpha_2$

Accélération angulaire du deuxième corps

$rad/s^2$

10321

$a$

$a_2$

Accélération du deuxième corps

$m/s^2$

10265

$r$

Radio

$m$

9884

Relation

Développement

Étant donné que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A différence de vitesse ($\Delta v$) et le temps écoulé ($\Delta t$) selon

$\bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$

et que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A différence de vitesses angulaires ($\Delta\omega$) et le temps écoulé ($\Delta t$) conformément à

$\bar{\alpha} \equiv \displaystyle\frac{ \Delta\omega }{ \Delta t }$

il en découle que

$\bar{a}=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\bar{\alpha}$

En supposant que a accélération angulaire moyenne ($\bar{\alpha}$) est égal à A accélération angulaire constante ($\alpha_0$)

$\bar{\alpha} = \alpha_0$

et en supposant que a accélération moyenne ($\bar{a}$) est égal à A accélération constante ($a_0$)

$a_0 = \bar{a}$

on obtient l'équation suivante :

$a = r \alpha$

ID:(3236, 2)