Storyboard

Cuando se conectan dos columnas de líquido con alturas diferentes, se puede crear una disparidad de presión que resulta en un desplazamiento del líquido desde la columna más alta hacia la columna de menor altura. Este movimiento persiste hasta que ambas columnas alcanzan la misma altura, eliminando así cualquier diferencia de presión.

>Modelo

ID:(1608, 0)

Iframe

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ID:(15478, 0)

Concepto

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Si se conectan dos columnas de agua de alturas diferentes en sus bases, se genera una situación en la que existe una diferencia de presión a lo largo del tubo conectado.

Este montaje nos permite estudiar cómo la diferencia de presión genera un flujo de líquido a lo largo del tubo. Podemos pensar en un elemento de líquido de cierta longitud con una sección igual a la sección del tubo, y mediante la densidad estimar la masa correspondiente. Con la sección también podemos convertir la diferencia de presión en una diferencia de fuerzas, y así estudiar la forma en que los volúmenes de los líquidos son acelerados debido a las diferencias de presión.

ID:(933, 0)

Concepto

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Si hay la diferencia de presión ($\Delta p$) entre dos puntos, como lo indica la ecuación:

podemos usar la presión de la columna de agua ($p$), que es:

Esto nos da:

$\Delta p=p_2-p_1=p_0+\rho_wh_2g-p_0-\rho_wh_1g=\rho_w(h_2-h_1)g$

Dado que la diferencia de altura ($\Delta h$) es:

la diferencia de presión ($\Delta p$) se puede expresar como:

ID:(15704, 0)

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Parámetros

$g$

g

Aceleración gravitacional

m/s^2

$\rho_w$

rho_w

Densidad del líquido

kg/m^3

$\Delta p$

Dp

Diferencial de la presión

Pa

Variables

$\Delta h$

Dh

Altura de la columna del liquido

m

$h_1$

h_1

Altura o profundidad 1

m

$h_2$

h_2

Altura o profundidad 2

m

$p_1$

p_1

Presión en la columna 1

Pa

$p_2$

p_2

Presión en la columna 2

Pa

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

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Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15479, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Cuando se conectan dos columnas de líquido con la altura de columna de líquido 1 ($h_1$) y la altura de columna de líquido 2 ($h_2$), se crea una la diferencia de altura ($\Delta h$) que se calcula de acuerdo con la siguiente fórmula:

$\Delta h = h_2 - h_1$

Condiciones

Variables

$\Delta h$

Altura de la columna del liquido

$m$

5819

$h_1$

Altura o profundidad 1

$m$

6259

$h_2$

Altura o profundidad 2

$m$

6260

Relación

la diferencia de altura ($\Delta h$) generará la diferencia de presiones que desplazará el líquido de la columna más alta hacia la columna más baja.

ID:(4251, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Cuando se conectan dos columnas de líquido con la presión en la columna 1 ($p_1$) y la presión en la columna 2 ($p_2$), se crea una la diferencia de presión ($\Delta p$) que se calcula mediante la siguiente fórmula:

$\Delta p = p_2 - p_1$

Condiciones

Variables

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

$p_1$

Presión en la columna 1

$Pa$

6261

$p_2$

Presión en la columna 2

$Pa$

6262

Relación

la diferencia de presión ($\Delta p$) representa la diferencia de presiones que desplazará el líquido de la columna más alta hacia la columna más baja.

ID:(4252, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si consideramos la expresión de la fuerza de la columna ($F$) y la dividimos por la sección de la columna ($S$), obtenemos la presión de la columna de agua ($p$). Durante este proceso, simplificamos la sección de la columna ($S$), por lo que ya no depende de esta. La expresión resultante es la siguiente:

$p_1 = \rho_w g h_1$

$p = \rho_w g h$

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$h$

$h_1$

Altura o profundidad 1

$m$

6259

$\rho_w$

Densidad del líquido

$kg/m^3$

5407

$p$

$p_1$

Presión en la columna 1

$Pa$

6261

Relación

Desarrollo

Como la la fuerza de la columna ($F$) generada por una columna de liquido de la altura de la columna ($h$), la sección de la columna ($S$), la densidad del líquido ($\rho_w$) y la aceleración gravitacional ($g$) es

$F = S h \rho_w g$

y la la presión de la columna de agua ($p$) se define entonces como

$p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$

se tiene que la la presión de la columna de agua ($p$) generada por una columna de liquido es

$p = \rho_w g h$

ID:(4249, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si consideramos la expresión de la fuerza de la columna ($F$) y la dividimos por la sección de la columna ($S$), obtenemos la presión de la columna de agua ($p$). Durante este proceso, simplificamos la sección de la columna ($S$), por lo que ya no depende de esta. La expresión resultante es la siguiente:

$p_2 = \rho_w g h_2$

$p = \rho_w g h$

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$h$

$h_2$

Altura o profundidad 2

$m$

6260

$\rho_w$

Densidad del líquido

$kg/m^3$

5407

$p$

$p_2$

Presión en la columna 2

$Pa$

6262

Relación

Desarrollo

Como la la fuerza de la columna ($F$) generada por una columna de liquido de la altura de la columna ($h$), la sección de la columna ($S$), la densidad del líquido ($\rho_w$) y la aceleración gravitacional ($g$) es

$F = S h \rho_w g$

y la la presión de la columna de agua ($p$) se define entonces como

$p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$

se tiene que la la presión de la columna de agua ($p$) generada por una columna de liquido es

$p = \rho_w g h$

ID:(4249, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

La diferencia de alturas, representada por la diferencia de altura ($\Delta h$), implica que la presión en ambas columnas es diferente. En particular, la diferencia de presión ($\Delta p$) es una función de la densidad del líquido ($\rho_w$), la aceleración gravitacional ($g$) y la diferencia de altura ($\Delta h$), de la siguiente manera:

$\Delta p = \rho_w g \Delta h$

Condiciones

Variables

$g$

Aceleración gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\Delta h$

Altura de la columna del liquido

$m$

5819

$\rho_w$

Densidad del líquido

$kg/m^3$

5407

$\Delta p$

Diferencial de la presión

$Pa$

6673

Relación

Desarrollo

Si hay la diferencia de presión ($\Delta p$) entre dos puntos, como lo indica la ecuación:

$\Delta p = p_2 - p_1$

podemos usar la presión de la columna de agua ($p$), que es:

$p_t = p_0 + \rho_w g h$

Esto nos da:

$\Delta p=p_2-p_1=p_0+\rho_wh_2g-p_0-\rho_wh_1g=\rho_w(h_2-h_1)g$

Dado que la diferencia de altura ($\Delta h$) es:

$\Delta h = h_2 - h_1$

la diferencia de presión ($\Delta p$) se puede expresar como:

$\Delta p = \rho_w g \Delta h$

ID:(4345, 0)