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Ohmsches Gesetz
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Wenn ein Feld an eine Last angelegt wird, wird eine Kraft erhalten. Eine solche Kraft, die entlang eines Pfades ausgeübt wird, führt zu potentieller Energie. Wird es durch ein elektrisches Feld ausgedrückt, erhält man die potentielle Energie pro Ladung, die wir elektrisches Potential nennen. Das elektrische Potential erzeugt eine Verschiebung von Ladungen, was impliziert, dass es einen Fluss gibt, den wir elektrischen Strom nennen. Ihre Größe hängt von dem elektrischen Potential und dem Widerstand des Materials ab, in dem sich die Elektronen befinden, die wir den Leiter nennen werden. Das resultierende Gesetz ist das sogenannte Ohmsche Gesetz.

>Modell

ID:(815, 0)


Strom durch einen Leiter
Bild

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Zusammenfassend lässt sich sagen, dass durch Anlegen einer Potentialdifferenz zwischen den beiden Enden des Leiters \Delta\varphi ein Strom I erzeugt wird, der vom Widerstand R abhängt:

ID:(7860, 0)


Ladungsfluss
Gleichung

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Si las cargas se desplazan se puede definir un flujo de cargas dQ en un tiempo dt dado, lo que denominaremos corriente con es:

$ I =\displaystyle\frac{ dQ }{ dt }$

ID:(10401, 0)


Potential Energie Differenz
Gleichung

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Si los extremos del conductor están a los potenciales \varphi_1 y \varphi_2 existirá con una diferencia de potencial igual a

$ \Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1 $

ID:(3845, 0)


Feld im Leiter
Gleichung

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Si la diferencia de potencial d\varphi es con

$ \varphi =\varphi_0 - \displaystyle\int_C \vec{E}\cdot d\vec{s}$



donde E es el campo eléctrico y dx es la distancia entre los extremos del conductor, se puede estimar el campo en el conductor con como

$ E =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ L }$

ID:(3838, 0)


Einfaches Modell eines Leiters
Gleichung

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Si suponemos que los electrones se pueden mover en un conductor, la aplicación de un campo eléctrico E llevara a su desplazamiento y con ello a una corriente eléctrica. Si la carga de los electrones es e la fuerza que actúa sobre los electrones con es

$ F = q E $



Dada esta fuerza y la masa de los electrones m_e se puede mediante la segunda ley de Newton con

$ \vec{F} = m_i \vec{a} $



estimar la aceleración que estos experimentan con

$ a =\displaystyle\frac{ e E }{ m_e }$

ID:(3843, 0)


Widerstand im Leiter
Gleichung

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Los átomos del conductor representan obstáculos contra los que estos impactaran. Por este motivo, la aceleración generada por un campo E con beschleunigung der Ladung in der Leitung $m/s^2$, elektrisches Feld $V/m$, elektronenladung $C$ und masse des Elektrons $kg$

$ a =\displaystyle\frac{ e E }{ m_e }$



donde e es la carga y m la masa del electrón, hará que los electrones alcancen velocidades máximas antes de tener que volver a acelerar.

Si el tiempo entre dos choques es \tau la velocidad máxima sera con beschleunigung der Ladung in der Leitung $m/s^2$, elektrisches Feld $V/m$, elektronenladung $C$ und masse des Elektrons $kg$ igual a

$ v_{max} =\displaystyle\frac{ e E }{ m } \tau $

ID:(3836, 0)


Strom
Gleichung

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Si la concentración de cargas es c y estas se desplazan con una velocidad media \bar{v} en un tiempo dt se habarna desplazado una distancia \bar{v}dt. Si el alambre tiene una sección S el numero de cargas será\\n\\n

$S,\bar{v},dt,c$

\\n\\nSi la carga es la del electrón e en el tiempo fluirá una carga total de\\n\\n

$dQ,=,e,S,\bar{v},dt,c$



por lo que el flujo de cargas o corriente con ladung $C$, strom $A$ und zeit $s$

$ I =\displaystyle\frac{ dQ }{ dt }$



será con ladung $C$, strom $A$ und zeit $s$

$ I = e S c \bar{v} $

ID:(10400, 0)


trom pro Leiter (klassisches Modell)
Gleichung

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Si asumimos que la velocidad media es la mitad de la velocidad máxima es con ,

$ \bar{v} =\displaystyle\frac{1}{2} v_{max} $



El flujo total de cargas será con abschnitt der Leiter $m^2$, durchschnittliche Ladungsgeschwindigkeit $m/s$, elektronenladung $C$, ladungs Konzentration $1/m^3$ und strom $A$

$ I = e S c \bar{v} $



Con la expresión para la velocidad máxima con elektrisches Feld $V/m$, elektronenladung $C$, höchstgeschwindigkeit $m/s$, masse des Elektrons $kg$ und zeit zwischen Kollisionen $s$

$ v_{max} =\displaystyle\frac{ e E }{ m } \tau $



se obtiene la expresión para la corriente con elektrisches Feld $V/m$, elektronenladung $C$, höchstgeschwindigkeit $m/s$, masse des Elektrons $kg$ und zeit zwischen Kollisionen $s$

$ I =\displaystyle\frac{ e ^2 E }{2 m_e } \tau c S $

ID:(3837, 0)


Mikroskopische Ohmschen Gesetz
Gleichung

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Como la corriente en el conductor es con abschnitt der Leiter $m^2$, elektrisches Feld $V/m$, elektronenladung $C$, ladungs Konzentration $1/m^3$, masse des Elektrons $kg$, strom $A$ und zeit zwischen Kollisionen $s$

$ I =\displaystyle\frac{ e ^2 E }{2 m_e } \tau c S $



El campo eléctrico en el conductor es con elektrisches Feld eines unendlichen Drahtes $V/m$, leitungslänge $m$ und potentialdifferenz $V$

$ E =\displaystyle\frac{ \Delta\varphi }{ L }$

\\n\\ncon \Delta\varphi la diferencia de potencial y L el lago del conductor, se obtiene con que la corriente es\\n\\n

$I=\displaystyle\frac{e^2\tau c}{2m_e}\displaystyle\frac{S}{L}\Delta\varphi$



Esta expresión se puede despejar en función del potencial tomando la forma microscópica de la ley de Ohm con elektrisches Feld eines unendlichen Drahtes $V/m$, leitungslänge $m$ und potentialdifferenz $V$:

$ \varphi =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }\displaystyle\frac{ L }{ S } I $

ID:(3839, 0)


Spezifischer Widerstand
Gleichung

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La ecuación de Ohm microscópica es con abschnitt der Leiter $m^2$, elektronenladung $C$, ladungs Konzentration $1/m^3$, leitungslänge $m$, masse des Elektrons $kg$, potentialdifferenz $V$, strom $A$ und zeit zwischen Kollisionen $s$

$ \varphi =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }\displaystyle\frac{ L }{ S } I $



El factor 2m/e^2\tau corresponde a parámetros propios del material del conductor y corresponde a la propiedad del material que se denomina resistividad eléctrica es con abschnitt der Leiter $m^2$, elektronenladung $C$, ladungs Konzentration $1/m^3$, leitungslänge $m$, masse des Elektrons $kg$, potentialdifferenz $V$, strom $A$ und zeit zwischen Kollisionen $s$:

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$

ID:(3840, 0)


Widerstand
Gleichung

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La ecuación de Ohm microscópica es con abschnitt der Leiter $m^2$, elektronenladung $C$, ladungs Konzentration $1/m^3$, leitungslänge $m$, masse des Elektrons $kg$, potentialdifferenz $V$, strom $A$ und zeit zwischen Kollisionen $s$

$ \varphi =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }\displaystyle\frac{ L }{ S } I $



El factor 2m/e^2\tau c se asocia a la resistividad que con elektronenladung $C$, ladungs Konzentration $1/m^3$, masse des Elektrons $kg$, spezifischer Widerstand $Ohm m$ und zeit zwischen Kollisionen $s$ es

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$



y es parte, con la parte geométrica L/S, de lo que es la resistencia es elektronenladung $C$, ladungs Konzentration $1/m^3$, masse des Elektrons $kg$, spezifischer Widerstand $Ohm m$ und zeit zwischen Kollisionen $s$

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$

ID:(3841, 0)


Ohmsche Gesetz
Gleichung

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La ecuación de Ohm microscópica es con abschnitt der Leiter $m^2$, elektronenladung $C$, ladungs Konzentration $1/m^3$, leitungslänge $m$, masse des Elektrons $kg$, potentialdifferenz $V$, strom $A$ und zeit zwischen Kollisionen $s$

$ \varphi =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }\displaystyle\frac{ L }{ S } I $



La definición de la resistividad con elektronenladung $C$, ladungs Konzentration $1/m^3$, masse des Elektrons $kg$, spezifischer Widerstand $Ohm m$ und zeit zwischen Kollisionen $s$ es

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$



y la resistencia con abschnitt der Leiter $m^2$, leitungslänge $m$, spezifischer Widerstand $Ohm m$ und widerstand $Ohm$

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$



se obtiene finalmente la ley de Ohm con abschnitt der Leiter $m^2$, leitungslänge $m$, spezifischer Widerstand $Ohm m$ und widerstand $Ohm$

$ \Delta\varphi_R = R I_R $

ID:(3214, 0)


Widerstand und Hitze
Bild

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Die Hitze lässt die Atome mit einer größeren Amplitude schwingen, was es den Elektronen erschwert, voranzukommen:

ID:(11761, 0)


Energie des Stroms
Gleichung

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Como el potencial eléctrico \Delta\varphi es la energía por carga se tiene que si se le multiplica por la carga dQ se obtiene la energía necesaria para mover dicha carga con

$dW = \Delta\varphi dQ$



Si recordamos que la corriente se define con ladung $C$, strom $A$ und zeit $s$ mediante

$ I =\displaystyle\frac{ dQ }{ dt }$



se tiene que la energía es

$dW = \Delta\varphi dQ = \Delta\varphi I dt$



Por ello el incremento del trabajo en el tiempo es con ladung $C$, strom $A$ und zeit $s$ igual a

$ dW = V I dt$

ID:(12255, 0)


Die Leistung eines Elements
Gleichung

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Si el trabajo realizado por un elemento eléctrico es con infinitesimale Variation of Time $s$, potentialdifferenz $V$, strom $A$ und unendlich kleine Variation der Arbeit $J$ igual a

$ dW = V I dt$



y la potencia se define con como

$ P =\displaystyle\frac{ d W }{ d t }$



se tiene que la potencia del elemento es con igual a

$ P = \Delta\varphi I $

ID:(12258, 0)


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Video

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