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Déformation élastique transversale

Storyboard

Lorsqu'un couple est appliqué à la surface d'un corps, il génère simultanément une zone où le matériau est comprimé et une autre où il se dilate, entraînant un mouvement perpendiculaire au vecteur normal de la surface. Ce phénomène est appelé déformation transversale.

>Modèle

ID:(2064, 0)



Mécanismes

Iframe

>Top



Code
Concept

Mécanismes

ID:(15372, 0)



Modèle

Top

>Top



Paramètres

Symbole
Texte
Variable
Valeur
Unités
Calculer
Valor MKS
Unités MKS
$\nu$
nu
Coefficient de Poisson
-
$E$
E
Module d'élasticité
Pa
$G$
G
Module de cisaillement
Pa

Variables

Symbole
Texte
Variable
Valeur
Unités
Calculer
Valor MKS
Unités MKS
$\gamma_3$
gamma_3
Angle de cisaillement dans le plan $xy$
rad
$\gamma_1$
gamma_1
Angle de cisaillement dans le plan $yz$
rad
$\gamma_2$
gamma_2
Angle de cisaillement dans le plan $zx$
rad
$\gamma$
gamma
Angle de torsion
rad
$\epsilon_1$
e_1
Déformation de la coordonnée $x$
-
$\epsilon_2$
e_2
Déformation de la coordonnée $y$
-
$\epsilon_3$
e_3
Déformation de la coordonnée $z$
-
$w$
w
Densité d'énergie de déformation
$W$
W
Énergie de déformation
J
$\sigma_1$
sigma_1
Tension sur l'axe $x$
Pa
$\sigma_2$
sigma_2
Tension sur l'axe $y$
Pa
$\sigma_3$
sigma_3
Tension sur l'axe $z$
Pa
$\tau$
tau
Torsion
Pa
$\tau_1$
tau_1
Torsion dans l'axe $x$
Pa
$\tau_2$
tau_2
Torsion dans l'axe $y$
Pa
$\tau_3$
tau_3
Torsion dans l'axe $z$
Pa
$V$
V
Volume
m^3

Calculs


D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

Calculs

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

Calculs

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser




Équations

#
Équation

$ E =2 G (1+ \nu )$

E =2* G *(1+ nu )


$ \tau = G \gamma $

tau = G * gamma


$ w =\displaystyle\frac{1}{2} E ( \epsilon_1 ^2+ \epsilon_2 ^2+ \epsilon_3 ^2) \displaystyle\frac{1}{2} G ( \gamma_1 ^2+ \gamma_2 ^2+ \gamma_3 ^2)$

w = E *( e_1 ^2+ e_2 ^2+ e_3 ^2)/2 + G *( g_1 ^2+ g_2 ^2+ g_3 ^2)/2


$ w =\displaystyle\frac{1}{2} E ( \sigma_1 ^2+ \sigma_2 ^2+ \sigma_3 ^2)+ \displaystyle\frac{1}{2 G }( \tau_1 ^2+ \tau_2 ^2+ \tau_3 ^2)$

w = E *( s_1 ^2+ s_2 ^2+ s_3 ^2)/2 + G *( t_1 ^2+ t_2 ^2+ t_3 ^2)/2


$ W =\displaystyle\frac{1}{2} V G \gamma ^2$

W = V * G * g^2/2


$ W =\displaystyle\frac{1}{2 G } V \tau ^2$

W = V * t ^2/(2* G )


$ W =\displaystyle\frac{1}{2 E } V ( \sigma_1 ^2+ \sigma_2 ^2+ \sigma_3 ^2)+\displaystyle\frac{1}{2 G } V ( \tau_1 ^2+ \tau_2 ^2+ \tau_3 ^2)$

W = V *( s_1 ^2 + s_2 ^2 + s_3 ^2)/(2* E )+ V * ( t_1 ^2+ t_2 ^2+ t_3 ^2)/(2* G )


$ W =\displaystyle\frac{1}{2} V E ( \epsilon_1 ^2+ \epsilon_2 ^2+ \epsilon_3 ^2) +\displaystyle\frac{1}{2} V G ( \gamma_1 ^2+ \gamma_2 ^2+ \gamma_3 ^2)$

W =( V * E /2)( e_1 ^2+ e_2 ^2+ e_3 ^2)+( V * G/2)( g_1 ^2+ g_2 ^2+ g_3 ^2)

ID:(15373, 0)