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La ley de Boyle-Mariotte establece que el producto de la presión ($p$) y el volumen ($V$) de un gas se mantiene constante cuando la temperatura absoluta y la cantidad de moles no varían.

Esto significa que la presión ($p$) varía inversamente proporcional a el volumen ($V$).

>Modelo

ID:(1472, 0)

Iframe

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La ley de Boyle-Mariotte, también conocida simplemente como la ley de Boyle, describe la relación inversa entre la presión y el volumen de un gas a temperatura constante. Establece que para una cantidad fija de gas, cuando la temperatura se mantiene constante, la presión del gas aumenta a medida que el volumen disminuye, y viceversa. Esto significa que si comprimes un gas reduciendo su volumen, su presión aumentará proporcionalmente, y si expandes el volumen, la presión disminuirá proporcionalmente. Esta relación es fundamental para entender el comportamiento de los gases y se expresa matemáticamente por el producto de la presión y el volumen siendo una constante para una cantidad de gas dada a temperatura constante.

ID:(15254, 0)

Concepto

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La presión ($p$) se genera al chocar las partículas del gas con la superficie del contenedor del gas. Al ser la temperatura absoluta ($T$) constante, la energía de las partículas no varían y los golpes de estas con las superficies del contenedor del gas no variarán en el impulso transferido. Sin embargo, el número de impactos depende del número de partículas próximas a la superficie que, a su vez, es proporcional a la concentración de particulas ($c_n$) del gas.

Por otro lado, la densidad es inversamente proporcional a el volumen ($V$), lo que nos lleva a la siguiente relación:

$p \propto c_n \propto \displaystyle\frac{1}{V}$

ID:(9602, 0)

Descripción

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En un gas, si se mantienen la temperatura absoluta ($T$) y el número de partículas ($N$) constantes, se observa que el volumen ($V$) y la presión ($p$) varían de forma inversamente proporcional. Cada vez que se reduce el volumen ($V$), se observa que la presión ($p$) aumenta y viceversa,

$p \propto \displaystyle\frac{1}{V}$

como se ilustra en el siguiente gráfico:

La relación entre el número de partículas ($N$) y la temperatura absoluta ($T$) es que su producto es igual a una constante de la ley de Boyle ($C_b$), lo que corresponde a la ley de Boyle [1], en honor a su descubridor Robert Boyle:

Algunas veces se habla de la ley Boyle-Mariotte recordando al físico frances Edme Mariotte que descubrio en 1676 la misma ley en forma independiente.

[1] "New Experiments Physico-Mechanical, Touching the Spring of the Air, and Its Effects" (Nuevos experimentos físico-mecánicos, tocando el resorte del aire y sus efectos), Robert Boyle, Oxford: printed by H. Hall, Printer to the University, for Tho. Robinson (1660).

ID:(9531, 0)

Descripción

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Robert Boyle fue un científico irlandés nacido en 1627. Es considerado uno de los fundadores de la química moderna y es conocido por sus contribuciones en el campo del comportamiento de los gases. La relación entre Robert Boyle y la Ley de Boyle se debe a que él formuló dicha ley en el siglo XVII. La Ley de Boyle establece que, a temperatura constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión. Boyle realizó experimentos que demostraron esta relación y sentaron las bases para comprender el comportamiento de los gases.

Robert Boyle (1627-1691)

ID:(1657, 0)

Concepto

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La ley de Boyle establece que, con la temperatura absoluta ($T$) constante, se cumple que el producto de la presión ($p$) y el volumen ($V$) es igual a la constante de la ley de Boyle ($C_b$):

Esto significa que si un gas pasa de un estado inicial (la presión en estado inicial ($p_i$) y el volumen en estado i ($V_i$)) a un estado final (la presión en estado final ($p_f$) y el volumen en estado f ($V_f$)), manteniendo la temperatura absoluta ($T$) constante, debe siempre cumplir la ley de Boyle:

$p_i V_i = C_b = p_f V_f$

Por lo tanto, se tiene que:

ID:(15688, 0)

Concepto

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Si en un cambio isotérmico en el que no varía el contenido se cumple que la presión en estado inicial ($p_i$), la presión en estado final ($p_f$), el volumen en estado i ($V_i$), y el volumen en estado f ($V_f$) están relacionados por:

Entonces, se puede introducir la densidad ($\rho$), que con la masa ($M$) y el volumen ($V$) cumple:

Lo que nos lleva a la densidad en estado i ($\rho_i$) y la densidad en estado f ($\rho_f$) como:

ID:(15687, 0)

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Parámetros

$C_b$

C_b

Constante de la ley de Boyle

J

$M$

M

Masa

kg

Variables

$\rho_f$

rho_f

Densidad en estado f

kg/m^3

$\rho_i$

rho_i

Densidad en estado i

kg/m^3

$p_f$

p_f

Presión en estado final

Pa

$p_i$

p_i

Presión en estado inicial

Pa

$V_f$

V_f

Volumen en estado f

m^3

$V_i$

V_i

Volumen en estado i

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15313, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La ley de Boyle establece una relación entre el volumen ($V$) y la presión ($p$), indicando que su producto es igual a la constante de la ley de Boyle ($C_b$), de la siguiente manera:

$ p_i V_i = C_b $

$ p V = C_b $

Condiciones

Variables

$C_b$

Constante de la ley de Boyle

$J$

9335

$p$

$p_i$

Presión en estado inicial

$Pa$

5232

$V$

$V_i$

Volumen en estado i

$m^3$

5234

Relación

ID:(582, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

La ley de Boyle establece una relación entre el volumen ($V$) y la presión ($p$), indicando que su producto es igual a la constante de la ley de Boyle ($C_b$), de la siguiente manera:

$ p_f V_f = C_b $

$ p V = C_b $

Condiciones

Variables

$C_b$

Constante de la ley de Boyle

$J$

9335

$p$

$p_f$

Presión en estado final

$Pa$

5233

$V$

$V_f$

Volumen en estado f

$m^3$

5235

Relación

ID:(582, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si un gas pasa de un estado inicial (i) a un estado final (f) con la temperatura absoluta ($T$) constante, se cumple que para la presión en estado inicial ($p_i$), la presión en estado final ($p_f$), el volumen en estado i ($V_i$) y el volumen en estado f ($V_f$):

$ p_i V_i = p_f V_f $

Condiciones

Variables

$p_f$

Presión en estado final

$Pa$

5233

$p_i$

Presión en estado inicial

$Pa$

5232

$V_f$

Volumen en estado f

$m^3$

5235

$V_i$

Volumen en estado i

$m^3$

5234

Relación

Desarrollo

La ley de Boyle establece que, con la temperatura absoluta ($T$) constante, se cumple que el producto de la presión ($p$) y el volumen ($V$) es igual a la constante de la ley de Boyle ($C_b$):

$ p V = C_b $

Esto significa que si un gas pasa de un estado inicial (la presión en estado inicial ($p_i$) y el volumen en estado i ($V_i$)) a un estado final (la presión en estado final ($p_f$) y el volumen en estado f ($V_f$)), manteniendo la temperatura absoluta ($T$) constante, debe siempre cumplir la ley de Boyle:

$p_i V_i = C_b = p_f V_f$

Por lo tanto, se tiene que:

$ p_i V_i = p_f V_f $

ID:(3491, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La densidad ($\rho$) se define como la relación entre la masa ($M$) y el volumen ($V$), que se expresa como:

$ \rho_i \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V_i }$

$ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

Condiciones

Variables

$\rho$

$\rho_i$

Densidad en estado i

$kg/m^3$

7833

$M$

Masa

$kg$

5183

$V$

$V_i$

Volumen en estado i

$m^3$

5234

Relación

Esta propiedad es específica del material en cuestión.

ID:(3704, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

La densidad ($\rho$) se define como la relación entre la masa ($M$) y el volumen ($V$), que se expresa como:

$ \rho_f \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V_f }$

$ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

Condiciones

Variables

$\rho$

$\rho_f$

Densidad en estado f

$kg/m^3$

7834

$M$

Masa

$kg$

5183

$V$

$V_f$

Volumen en estado f

$m^3$

5235

Relación

Esta propiedad es específica del material en cuestión.

ID:(3704, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

La ley de Boyle para los estados inicial (la densidad en estado i ($\rho_i$), la presión en estado inicial ($p_i$)) y final (la densidad en estado f ($\rho_f$) , la presión en estado final ($p_f$)) se obtiene:

$\displaystyle\frac{ p_i }{ \rho_i } = \displaystyle\frac{ p_f }{ \rho_f }$

Condiciones

Variables

$\rho_f$

Densidad en estado f

$kg/m^3$

7834

$\rho_i$

Densidad en estado i

$kg/m^3$

7833

$p_f$

Presión en estado final

$Pa$

5233

$p_i$

Presión en estado inicial

$Pa$

5232

Relación

Desarrollo

Si en un cambio isotérmico en el que no varía el contenido se cumple que la presión en estado inicial ($p_i$), la presión en estado final ($p_f$), el volumen en estado i ($V_i$), y el volumen en estado f ($V_f$) están relacionados por:

$ p_i V_i = p_f V_f $

Entonces, se puede introducir la densidad ($\rho$), que con la masa ($M$) y el volumen ($V$) cumple:

$ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

Lo que nos lleva a la densidad en estado i ($\rho_i$) y la densidad en estado f ($\rho_f$) como:

$\displaystyle\frac{ p_i }{ \rho_i } = \displaystyle\frac{ p_f }{ \rho_f }$

ID:(8834, 0)