Usuario:
Número de Moles
Storyboard 
En general las leyes de los gases ideales dependen del numero de partículas y no del tipo de estas. Esto que debido a no considerase interacción entre las partículas (gas ideal) sus propiedades físicas especificas no juegan un rol. Sin embargo el numero de partículas de un volumen de algunos litros de gas es tan grande ($10^{23}$) que es complejo trabajar con este tipo de numero. Por ello se ha definido una escala mas conveniente trabajando con los llamados moles que corresponden a $6.02\times 10^{23}$ partículas.
ID:(1477, 0)
Gas ideal
Descripción
Un gas en el que sus partículas no interactúan se denomina gas ideal. Podemos imaginarlo de la siguiente manera:
• Consiste en una serie de esferas contenidas dentro de un recipiente un volumen ($V$).
• La velocidad de estas partículas depende de la temperatura absoluta ($T$).
• Generan una presión de presión ($p$) a través de rebotes con las paredes del recipiente.
El gas ideal se caracteriza por la ausencia de energías potenciales entre las partículas. Es decir, las energías potenciales que podrían existir entre las partículas $i$ y $j$ con posiciones $q_i$ y $q_j$ son nulas:
| $V(q_i,q_j)=0$ |
ID:(9528, 0)
Los moles
Concepto
Al emplear el concepto de mol, podemos establecer una relación directa entre la cantidad de sustancia de un gas y la cantidad de partículas de el número de partículas ($N$) presentes en él. Esto simplifica los cálculos y permite una conexión más intuitiva entre la cantidad de gas y las propiedades que lo describen, tales como la presión ($p$), el volumen ($V$) y la temperatura absoluta ($T$).
La constante el número de Avogadro ($N_A$), que es aproximadamente igual a $6,02\times 10^{23}$, representa una constante fundamental en la química y se utiliza para realizar conversiones entre la escala macroscópica y la escala microscópica de los átomos y las moléculas.
El valor de el número de Moles ($n$) se puede calcular a partir de el número de partículas ($N$) y la masa ($M$). En el primer caso, se obtiene dividiendo por numero de Avogadro ($N_A$) utilizando la fórmula:
| $ n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$ |
Mientras que en el segundo caso, se utiliza la masa molar ($M_m$) con la fórmula:
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
ID:(9600, 0)
La masa de una partícula
Concepto
Se puede calcular la masa de la partícula ($m$) en general con la masa ($M$) y el número de partículas ($N$) mediante:
| $ m \equiv \displaystyle\frac{ M }{ N }$ |
o con la masa molar ($M_m$) y el número de Avogadro ($N_A$) mediante:
| $ m =\displaystyle\frac{ M_m }{ N_A }$ |
ID:(15697, 0)
La concentración de particulas y moles
Concepto
La concentración de la concentración de particulas ($c_n$) se define en función de el número de partículas ($N$) y el volumen ($V$) mediante:
| $ c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$ |
o empleando la densidad ($\rho$) y la masa de la partícula ($m$) mediante:
| $ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$ |
La la concentración molar ($c_m$) se define en función de número de moles ($n$) y el volumen ($V$) mediante:
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
o empleando la densidad ($\rho$) y la masa molar ($M_m$) mediante:
| $ c_m =\displaystyle\frac{ \rho }{ M_m }$ |
La relación entre ambas concentraciones es el número de Avogadro ($N_A$) mediante:
| $ c_n = N_A c_m $ |
ID:(15698, 0)
Ecuaciones de los gases ideales
Concepto
Las ecuaciones de los gases en general relacionan la presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$), la constante universal de los gases ($R$) y alguna medida de la cantidad.
Esta medida puede ser genérica empleando la ley de Dalton, en la que solo interesa el número de las partículas y no su tipo.
Para ello, existe la versión en la que se trabaja con número de moles ($n$):
| $ p V = n R T $ |
y la concentración molar ($c_m$):
| $ p = c_m R T $ |
Por otro lado, si se trabaja con el tipo de las moléculas, se debe trabajar con la constante específica de los gases ($R_s$) en vez de la constante universal de los gases ($R$):
| $ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$ |
y calcular la cantidad mediante la masa ($M$):
| $ p V = M R_s T $ |
o la densidad ($\rho$):
| $ p = \rho R_s T $ |
ID:(15699, 0)
Mezcla de gases
Descripción
En el caso de un gas ideal, donde no hay interacciones entre partículas, una mezcla de diferentes tipos de gases se comportará como si fuera una mayor cantidad del mismo tipo de gas.
Específicamente, si tenemos tres componentes con sus respectivas presiones parciales, al mezclarlos, la presión total será la suma de las presiones parciales:
Mezcla de tres tipos de gases A, B y C para obtener un gas total (T) cuya presión sera igual a la suma de las presiones parciales..
Esta imagen ilustra cómo se suman las presiones parciales de los gases en una mezcla. Cada gas ejerce una presión independiente y contribuye a la presión total de la mezcla.
Este concepto es fundamental en la comprensión del comportamiento de las mezclas de gases, ya que nos permite calcular la presión total a partir de las presiones parciales de los componentes individuales.
Según la Ley de Dalton [1], la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones individuales de los gases, donde una presión ($p$) es igual a la suma de la presión parcial de la componente $i$ ($p_i$). Esto nos lleva a concluir que el gas se comporta como si las partículas de los diferentes gases fueran idénticas. De esta manera, la presión ($p$) es la suma de la presión parcial de la componente $i$ ($p_i$):
| $ p =\displaystyle\sum_i p_i $ |
Por lo tanto, se concluye que el gas se comporta como si los diferentes gases fueran idénticos y el número de moles ($n$) corresponde a la suma de número de moles de la componente i ($n_i$):
| $ n =\displaystyle\sum_i n_i $ |
[1] "Experimental Essays on the Constitution of Mixed Gases; on the Force of Steam or Vapour from Water and Other Liquids in Different Temperatures, Both in a Torricellian Vacuum and in Air; on Evaporation; and on the Expansion of Gases by Heat" (Ensayos experimentales sobre la constitución de gases mixtos; sobre la fuerza del vapor o vapor del agua y otros líquidos a diferentes temperaturas, tanto en el vacío torricelliano como en el aire; sobre evaporación; y sobre la expansión de los gases por el calor), John Dalton, Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, Volume 5, Issue 2, Pages 535-602 (1802).
ID:(9533, 0)
Modelo
Top
Parámetros
Variables
Cálculos
a 
, luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Cálculos
Variable 
Dado Calcule 
Objetivo : Ecuación A utilizar 
Ecuaciones
$ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$
c_m = n / V
$ c_m =\displaystyle\frac{ \rho }{ M_m }$
c_m = rho / M_m
$ c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$
c_n = N / V
$ c_n = N_A c_m $
c_n = N_A * c_m
$ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$
c_n = rho / m
$ m \equiv \displaystyle\frac{ M }{ N }$
m = M / N
$ m =\displaystyle\frac{ M_m }{ N_A }$
m = M_m / N_A
$ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$
n = M / M_m
$ n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$
n = N / N_A
$ n =\displaystyle\sum_i n_i $
n =@SUM( n_i , i )
$ p V = M R_s T $
p * V = M * R_s * T
$ p V = n R T $
p * V = n * R * T
$ p = c_m R T $
p = c_m * R * T
$ p = \rho R_s T $
p = rho * R_s * T
$ p =\displaystyle\sum_i p_i $
p =@SUM( p_i , i )
$ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$
rho = M / V
$ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$
R_s = R / M_m
ID:(15318, 0)
Número de moles
Ecuación
El número de moles ($n$) corresponde a el número de partículas ($N$) dividido por el número de Avogadro ($N_A$):
| $ n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$ |
ID:(3748, 0)
Número de moles con masa molar
Ecuación
El número de moles ($n$) se determina dividiendo la masa ($M$) de una sustancia por su la masa molar ($M_m$), que corresponde al peso de un mol de la sustancia.
Por lo tanto, se puede establecer la siguiente relación:
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
El número de moles ($n$) corresponde a el número de partículas ($N$) dividido por el número de Avogadro ($N_A$):
| $ n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$ |
Si multiplicamos el numerador y el denominador por la masa de la partícula ($m$), obtenemos:
$n=\displaystyle\frac{N}{N_A}=\displaystyle\frac{Nm}{N_Am}=\displaystyle\frac{M}{M_m}$
Así que es:
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
La masa molar se expresa en gramos por mol (g/mol).
ID:(4854, 0)
Masa de la partícula y masa molar
Ecuación
La masa de la partícula ($m$) puede estimarse a partir de la masa molar ($M_m$) y el número de Avogadro ($N_A$) mediante
| $ m =\displaystyle\frac{ M_m }{ N_A }$ |
ID:(4389, 0)
Masa de la partícula
Ecuación
Si divide la masa ($M$) por el número de partículas ($N$) se obtiene la masa de la partícula ($m$):
| $ m \equiv \displaystyle\frac{ M }{ N }$ |
ID:(12829, 0)
Masa y Densidad
Ecuación
La densidad ($\rho$) se define como la relación entre la masa ($M$) y el volumen ($V$), que se expresa como:
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
Esta propiedad es específica del material en cuestión.
ID:(3704, 0)
Concentración en base a masa molar
Ecuación
Si dividimos la densidad ($\rho$) por la masa de la partícula ($m$), obtendremos la concentración de particulas ($c_n$):
| $ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$ |
Dado la concentración de particulas ($c_n$) con el número de partículas ($N$) y el volumen ($V$), obtenemos:
| $ c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$ |
Con la masa de la partícula ($m$) y la masa ($M$),
| $ m \equiv \displaystyle\frac{ M }{ N }$ |
Como la densidad ($\rho$) es
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
obtenemos
$c_n=\displaystyle\frac{N}{V}=\displaystyle\frac{M}{mV}=\displaystyle\frac{\rho}{m}$
Por lo tanto,
| $ c_n =\displaystyle\frac{ \rho }{ m }$ |
ID:(10623, 0)
Concentración de particulas
Ecuación
La concentración de particulas ($c_n$) se define como el número de partículas ($N$) dividido por el volumen ($V$):
| $ c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$ |
ID:(4393, 0)
Concentración molar
Ecuación
La concentración molar ($c_m$) corresponde al número de moles ($n$) por el volumen ($V$) de un gas y se calcula como sigue:
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
ID:(4878, 0)
Concentración molar en función de la densidad
Ecuación
La concentración molar ($c_m$) puede calcularse a partir de la densidad ($\rho$) y la masa molar ($M_m$) mediante:
| $ c_m =\displaystyle\frac{ \rho }{ M_m }$ |
Si se remplaza en la concentración molar
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
el numero de moles con
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
y se emplea la definición de la densidad
| $ \rho = \displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
se obtiene la relación
| $ c_m =\displaystyle\frac{ \rho }{ M_m }$ |
ID:(9527, 0)
Concentración partículas y moles
Ecuación
Para convertir la concentración molar ($c_m$) en la concentración de particulas ($c_n$), simplemente multiplique la primera por el número de Avogadro ($N_A$), así:
| $ c_n = N_A c_m $ |
ID:(10624, 0)
Constante específica de los gases
Ecuación
Si se trabaja con los datos específicos de un gas, se puede definir la constante específica de los gases ($R_s$) en función de la constante universal de los gases ($R$) y la masa molar ($M_m$), de la siguiente manera:
| $ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$ |
ID:(8832, 0)
Ley general de los gases
Ecuación
La presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$), y el número de moles ($n$) están relacionados por la siguiente ecuación:
| $ p V = n R T $ |
La presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$) y el número de moles ($n$) están vinculados a través de las siguientes leyes físicas:
• La ley de Boyle
| $ p V = C_b $ |
• La ley de Charles
| $\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$ |
• La ley de Gay-Lussac
| $\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$ |
• La ley de Avogadro
| $\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $ |
Estas leyes pueden ser expresadas de manera más general como:
$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$
Esta relación general establece que el producto de la presión y el volumen dividido por el número de moles y la temperatura se mantiene constante:
| $ p V = n R T $ |
donde la constante universal de los gases ($R$) tiene el valor de 8.314 J/K·mol.
ID:(3183, 0)
Presión en función de la concentración molar
Ecuación
La presión ($p$) se puede calcular a partir de la concentración molar ($c_m$) utilizando la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$) de la siguiente manera:
| $ p = c_m R T $ |
Cuando la presión ($p$) se comporta como un gas ideal, cumpliendo con el volumen ($V$), el número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$), la ecuación de los gases:
| $ p V = n R T $ |
y la definición de la concentración molar ($c_m$):
| $ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$ |
llevan a la siguiente relación:
| $ p = c_m R T $ |
ID:(4479, 0)
Ley específica de los gases
Ecuación
La presión ($p$) se relaciona con la masa ($M$) mediante el volumen ($V$), la constante específica de los gases ($R_s$) y la temperatura absoluta ($T$) según la expresión:
| $ p V = M R_s T $ |
La presión ($p$) se asocia a el volumen ($V$), número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$) mediante la ecuación:
| $ p V = n R T $ |
Dado que número de moles ($n$) puede calcularse con la masa ($M$) y la masa molar ($M_m$) mediante:
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
y se obtiene con la definición de la constante específica de los gases ($R_s$) mediante:
| $ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$ |
concluimos que:
| $ p V = M R_s T $ |
ID:(8831, 0)
Presión en función de la densidad
Ecuación
Si trabajamos con la masa o la densidad ($\rho$) del gas, podemos establecer una ecuación análoga a la de los gases ideales para la presión ($p$) y la temperatura absoluta ($T$), con la única diferencia de que la constante será específica para cada tipo de gas y se denotará como la constante específica de los gases ($R_s$):
| $ p = \rho R_s T $ |
Si introducimos la ecuación de los gases escrita con la presión ($p$), el volumen ($V$), la masa ($M$), la constante específica de los gases ($R_s$) y la temperatura absoluta ($T$) como:
| $ p V = M R_s T $ |
y utilizamos la definición la densidad ($\rho$) dada por:
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
podemos derivar una ecuación específica para los gases de la siguiente manera:
| $ p = \rho R_s T $ |
ID:(8833, 0)
Suma de presiones parciales
Ecuación
La presión ($p$) es la suma de la presión parcial de la componente $i$ ($p_i$):
| $ p =\displaystyle\sum_i p_i $ |
ID:(15361, 0)
Suma de moles
Ecuación
El número de moles ($n$) es igual a la suma de el número de moles de la componente i ($n_i$):
| $ n =\displaystyle\sum_i n_i $ |
En el caso de la Ley de Dalton, tenemos que la presión ($p$) es la suma de la presión parcial de la componente $i$ ($p_i$):
| $ p =\displaystyle\sum_i p_i $ |
Cada componente de la mezcla satisface la ecuación de los gases ideales con la presión ($p$), el volumen ($V$), el número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$):
| $ p V = n R T $ |
Por lo tanto, la mezcla también cumple la misma ley, donde el número de moles ($n$) es igual a la suma de el número de moles de la componente i ($n_i$):
| $ n =\displaystyle\sum_i n_i $ |
ID:(9534, 0)